三角函數(shù)優(yōu)秀教案(編輯修改稿)
2025-05-13 12:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 度制0186。45186。60186。90186。150186。180186。315186?；《戎? 課堂互動探究【探究自測】將下列弧度與角度制進(jìn)行互化：（1）= 176。；（2）－= 176。 ′；（3）= 176。；（4）36176。= rad；（5）－105176。= rad；（6）37176。30′= rad；例若圓的半徑是，則的圓心角所對的弧長是 ；所對扇形的面積是 .探究二：用弧度制表示角的集合例如圖，用弧度制表示下列終邊落在陰影部分的角的集合（不包括邊界）． 探究三：例（1）若圓的半徑是，則的圓心角所對的弧長是 ；所對扇形的面積是 .（1）課前自主預(yù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；（3）了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；（4）掌握并能初步運用公式一；（5）樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).過程與方法初中學(xué)過:銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).情態(tài)與價值任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數(shù)值是一個確定的實數(shù)也有不同，這些都會影響學(xué)生對三角函數(shù)概念的理解.本節(jié)利用單位圓上點的坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關(guān)系.二、教學(xué)重、難點 重點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.難點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；三角函數(shù)線的正確理解.三、學(xué)法與教學(xué)用具任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，本節(jié)利用單位圓上點的坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關(guān)系.另外，這樣的定義使得三角函數(shù)所反映的數(shù)與形的關(guān)系更加直接，數(shù)形結(jié)合更加緊密，這就為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)帶來方便，也使三角函數(shù)更加好用了.教學(xué)用具:投影機、三角板、圓規(guī)、計算器四、教學(xué)設(shè)想 第一課時 任意角的三角函數(shù)（一）學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀必修一課本1115頁，認(rèn)真完成預(yù)習(xí)案，獨立完成課內(nèi)探究，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型。如果有不會的問題再回去閱讀課本。研究課本例題?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握任意角的正弦，余弦，正切的定義及在各象限的符號。：（1）設(shè)是一個任意角，我們使角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，設(shè)它的終邊上的任意一點（除原點外），它與原點的距離是在的終邊上任?。ó愑谠c的）一點（x,y）則P與原點的距離(2) 比值叫做的正弦 記作： 比值叫做的余弦 記作： 比值叫做的正切 記作： 以上三種函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù).注：突出探究的幾個問題： ①sin是個整體符號，不能認(rèn)為是“sin”與“”個符號
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