任意角三角函數(shù)教案-wenkub
2022-12-03 03:03:57 本頁面
【正文】 科學(xué)知識，因此選擇感興趣的、與其生活實際密切相關(guān)的素材，此情景設(shè)計應(yīng)該有助于學(xué)生對知識的發(fā)生發(fā)展的理解。 根據(jù)《課程標準》的指導(dǎo)思想，任意角的三角函數(shù)的教學(xué)應(yīng)該幫助學(xué)生解決好兩個問題： 其一：能從實際問題中識別并建立起三角函數(shù)的模型； 其二：借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義并認識其定義域、函數(shù)值的符號。我們雖然刻意地去改變教學(xué)的方式，但仍太多舊時的痕跡，若為了新課程而新課程又會使得美景變成了幻影，失去新課程自然與清純之味。在《課程標準》中：三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。1任意角的三角函數(shù)（ 1） 一、教學(xué)內(nèi)容分析 ： 高一年《普通高中課程標準教科書《課程標準》還要求我們借助單位圓去理解任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。所以如何進行《普通高中數(shù)學(xué)課程標準 (實驗 )》 (以下簡稱課程標準 )的教學(xué)設(shè)計就很值得思考探索。 三、設(shè)計理念： 本節(jié)課通過多媒體信息技術(shù)展示摩天輪旋轉(zhuǎn)及生成的圖像，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習的樂趣。這個數(shù)學(xué)模型很好融合初中對三角函數(shù)的定交，也能放在直角坐標系中，很好地將銳角三角函數(shù)的定義向任意角三角函數(shù)過渡，揭示函數(shù)的本質(zhì)。今天我們就要來學(xué)習任意角的三函數(shù)角函數(shù)。 問題 6： 大家根據(jù)第一象限角的正弦函數(shù)的定義，能否也給出第二象限角的定義呢？ 【學(xué)生自主探究】： 學(xué)生通過上面已知知識得到|| ||sin OPMP?? RyP? 學(xué)生定義好第二象限角后，讓學(xué)生自己算出摩天輪座艙在第 150秒時，離地面的高度 h ？ 通過摩天輪知道：??? 00 150sinRhh 001 30sinRhh ?? 由此得到： 21150sin 0 ? 【設(shè)計意圖】： 通過這個，讓學(xué)生檢驗|| ||sin OPMP?? RyP?在第二象限角是否正確？ 問題 7：|| ||sin OPMP??在第三象限角或第四象限能成立嗎？ 【設(shè)計意圖】： 讓學(xué)生通過模型，檢驗定義是否正確，從中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)正、負符號的偏差。 【學(xué)生自主探究】： y??sin ， x??cos ， xy??tan 。 第三部分 —— 例題講解 例 1.（課本 P14 例 2）已知角 ? 終邊經(jīng)過點 )4,3(0 ??P ，求角 ? 的正弦、余弦和正切值。然后與課本的解答相對比一
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