任意角三角函數(shù)教案-免費閱讀
【正文】 4. 《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為其目標(biāo)之一 , 在教學(xué)中不僅要突出知識的來龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實踐的空間 , 促進學(xué)生在學(xué)習(xí)和實踐過程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 ,提高學(xué)生的直覺猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的能力 , 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 ,使其上升為一種數(shù)學(xué)意識 ,自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。 練習(xí) 9：通過觀察摩天輪的旋 轉(zhuǎn)，三角函數(shù)的角的終邊所在象限不同，請說說三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的三角函數(shù)值的符號 ?獨立完成課本 P15 的“探究”。 【分析】： 讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣，得用上面的定義二就可以得到答案。 （可以讓學(xué)生取 210?t ，從而 ,210sin 00 Rhh ?? 得到 0210sin ＝ 21? ，發(fā)現(xiàn)這與|| ||sin OPMP??不相符，實際上是|| ||sin OPMP???） 【教師總結(jié)】： 我們通過個模型知道如何在某些范圍內(nèi)如何計算自已此時離地面的高度，用數(shù)學(xué)模型 00 sin tRhh ?? 來表示，當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)動，角度的概念也不知不覺地推廣到任意角，對于任意角的正弦不能只是依賴于角所在的直角三角OPxy圖 3形中的對邊的長度比斜邊長度了，我更應(yīng)該用點 P 的橫坐標(biāo)來代替 ||MP 或||MP? ，那么這樣就能夠很好表示出正弦的函數(shù)任意角的定義。 第二部分 —— 復(fù)習(xí)回顧銳角三角函數(shù) 讓學(xué)生自主思考如何解決問題：“過了 30 秒后，你離地面的高度為多少？” 【分析】： 作圖如圖 2 很容易知道：從起始位置 OA 運O AP圖 1 O APHB NM圖 2 動 30 秒后到達 P 點位置，由題意知 030??AOP ，作 PH 垂直地面交 OA 于 M，又知 MH＝ oh ，所以本問題轉(zhuǎn)變成求 PH 再次轉(zhuǎn)變?yōu)榍?PM。如何讓學(xué)生把對初中銳角三角 函數(shù)的定義及解直角三角形的知識遷移到學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的定義中？ 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (實驗 )解讀》中在三角函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注以下兩點： 第一、根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，例如單調(diào)彈簧振子，圓上一點的運動，以及音樂、波浪、潮汐、四季變化等實例，使學(xué)生感受周期現(xiàn)象的廣泛存在，認識周期現(xiàn)象的變化規(guī)律，體會三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型以及三角函數(shù)模型的意義。數(shù)學(xué)（必修 4）》（人教版
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