20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊39弧長及扇形的面積(編輯修改稿)
2025-01-14 01:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形面積都和圓心角 n 和半徑 R 有關(guān)系 ，請問， l 和 S 之間有什么關(guān)系嗎 ?換句話說，能否用弧長表示扇形面積呢？請大家互相交流。 例 制作彎形管道時，需要先按中心線計算 “展直長度 ”再下料，試計算圖中管道的展直長度，即弧 AB的長 (結(jié)果精確到 0． 1 mm)。 解： ∵ R＝ 40mm， n=110。 ∴ ＝ 180Rn? ＝ 11018040π≈ mm， 因此，管道的展直長度約為 mm。 lAB 【活動方式】 讓學(xué) 生 對比弧長及扇形面積公式進(jìn)行探究、 交流，師參與她們的活動之 中，最后教師展示探討的過程及結(jié)果： 解： ∵ l=180nπR， S 扇形 =360nπR2， ∴ ?扇形S360nπR2=12R180nπR， ∴ lRS21?扇形 并引導(dǎo)學(xué)生 想一想： 扇形面積的第二個計算公式類似于哪種圖形的計算公式？ 【 設(shè)計意 圖 】 通過弧長 與扇形面積關(guān)系的探索， 引導(dǎo)學(xué)生對比弧長公式和扇形面積公式，經(jīng)過分析討論得到扇形面積的第二種計算方法，讓學(xué)生在分析對比中強(qiáng)化對知識的記憶。 三、實(shí)際應(yīng)用，升華新知 : 學(xué)以致用： 解決 “ 欲窮千里目 ,更上一層樓 ” 的問題： 【思路導(dǎo)航】 如圖，設(shè) 弧 AC代表地 面， O為地球中心， C點(diǎn)離 A點(diǎn)為 500千米（即 1000里）。顯然，人站在 A點(diǎn)是看不到 C 點(diǎn)處的景物的，因而需要登樓到 B點(diǎn)處。這時，人的視線 BC與 ⊙O 相切，AB 即為樓的最小高度。因?yàn)?AB＝ OB－ OA， OA 是地球半徑，約等于6370千米，所以只需計算出 OB 即可。 【 師生共析規(guī)范解題 】 【 設(shè)計意圖 】 這節(jié) 課一開始，以 問題形式引入新課，學(xué)生是帶著問題來學(xué)習(xí)新知識的，所以學(xué)習(xí)完新知識后，要帶著學(xué)生回過頭來，運(yùn)用所學(xué)的知識解決開始的實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用，感受到用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的快樂。 拓展應(yīng)用： 如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇。已知折扇的骨柄與團(tuán)扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬 度是骨柄長的一半，
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