任意角三角函數(shù)教案-展示頁
2024-12-04 03:03本頁面
【正文】 版 A 版）第 12頁 任意角的三角函數(shù)第一課時。在《課程標準》中：三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其他領域中具有重要的作用。 在本模塊中 ，學生將通過實例學習三角函數(shù)及其基本性質，體會三角函數(shù)在解決具有變化規(guī)律的問題中的作用。我們雖然刻意地去改變教學的方式，但仍太多舊時的痕跡，若為了新課程而新課程又會使得美景變成了幻影，失去新課程自然與清純之味。如何讓學生把對初中銳角三角 函數(shù)的定義及解直角三角形的知識遷移到學習任意角的三角函數(shù)的定義中？ 《普通高中數(shù)學課程標準 (實驗 )解讀》中在三角函數(shù)的教學中，教師應該關注以下兩點： 第一、根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設豐富的情境，例如單調彈簧振子，圓上一點的運動，以及音樂、波浪、潮汐、四季變化等實例，使學生感受周期現(xiàn)象的廣泛存在，認識周期現(xiàn)象的變化規(guī)律，體會三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型以及三角函數(shù)模型的意義。 根據(jù)《課程標準》的指導思想，任意角的三角函數(shù)的教學應該幫助學生解決好兩個問題： 其一：能從實際問題中識別并建立起三角函數(shù)的模型； 其二：借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義并認識其定義域、函數(shù)值的符號。并通過問題的探究，體驗“數(shù)學是過程的思想”，改變課程實施過程于強調接受學習，死記硬背，機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生 學生收集和處理信息的能力，獲得新知識的能力，分析與解決問題的能力以及交流合作的能力。 五、教學重點和難點： ： 任意角三角函數(shù)的定義 . ：正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域 . 具體設計如下： 六、教學過程 第一部分 —— 情景引入 問題 1:如圖是一個摩天輪，假設它的中心離地面的高度為oh ，它的直徑為 2R，逆時針方向勻速轉動，轉動一周需要 360秒，若現(xiàn)在你坐在座艙中，從初始位置 OA 出發(fā)（如圖 1 所示），過了 30 秒后，你離地面的高度 h 為多少？過了 45 秒呢？過了 t 秒呢？ 【設計意圖】： 高中學生已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗和一定的 科學知識，因此選擇感興趣的、與其生活實際密切相關的素材，此情景設計應該有助于學生對知識的發(fā)生發(fā)展的理解。 第二部分 —— 復習回顧銳角三角函數(shù) 讓學生自主思考如何解決問題：“過了 30 秒后，你離地面的高度為多少？” 【分析】： 作圖如圖 2 很容易知道：從起始位置 OA 運O AP圖 1
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