【正文】 的正弦可以跟銳角正弦的定義一樣。這樣可以讓學生更深刻體驗三角函數(shù)的定義。增進了他們對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心。 【學生自主探究】： 讓學生自己思考并獨立完成。 問題 2： 銳角 ? 的正弦函數(shù)如何定義？ 【學生自主探究】： 學生很容易得到 RMPOPMP |||| ||sin ??? ? ?sin|| R? ? ?sin|| 0 RhPH ?? ? h ?sin0 Rh ?? 所以學生很自然得到“過了 30 秒后，過了 45 秒 ,你離地面的高度 h 為多少？” 001 30sinRhh ?? 002 45sinRhh ?? 【教師總結(jié)】： 0t 在銳角的范圍中，00 sin tRhh ?? 第三部分 —— 引入新課 問題 3： 請問 t 的范圍呢？隨著時間的推移，你離地面的高度 h 為多少？能不能猜想00 sin tRhh ?? ？ 【分析】： 若想做到這一點，就得把銳角的正弦推廣到任意角的正弦。在《課程標準》中：三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。 三、設計理念： 本節(jié)課通過多媒體信息技術(shù)展示摩天輪旋轉(zhuǎn)及生成的圖像，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，數(shù)學應用于生活，激發(fā)同學們學習的樂趣。 【學生自主探究】： y??sin ， x??cos ， xy??tan 。 第五部分 —— 小結(jié)與作業(yè) 學生自我總結(jié) 作業(yè)： P23 習題 組 1,2,3 七、教學反思 上述教學設計及具體教學實施過程我認為有以下幾點意義： 1. 教學設計緊扣課程標準的要求，重點 放在任意角的三角函數(shù)的理解上。 2. 情景設計的數(shù)學模型很好地融合初中對三角函數(shù)的定義，也能很好引入在直角坐標系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過渡，同時能夠揭示函數(shù)的本質(zhì)。 教師進一步給出單位圓的定義 給出下列表格，讓學生自己補充完整。 四、教學目標： ，也能很好入在直角坐標系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過渡，從通過問題引導學生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義； 、函數(shù)值的符號； 。數(shù)學（必修 4）》（人教版 A 版）第 12頁 任意角的三角函數(shù)第一課時。 第二部分 —— 復習回顧銳角三角函數(shù) 讓學生自主思考如何解決問題：“過了 30 秒