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正文內(nèi)容

任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2025-05-13 13:03 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,αα;(三式之間可以互相表示)同理可以由α-α或αα推出其余兩式。②. ③當(dāng)時(shí),有。.誘導(dǎo)公式可用十個(gè)字概括為“奇變偶不變,符號(hào)看象限”。誘導(dǎo)公式一:,其中誘導(dǎo)公式二: ; 誘導(dǎo)公式三: ; 誘導(dǎo)公式四:; 誘導(dǎo)公式五:; ------()要化的角的形式為(為常整數(shù));()記憶方法:“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限”;()(πα)(-)α;(πα)(-)α(∈);();。四.【典例解析】題型:象限角例.已知角;()在區(qū)間內(nèi)找出所有與角有相同終邊的角;()集合,那么兩集合的關(guān)系是什么?解析:()所有與角有相同終邊的角可表示為:,則令 ,得 解得 從而或代回或()因?yàn)楸硎镜氖墙K邊落在四個(gè)象限的平分線上的角的集合;而集合表示終邊落在坐標(biāo)軸或四個(gè)象限平分線上的角的集合,從而:。點(diǎn)評(píng):()從終邊相同的角的表示入手分析問題,先表示出所有與角有相同終邊的角,然后列出一個(gè)關(guān)于的不等式,找出相應(yīng)的整數(shù),代回求出所求解;()可對(duì)整數(shù)的奇、偶數(shù)情況展開討論。例.若θθ>,則θ在( ).第一、二象限 .第一、三象限 .第一、四象限 .第二、四象限解析:答案:;∵θθ>,∴θ、θ同號(hào)。當(dāng)θ>,θ>時(shí),θ在第一象限,當(dāng)θ<,θ<時(shí),θ在第三象限,因此,選。例.若、是銳角△的兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)(-,-)在( ).第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限答案:解析:∵、是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,∴+>176。,∴>176。-,∴<,>,故選。例.已知“是第三象限角,則是第幾象限角?解法一:因?yàn)槭堑谌笙藿?,所以,∴,∴?dāng)(∈)時(shí),為第一象限角;當(dāng) +(∈)時(shí),為第三象限角,當(dāng) +
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