【文章內容簡介】 面循環(huán)求 wi)[vec,val]=eig(matrix)。%求 matrix =e039。*f0*f039。*e0 的全部特征值 val 全部特征向量 vec（ [V,D]=eig(A)：求矩陣 A 的全部特征值，構成對角陣 D，并求 A 的特征向量構成 V 的全部列向量）val=diag(val)。%提出對角線元素 X = diag(v,k) 當 v 是一個含有 n 個元素的向量時，返回一個 n+abs(k)階方陣 X，向量 v 在矩陣 X 中的第 k 個對角線上，k=0 表示主對角線，k0 表示在主對角線上方，k0 表示在主對角線下方。 （在這對角線元素就是特征值 λi）[val,ind]=sort(val,39。descend39。)。%降序排列 ind 表示據單下標換算出全下標w(:,i)=vec(:,ind(1))。%提出最大值對應的特征向量w_star(:,i)=chg*w(:,i)。%計算 w*的取值（w*是最大特征值對應的特征向量w*）t(:,i)=e0*w(:,i)。%計算成分 t 的主元向量（T=E0*W*）p（48） （e0 不是固定的在循環(huán)體內的）%第三步建立回歸模型，并估計主成分系數 pi pi=e039。*t(:,i)/(t(:,i)39。*t(:,i))。%計算第 i 個主成分系數向量 pi =pi_i= E039。*ti/(ti39。*ti) P(46)(512)chg=chg*(eye(n)w(:,i)*pi39。)。%計算 w 到 w*的變換矩陣(w*為用為縮減的自變量數據矩陣 X 去求新的主元成分 ti 的對應的權值向量而 wi 為用為縮減的自變量數據矩陣 X 的殘差矩陣 Ei1 去求得 ti 對應的權值向量 eye(n)=I ，I 為單位向量)（下次循環(huán)用的）p(69) p(51)%計算數據殘差 Ei(作為初始矩陣計算下一個成分 ti)e=e0t(:,i)*pi39。%計算殘差矩陣e0=e。%將殘差矩陣付給 e0,再依次計算下一個主成分（循環(huán)計算出所有主成分）%第四步 PLS 確定主元 r 個數采用交叉檢驗法確定，一般 rm。%以下計算 ss（i）的值即殘差的平方和（全部樣本的）%計算回歸系數 bi(因變量與主成分之間的系數 )beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0。%求回歸方程 的系數（全部樣本的因變量與主成分之間的系數不是自變量） ，數據標準化，沒有常數項e=ones(8,1)表示將一個 8 行 1 列且元素全為 1 的矩陣賦值給 ebeta(end,:)=[]。 %刪除回歸分析的常數項cancha=f0 t(:,1:i)*beta。%求矩陣殘差矩陣%(e(k)=y(k)b*t)人工智能 偏最小二乘法（PLS） 11 ss(i)=sum(sum(cancha.^2))。%求誤差平方和%以下求 press（i）因變量殘差（去掉第 j 個樣本后的預測誤差）for j=1:numt1=t(:,1:i)。f1=f0。she_t=t1(j,:)。she_f=f1(j,:)。%把舍去的第 j 個樣本點保存起來t1(j,:)=[]。f1(j,:)=[]。%刪除第 j 個觀測值beta1=[t1,ones(num1,1)]\f1。%求去掉第 j 個樣本后的回歸分析的系數，這里帶有常數項beta1(end,:)=[]。 %刪除回歸分析的常數項cancha=she_fshe_t*beta1。%求殘差向量press_i(j)=sum(cancha.^2)。%求誤差平方和endpress(i)=sum(press_i)。if i1。Q_h2(i)=1press(i)/ss(i1)。elseQ_h2(1)=1。endif Q_h2(i)fprintf(39。提出的成分個數 r=%d39。,i)。%p（68）fprintf(39。 39。)。fprintf(39。交叉的有效性=%f39。,Q_h2(i))。r=ibreakendend%計算回歸系數 bi(求 Y*關于自變量主元 t 的回歸系數)beta_z= [t(:,1:r),ones(num,1)]\f0。%求 Y*關于自變量主元 t 的回歸系數beta_z(end,:)=[]。 %刪除常數項%第五步根據所求相關回歸系數求出自變量 Y 和 X 的回歸系數，并求出原始回歸方程的常數項最后建立回歸方程xishu= w_star(:,1:r)*beta_z。%求 Y*關于 X*的回歸系數，每一列是一個回歸方程mu_x=mu(1:n)。mu_y=mu(n+1:end)。%提出自變量和因變量的均值sig_x=sig(1:n)。sig_y=sig(n+1:end)。%提出自變量和因變量的標準差for i=1:m ch0(i)=mu_y(i)mu_x./sig_x*sig_y(i)*xishu(:,i)。 % %計算原始數據的回歸方程的常數項endfor i=1:mxish(:,i)=xishu(:,i)./sig_x39。*sig_y(i)。%計算原始數據回歸方程的系數,每一列是一個回歸方程endsol=[ch0。xish]% %顯示回歸方程的系數，每一列是一個方程，每一列的第一個人工智能 偏最小二乘法（PLS） 12 數是常數項,每一列為一個因變量與自變量們的回歸方程%此為還原為原始變量后的方程save mydata x0 y0 num xishu ch0 xishw1=w(:,1)w2=w(:,2)w3=w(:,3)w4=w(:,4)wx1=w_star(:,1)wx2=w_star(:,2)wx3=w_star(:,3)wx4=w_star(:,4)tx1=t(:,1)39。tx2=t(:,2)39。tx3=t(:,3)39。tx4=t(:,4)39。beta_z %回歸系數xishu%系數矩陣,即未還原原始變量的系數,每一列為一個因變量與自變量的回歸方程計算得提出的成分個數 r=4，交叉的有效性=； 的取值見表*hw和3，成分 的得分 見表 4。ht*ht表 3 的取值*hw和自 變 量 w1 w2 w3 w4 w1* w2* w3* w4*x1 x2 x3 x4 x5 表 4 成分 的得分ht*h人工智能 偏最小二乘法（PLS） 13 NO 1 2 3 4 5 6 7 8t1