任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 180176。ααMP(x,y)ysinα==，conα==，tanα== ?= ?= ?=（圖2） （情景4）各個(gè)比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是角的函數(shù)嗎？追問(wèn)：銳角α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì)改變嗎？先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫板動(dòng)畫演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：保持r不變，讓P繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)即α在銳角范圍內(nèi)變化，六個(gè)比值 隨之變化的直觀形象。P(x,y)yxOy—r正弦αr—x正割α取特殊點(diǎn)能使計(jì)算更簡(jiǎn)明。角α（弧度）sinαcosαtanα處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對(duì)計(jì)算過(guò)程提問(wèn)、點(diǎn)評(píng)，理解鞏固定義. 強(qiáng)調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角，如0、π/2 、π、3π/2 等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值. （六） 回顧小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)識(shí)記，提問(wèn)檢查并強(qiáng)調(diào)：1．你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的？或者說(shuō)任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的？（建立直角坐標(biāo)系，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，在終邊上任意取定一點(diǎn)P，）2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域？（根據(jù)定義，）3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)？（根據(jù)定義，想象坐標(biāo)位置， ） （七）布置課外作業(yè)1．書面作業(yè)：、5題.2．認(rèn)真閱讀p22“閱讀材料：三角函數(shù)與歐拉”，了解歐拉的生平和貢獻(xiàn)， 6。x—y余切 （圖六） 指導(dǎo)學(xué)生識(shí)記六個(gè)比值及函數(shù)名稱. 教師指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個(gè)函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，三角函數(shù)有非常豐富的知識(shí)和思想方法，我們以后主要學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切三個(gè)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和方法，對(duì)于余切、正割、余割，只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了（遵循大綱要求）. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析理解：已知角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，把它看成一個(gè)弧度數(shù)，就對(duì)應(yīng)著唯一的一個(gè)角，從而分別對(duì)應(yīng)著六個(gè)唯一的三角函數(shù)值. 因此，（板書）三角函數(shù)可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量的
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