任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(完整版)
【正文】 可以看成實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)．運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡、證明 常用的變形措施有：大角化小，切割化弦等，應(yīng)用 “弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一個不為零的，得到一個只含的教簡單的三角函數(shù)式。若α終邊在第三象限則終邊在第二或第四象限；α終邊在第一或第二象限或軸正半軸?！嘣匠闪?。又∵，∴， 即得或所以，角的集合為：或。例．已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求的值。－，∴＜，＞，故選。．誘導(dǎo)公式可用十個字概括為“奇變偶不變，符號看象限”。當(dāng)角為第一象限角時，則其終邊與單位圓必有一個交點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義：；。ˊ、176。區(qū)間角是介于兩個角之間的所有角，如α∈{α≤α≤}[，]。一條射線由原來的位置，繞著它的端點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置，就形成角。α的正弦、余弦、正切）。那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角?；《扰c角度互換公式：＝176。．三角函數(shù)線角的終邊三角函數(shù)線是通過有向線段直觀地表示出角的各種三角函數(shù)值的一種圖示方法。α；(三式之間可以互相表示)同理可以由α－α或α當(dāng)θ＞，θ＞時，θ在第一象限，當(dāng)θ＜，θ＜時，θ在第三象限，因此，選。解析：因?yàn)檫^點(diǎn)，所以。②當(dāng)時，原式。點(diǎn)評：在進(jìn)行三角函數(shù)的化簡和三角恒等式的證明時，需要仔細(xì)觀察題目的特征，靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇公式，利用倒數(shù)關(guān)系比常規(guī)的“化切為弦”要簡潔得多。點(diǎn)評：證明恒等式的過程就是分析、轉(zhuǎn)化、消去等式兩邊差異來促成統(tǒng)一的過程，證明時常用的方法有：（）從一邊開始，證明它等于另一邊（如例的證法一）；（）證明左右兩邊同等于同一個式子（如例）；（）證明與原式等價的另一個式子成立，從而推出原式成立五．【思維總結(jié)】．幾種終邊在特殊位置時對應(yīng)角的集合為：角的終邊所在位置角的集合軸正半軸軸正半軸軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸軸軸坐標(biāo)軸．α、α之
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