任意角的三角函數(shù)教學(xué)案例-wenkub
2022-12-02 23:53:56 本頁面
【正文】 ? 的正弦函數(shù)的定義嗎？能否也定義其它函數(shù)（余弦、正切 ）？ 【學(xué)生自主探究】：|| ||sin OPMP?? RyP? RxOPOM P?? || ||c os ?，PPxyOMMP ?? || ||ta n? 問題 5： 改變終邊上的點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會改變嗎？為什么？ aO MPYXO APBM【分析】： 先由學(xué)生回答問題，教師再引導(dǎo)學(xué)生選幾個(gè)點(diǎn)，計(jì)算比值，獲得具體認(rèn)識，并由相似三角形的性質(zhì)證明。 第二部分 —— 復(fù)習(xí)回顧銳角三角函數(shù) 讓學(xué)生自主思考如何解決問題：“過了 30 秒后，你離地面的高度為多少？” 【分析】： 作圖如圖 2 很容易知道：從起始位置 OA 運(yùn)O AP圖 1 O APHB NM圖 2 動(dòng) 30 秒后到達(dá) P 點(diǎn)位置，由題意知 030??AOP ，作 PH 垂直地面交 OA 于 M，又知 MH＝ oh ，所以本問題轉(zhuǎn)變成求 PH 再次轉(zhuǎn)變?yōu)榍?PM。并通過問題的探究，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)是過程的思想”，改變課程實(shí)施過程于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生 學(xué)生收集和處理信息的能力，獲得新知識的能力，分析與解決問題的能力以及交流合作的能力。如何讓學(xué)生把對初中銳角三角 函數(shù)的定義及解直角三角形的知識遷移到學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的定義中？ 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (實(shí)驗(yàn) )解讀》中在三角函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注以下兩點(diǎn)： 第一、根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，例如單調(diào)彈簧振子，圓上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，以及音樂、波浪、潮汐、四季變化等實(shí)例，使學(xué)生感受周期現(xiàn)象的廣泛存在，認(rèn)識周期現(xiàn)象的變化規(guī)律，體會三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型以及三角函數(shù)模型的意義。 在本模塊中 ，學(xué)生將通過實(shí)例學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有變化規(guī)律的問題中的作用。數(shù)學(xué)（必修 4）》（人教版 A 版）第 12頁 任意角的三角函數(shù)第一課時(shí)。 本節(jié)課是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，它是本章的基礎(chǔ)，主要是從通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義。 二、 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 我們的課堂教學(xué)常用“高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)”的做法，忽略了知識的發(fā)生發(fā)展過程，以騰出更多的時(shí)間對學(xué)生加以反復(fù)的訓(xùn)練，無形增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 第二、注重三角函數(shù)模型的運(yùn)用即運(yùn)用三角函數(shù)模型刻畫和描述周期變化的現(xiàn)象（周期振蕩現(xiàn)象），解決一些實(shí)際問題，
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