任意角的三角函數(shù)教學(xué)案例(存儲版)
【正文】 角函數(shù)的認(rèn)識。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學(xué)的角度運用學(xué)過的數(shù) 學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略 , 使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來就來自身邊的現(xiàn)實世界 , 是認(rèn)識和解決我們生活和工作中問題的有力武器 , 同時也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗和能力。 【設(shè)計意圖】： 練習(xí) 練習(xí) 2 的設(shè)計與例 例 3 銜接，主要目的是幫助學(xué)生鞏固三角函數(shù)的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)利用坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)特征自主探究三角函數(shù)的有關(guān)問題的思想方法。 例 2.（課本 P14 例 1）求 35? 的正弦、余弦和正切值。 第三部分 —— 給出任意角三角函數(shù)的定義 如圖 3,已知點 ),( yxP 為角 ? 終邊上的點，點 P 到頂點 O 的距離為 R，則 Ry??sin （ R?? ） Rx??cos （ R?? ） xy??tan （ ??? k??2） 【分析】： 讓學(xué)生通過剛才的模型進(jìn)一步體驗任意角三角函數(shù)的定義要點：點、點的坐標(biāo)、點到頂點的距離。 要求 PM 就是回到初中所學(xué)的解直角三角形的問題即銳角的三角函數(shù)。 第二、注重三角函數(shù)模型的運用即運用三角函數(shù)模型刻畫和描述周期變化的現(xiàn)象（周期振蕩現(xiàn)象），解決一些實際問題，這也是《課程標(biāo)準(zhǔn)》在三角函 內(nèi)容處理上的一個突出特點。 本節(jié)課是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，它是本章的基礎(chǔ)，主要是從通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義。 在本模塊中 ，學(xué)生將通過實例學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有變化規(guī)律的問題中的作用。并通過問題的探究，體驗“數(shù)學(xué)是過程的思想”，改變課程實施過程于強調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生 學(xué)生收集和處理信息的能力，獲得新知識的能力，分析與解決問題的能力以及交流合作的能力。 問題 4： 如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點 ),( PP yxP ，能你用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點的坐標(biāo)來表示銳角 ? 的正弦函數(shù)的定義嗎？能否也定義其它函數(shù)（余弦、正切 ）？ 【學(xué)生自主探究】：|| ||sin OPMP?? RyP? RxOPOM P?? || ||c os ?，PPxyOMMP ?? || ||ta n? 問題 5： 改變終邊上的點的位置，這三個比值會改變嗎？為什么？ aO MPYXO APBM【分析】： 先由學(xué)生回答問題，教師再引導(dǎo)學(xué)生選幾個點，計
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1