任意角的三角函數(shù)教學(xué)案例-文庫吧
2024-11-01 23:53 本頁面
【正文】 的能力以及交流合作的能力。 四、教學(xué)目標(biāo)： ，也能很好入在直角坐標(biāo)系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過渡，從通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義； 、函數(shù)值的符號(hào)； 。 五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： ： 任意角三角函數(shù)的定義 . ：正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域 . 具體設(shè)計(jì)如下： 六、教學(xué)過程 第一部分 —— 情景引入 問題 1:如圖是一個(gè)摩天輪，假設(shè)它的中心離地面的高度為oh ，它的直徑為 2R，逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要 360秒，若現(xiàn)在你坐在座艙中，從初始位置 OA 出發(fā)（如圖 1 所示），過了 30 秒后，你離地面的高度 h 為多少？過了 45 秒呢？過了 t 秒呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】： 高中學(xué)生已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的 科學(xué)知識(shí)，因此選擇感興趣的、與其生活實(shí)際密切相關(guān)的素材，此情景設(shè)計(jì)應(yīng)該有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的理解。這個(gè)數(shù)學(xué)模型很好融合初中對(duì)三角函數(shù)的定交，也能放在直角坐標(biāo)系中，很好地將銳角三角函數(shù)的定義向任意角三角函數(shù)過渡，揭示函數(shù)的本質(zhì)。 第二部分 —— 復(fù)習(xí)回顧銳角三角函數(shù) 讓學(xué)生自主思考如何解決問題：“過了 30 秒后，你離地面的高度為多少？” 【分析】： 作圖如圖 2 很容易知道：從起始位置 OA 運(yùn)O AP圖 1 O APHB NM圖 2 動(dòng) 30 秒后到達(dá) P 點(diǎn)位置，由題意知 030??AOP ，作 PH 垂直地面交 OA 于 M，又知 MH＝ oh ，所以本問題轉(zhuǎn)變成求 PH 再次轉(zhuǎn)變?yōu)榍?PM。 要求 PM 就是回到初中所學(xué)的解直角三角形的問題即銳角的三角函數(shù)。 問題 2： 銳角 ? 的正弦函數(shù)如何定義？ 【學(xué)生自主探究】： 學(xué)生很容易得到 RMPOPMP |||| ||sin ??? ? ?sin|| R? ? ?sin|| 0 RhPH ?? ? h ?sin0 Rh ?? 所以學(xué)生很自然得到“過了 30 秒后，過了 45 秒 ,你離地面的高度 h 為多少？” 001 30sinRhh ?? 002 45sinRhh ?? 【教師總結(jié)】： 0t 在銳角的范圍中，00 sin tRhh ?? 第三部分 —— 引入新課 問題 3： 請(qǐng)問 t 的范圍呢？隨著時(shí)間的推移，你離地面的高度 h 為多少？能不能猜想00 sin tRhh ?? ？ 【分析】： 若想做到這一點(diǎn)，就得把銳角的正弦推廣到任意角的正弦。今天我們就要
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1