任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁(yè)
2025-05-01 13:03本頁(yè)面
【正文】 為的終邊所在的區(qū)域。題型：三角函數(shù)定義例．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的四個(gè)三角函數(shù)值。當(dāng)； 。例．已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求的值。當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 。解析：（）原式；（）①當(dāng)時(shí)，原式。點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵抓住題中的整數(shù)是表示的整數(shù)倍與公式一中的整數(shù)有區(qū)別，所以必須把分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型，分別加以討論題型：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式例．已知，試確定使等式成立的角的集合。又∵，∴， 即得或所以，角的集合為：或。解析：（）分析：證明此恒等式可采取常用方法，也可以運(yùn)用分析法，即要證，只要證,從而將分式化為整式證法一：右邊證法二：要證等式，即為只要證 （）（）即證：，即，顯然成立，故原式得證。（）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式有三種，即平方關(guān)系、商的關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系（）證法一：由題義知，所以?！嘣匠闪?。又∵，∴。，∴。若α終邊在第一象限則終邊在第一或第三象限；α終邊在第一或第二象限或軸正半軸。若α終邊在第三象限則終邊在第二或第四象限；α終邊在第一或第二象限或軸正半軸。．任意角的概念的意義，任意角的三角函數(shù)的定義，同角間的三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式由于本重點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)角的基礎(chǔ)，因而三學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)要注意如下幾點(diǎn)：（）熟練地掌握常用的方法與技巧，在使用三角代換求解有關(guān)問題時(shí)要注意有關(guān)范圍的限制；（）要注意差異分析，又要活用公式，要善于瞄準(zhǔn)解題目標(biāo)進(jìn)行有效的變形，其解題一般思維模式為：發(fā)現(xiàn)差異，尋找聯(lián)系，合理轉(zhuǎn)化只有這樣才能在高考中奪得高分。所以，三角函數(shù)是以為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，又因?yàn)榻堑募吓c實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故三角函數(shù)也可以看成實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)．運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)、證明 常用的變形措施有：大角化小，切割化弦等，應(yīng)用 “弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一個(gè)不為零的，得到一個(gè)只含的教簡(jiǎn)單的三角函
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