任意角三角函數(shù)教案(完整版)
【正文】 太多舊時的痕跡，若為了新課程而新課程又會使得美景變成了幻影，失去新課程自然與清純之味。1任意角的三角函數(shù)（ 1） 一、教學(xué)內(nèi)容分析 ： 高一年《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書所以如何進(jìn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (實驗 )》 (以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn) )的教學(xué)設(shè)計就很值得思考探索。這個數(shù)學(xué)模型很好融合初中對三角函數(shù)的定交，也能放在直角坐標(biāo)系中，很好地將銳角三角函數(shù)的定義向任意角三角函數(shù)過渡，揭示函數(shù)的本質(zhì)。 問題 6： 大家根據(jù)第一象限角的正弦函數(shù)的定義，能否也給出第二象限角的定義呢？ 【學(xué)生自主探究】： 學(xué)生通過上面已知知識得到|| ||sin OPMP?? RyP? 學(xué)生定義好第二象限角后，讓學(xué)生自己算出摩天輪座艙在第 150秒時，離地面的高度 h ？ 通過摩天輪知道：??? 00 150sinRhh 001 30sinRhh ?? 由此得到： 21150sin 0 ? 【設(shè)計意圖】： 通過這個，讓學(xué)生檢驗|| ||sin OPMP?? RyP?在第二象限角是否正確？ 問題 7：|| ||sin OPMP??在第三象限角或第四象限能成立嗎？ 【設(shè)計意圖】： 讓學(xué)生通過模型，檢驗定義是否正確，從中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)正、負(fù)符號的偏差。 第三部分 —— 例題講解 例 1.（課本 P14 例 2）已知角 ? 終邊經(jīng)過點 )4,3(0 ??P ，求角 ? 的正弦、余弦和正切值。 第四部分 —— 鞏固練習(xí) 練習(xí) 2 變式求 67? 的正弦、余弦和正切值。這和課程標(biāo)準(zhǔn)的理念是一致的。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過的數(shù) 學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略 , 使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來就來自身邊的現(xiàn)實世界 , 是認(rèn)識和解決我們生活和工作中問題的有力武器 , 同時也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗和能力。 【設(shè)計意圖】： 練習(xí) 練習(xí) 2 的設(shè)計與例 例 3 銜接，主要目的是幫助學(xué)生鞏固三角函數(shù)的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)利用坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)特征自主探究三角函數(shù)的有關(guān)問題的思想方法。 例 2.（課本 P14 例 1）求 35? 的正弦、余弦和正切值。 第三部分 —— 給出任意角三角函數(shù)的定義 如圖 3,已知點 ),( yxP 為角 ? 終邊上的點，點 P 到頂點 O 的距離為 R，則 Ry??sin （ R?? ） Rx??c
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