三角函數(shù)優(yōu)秀教案-免費閱讀
【正文】 研究課本例題。規(guī)定：與坐標軸方向時為正，與坐標方向時為負。研究課本例題。30′= rad；例若圓的半徑是，則的圓心角所對的弧長是 ；所對扇形的面積是 .探究二：用弧度制表示角的集合例如圖，用弧度制表示下列終邊落在陰影部分的角的集合（不包括邊界）． 探究三：例（1）若圓的半徑是，則的圓心角所對的弧長是 ；所對扇形的面積是 .（1）課前自主預習一、教學目標：知識與技能（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；（3）了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；（4）掌握并能初步運用公式一；（5）樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).過程與方法初中學過:銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,，總結方法，鞏固練習.情態(tài)與價值任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎出發(fā)學習三角函數(shù)，但它對準確把握三角函數(shù)的本質有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應關系與學生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對應關系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數(shù)值是一個確定的實數(shù)也有不同，這些都會影響學生對三角函數(shù)概念的理解.本節(jié)利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應關系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關系.二、教學重、難點 重點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.難點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；三角函數(shù)線的正確理解.三、學法與教學用具任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，本節(jié)利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應關系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關系.另外，這樣的定義使得三角函數(shù)所反映的數(shù)與形的關系更加直接，數(shù)形結合更加緊密，這就為后續(xù)內容的學習帶來方便，也使三角函數(shù)更加好用了.教學用具:投影機、三角板、圓規(guī)、計算器四、教學設想 第一課時 任意角的三角函數(shù)（一）學法指導：認真閱讀必修一課本1115頁，認真完成預習案，獨立完成課內探究，牢記基礎知識，掌握基本題型。180186。,k∈Z} 軸線角的表示形式并不唯一,也可以有其他的表示形式問題探究3:銳角，第一象限角，小于的角，的角有區(qū)別嗎？__________________________________________________________________________________________________________________________________課堂互助探究探究一：終邊相同的角及象限角評價設計1．作業(yè)： A組第1,2,3題． 2．多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，進一步理解具有相同終邊的角的特點． 弧度制一、教學目標：知識與技能（1）理解并掌握弧度制的定義；（2）領會弧度制定義的合理性；（3）掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式；（4）熟練地進行角度制與弧度制的換算；（5）角的集合與實數(shù)集之間建立的一一對應關系.(6) 使學生通過弧度制的學習，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關系.過程與方法創(chuàng)設情境,引入弧度制度量角的大小,通過探
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