任意角的三角函數(shù)教學(xué)案例-免費閱讀
【正文】 增進了他們對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。并在特殊情形中體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。 【學(xué)生自主探究】： 讓學(xué)生自己思考并獨立完成。 問題 8： 當(dāng)摩天輪的半徑 R＝ 1 時，三角函數(shù)的定義會發(fā)生怎樣的變化。 問題 2： 銳角 ? 的正弦函數(shù)如何定義？ 【學(xué)生自主探究】： 學(xué)生很容易得到 RMPOPMP |||| ||sin ??? ? ?sin|| R? ? ?sin|| 0 RhPH ?? ? h ?sin0 Rh ?? 所以學(xué)生很自然得到“過了 30 秒后，過了 45 秒 ,你離地面的高度 h 為多少？” 001 30sinRhh ?? 002 45sinRhh ?? 【教師總結(jié)】： 0t 在銳角的范圍中，00 sin tRhh ?? 第三部分 —— 引入新課 問題 3： 請問 t 的范圍呢？隨著時間的推移，你離地面的高度 h 為多少？能不能猜想00 sin tRhh ?? ？ 【分析】： 若想做到這一點，就得把銳角的正弦推廣到任意角的正弦。 根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想，任意角的三角函數(shù)的教學(xué)應(yīng)該幫助學(xué)生解決好兩個問題： 其一：能從實際問題中識別并建立起三角函數(shù)的模型； 其二：借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義并認識其定義域、函數(shù)值的符號。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中：三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》還要求我們借助單位圓去理解任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。 三、設(shè)計理念： 本節(jié)課通過多媒體信息技術(shù)展示摩天輪旋轉(zhuǎn)及生成的圖像，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的樂趣。今天我們就要來學(xué)習(xí)任意角的三函數(shù)角函數(shù)。 【學(xué)生自主探究】： y??sin ， x??cos ， xy??tan 。然后與課本的解答相對比一下，發(fā)現(xiàn)本題的難OPM xy圖 4點。 第五部分 —— 小結(jié)與作業(yè) 學(xué)生自我總結(jié) 作業(yè)： P23 習(xí)題 組 1,2,3 七、教學(xué)反思 上述教學(xué)設(shè)計及具體教學(xué)實施過程我認為有以下幾點意義： 1. 教學(xué)設(shè)計緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，重點 放在任意角的三角函數(shù)的理解上。 點評 本節(jié)課以新穎背景“摩天輪”引課，從直角三角形的銳角入手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，逐次深入引出任意角的三角函數(shù)的定義，以問題形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計算，結(jié)合平位圖直觀作用，使學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深，由易到難，清楚展現(xiàn)了任意角三角函數(shù)的生成過程，加深了對任意角三
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