任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2023-05-01 13:03:35 本頁(yè)面
【正文】 原來(lái)的位置，繞著它的端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到終止位置，就形成角。α, π177。α的正弦、余弦、正切）。旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點(diǎn)叫做叫的頂點(diǎn)。那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。．弧度制長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做弧度角，記作，或弧度，或(單位可以省略不寫(xiě))?；《扰c角度互換公式：＝176。＝≈（）。．三角函數(shù)線角的終邊三角函數(shù)線是通過(guò)有向線段直觀地表示出角的各種三角函數(shù)值的一種圖示方法。我們知道，,以為始點(diǎn)、為終點(diǎn)，規(guī)定：當(dāng)線段與軸同向時(shí)，的方向?yàn)檎颍矣姓?；?dāng)線段與軸反向時(shí)，的方向?yàn)樨?fù)向，且有正值；,無(wú)論那種情況都有同理,當(dāng)角的終邊不在軸上時(shí),以為始點(diǎn)、為終點(diǎn)，規(guī)定：當(dāng)線段與軸同向時(shí)，的方向?yàn)檎?，且有正值；?dāng)線段與軸反向時(shí)，的方向?yàn)樨?fù)向，且有正值；其中為點(diǎn)的橫坐標(biāo)這樣,無(wú)論那種情況都有。α；(三式之間可以互相表示)同理可以由α－α或α誘導(dǎo)公式一：，其中誘導(dǎo)公式二： ； 誘導(dǎo)公式三： ； 誘導(dǎo)公式四：； 誘導(dǎo)公式五：； －－－－－－（）要化的角的形式為（為常整數(shù)）；（）記憶方法：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”；（）(πα)(－)α；(πα)(－)α(∈)；（）；。當(dāng)θ＞，θ＞時(shí)，θ在第一象限，當(dāng)θ＜，θ＜時(shí)，θ在第三象限，因此，選。例．已知“是第三象限角，則是第幾象限角?解法一：因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以，∴，∴?dāng)（∈）時(shí)，為第一象限角；當(dāng) ＋（∈）時(shí)，為第三象限角，當(dāng) ＋（∈）時(shí)，為第四象限角，故為第一、三、四象限角。解析：因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)，所以。解析：由題設(shè)知，所以，得，從而，解得或。②當(dāng)時(shí)，原式。例．（）證明：；（）求證：。點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和三角恒等式的證明時(shí)，需要
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