任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-05-13 13:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，αα；(三式之間可以互相表示)同理可以由α－α或αα推出其余兩式。②． ③當(dāng)時(shí)，有。．誘導(dǎo)公式可用十個(gè)字概括為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。誘導(dǎo)公式一：，其中誘導(dǎo)公式二： ； 誘導(dǎo)公式三： ； 誘導(dǎo)公式四：； 誘導(dǎo)公式五：； －－－－－－（）要化的角的形式為（為常整數(shù)）；（）記憶方法：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”；（）(πα)(－)α；(πα)(－)α(∈)；（）；。四．【典例解析】題型：象限角例．已知角；（）在區(qū)間內(nèi)找出所有與角有相同終邊的角；（）集合，那么兩集合的關(guān)系是什么？解析：（）所有與角有相同終邊的角可表示為：，則令 ，得 解得 從而或代回或（）因?yàn)楸硎镜氖墙K邊落在四個(gè)象限的平分線上的角的集合；而集合表示終邊落在坐標(biāo)軸或四個(gè)象限平分線上的角的集合，從而：。點(diǎn)評(píng)：（）從終邊相同的角的表示入手分析問題，先表示出所有與角有相同終邊的角，然后列出一個(gè)關(guān)于的不等式，找出相應(yīng)的整數(shù)，代回求出所求解；（）可對(duì)整數(shù)的奇、偶數(shù)情況展開討論。例．若θθ＞，則θ在（ ）．第一、二象限 ．第一、三象限 ．第一、四象限 ．第二、四象限解析：答案：；∵θθ＞，∴θ、θ同號(hào)。當(dāng)θ＞，θ＞時(shí)，θ在第一象限，當(dāng)θ＜，θ＜時(shí)，θ在第三象限，因此，選。例．若、是銳角△的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)（－，－）在（ ）.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限答案：解析：∵、是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，∴＋＞176。，∴＞176。－，∴＜，＞，故選。例．已知“是第三象限角，則是第幾象限角?解法一：因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以，∴，∴?dāng)（∈）時(shí)，為第一象限角；當(dāng) ＋（∈）時(shí)，為第三象限角，當(dāng) ＋
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