任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 成了一個(gè)零角。角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是：，其中，是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，是半徑。．三角函數(shù)定義在的終邊上任取一點(diǎn),垂足為,則線段的長(zhǎng)度為,；；。如上圖,過點(diǎn)作單位圓的切線,這條切線必然平行于軸,設(shè)它與的終邊交于點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)正切函數(shù)的定義與相似三角形的知識(shí),借助有向線段,我們有我們把這三條與單位圓有關(guān)的有向線段,分別叫做角的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線。點(diǎn)評(píng)：（）從終邊相同的角的表示入手分析問題，先表示出所有與角有相同終邊的角，然后列出一個(gè)關(guān)于的不等式，找出相應(yīng)的整數(shù)，代回求出所求解；（）可對(duì)整數(shù)的奇、偶數(shù)情況展開討論。由圖可知，是第一、三、四象限角點(diǎn)評(píng)：已知角的范圍或所在的象限，求所在的象限是?？碱}之一，一般解法有直接法和幾何法，其中幾何法具體操作如下：把各象限均分等份，再從軸的正向的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，并循環(huán)一周，則原來是第幾象限的符號(hào)所表示的區(qū)域即為 (∈*)的終邊所在的區(qū)域。題型：誘導(dǎo)公式例．（遼寧文，）已知，則（ ） . . . .答案 例．化簡(jiǎn)：（）；（）。證法三：由題義知，所以。三角函數(shù)的值與點(diǎn)在終邊上的位置無關(guān)，,那么,。若α終邊在第四象限則終邊在第二或第四象限；α終邊在第三或第四象限或軸負(fù)半軸。證法二：由題義知，所以。例．（）證明：；（）求證：。解析：由題設(shè)知，所以，得，從而，解得或。例．已知“是第三象限角，則是第幾象限角?解法一：因?yàn)槭堑谌笙藿牵?，∴，∴?dāng)（∈）時(shí)，為第一象限角；當(dāng) ＋（∈）時(shí)，為第三象限角，當(dāng) ＋（∈）時(shí)，為第四象限角，故為第一、三、四象限角。誘導(dǎo)公式一：，其中誘導(dǎo)公式二： ； 誘導(dǎo)公式三： ； 誘導(dǎo)公式四：； 誘導(dǎo)公式五：； －－－－－－（）要化的角
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