任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 的形式為（為常整數(shù)）；（）記憶方法：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”；（）(πα)(－)α；(πα)(－)α(∈)；（）；。我們知道，,以為始點(diǎn)、為終點(diǎn)，規(guī)定：當(dāng)線段與軸同向時(shí)，的方向?yàn)檎颍矣姓?；?dāng)線段與軸反向時(shí)，的方向?yàn)樨?fù)向，且有正值；,無(wú)論那種情況都有同理,當(dāng)角的終邊不在軸上時(shí),以為始點(diǎn)、為終點(diǎn)，規(guī)定：當(dāng)線段與軸同向時(shí)，的方向?yàn)檎?，且有正值；?dāng)線段與軸反向時(shí)，的方向?yàn)樨?fù)向，且有正值；其中為點(diǎn)的橫坐標(biāo)這樣,無(wú)論那種情況都有。＝≈（）。．弧度制長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做弧度角，記作，或弧度，或(單位可以省略不寫)。旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點(diǎn)叫做叫的頂點(diǎn)。α, π177。．終邊相同的角、區(qū)間角與象限角角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合。角度制與弧度制的換算主要抓住。的終邊())利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)，設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:()叫做的正弦,記做,即；（）叫做的余弦,記做,即；（）叫做的正切,記做,即。．同角三角函數(shù)關(guān)系式使用這組公式進(jìn)行變形時(shí)，經(jīng)常把“切”、“割”用“弦”表示，即化弦法，這是三角變換非常重要的方法幾個(gè)常用關(guān)系式：αα，αα，α例．若θθ＞，則θ在（ ）．第一、二象限 ．第一、三象限 ．第一、四象限 ．第二、四象限解析：答案：；∵θθ＞，∴θ、θ同號(hào)。題型：三角函數(shù)定義例．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的四個(gè)三角函數(shù)值。解析：（）原式；（）①當(dāng)時(shí)，原式。,從而將分式化為整式證法一：右邊證法二：要證等式，即為只要證 （）（）即證：，即，顯然成立，故原式得證。，∴。所以，三角函數(shù)是以為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，又因?yàn)榻堑募吓c實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故三角函數(shù)也
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