任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(專業(yè)版)
【正文】 若α終邊在第一象限則終邊在第一或第三象限；α終邊在第一或第二象限或軸正半軸。點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵抓住題中的整數(shù)是表示的整數(shù)倍與公式一中的整數(shù)有區(qū)別，所以必須把分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型，分別加以討論題型：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式例．已知，試確定使等式成立的角的集合。例．若、是銳角△的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)（－，－）在（ ）.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限答案：解析：∵、是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，∴＋＞176。利用三角函數(shù)線在解決比較三角函數(shù)值大小、解三角方程及三角不等式等問題時(shí)，十分方便。要特別注意:如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限,稱為非象限角。三．【要點(diǎn)精講】．任意角的概念角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。176。②． ③當(dāng)時(shí)，有。當(dāng)，；?！嘧筮呌疫?。9 / 9。點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行三角函數(shù)的化簡和三角恒等式的證明時(shí)，需要仔細(xì)觀察題目的特征，靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇公式，利用倒數(shù)關(guān)系比常規(guī)的“化切為弦”要簡潔得多。解析：因?yàn)檫^點(diǎn)，所以。α；(三式之間可以互相表示)同理可以由α－α或α弧度與角度互換公式：＝176。α的正弦、余弦、正切）。區(qū)間角是介于兩個(gè)角之間的所有角，如α∈{α≤α≤}[，]。當(dāng)角為第一象限角時(shí)，則其終邊與單位圓必有一個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義：；。－，∴＜，＞，故選。又∵，∴， 即得或所以，角的集合為：或。若α終邊在第三象限則終邊在第二或第四象限；α終邊在第一或第二象限或軸正半軸。，∴。解析：（）原式；（）①當(dāng)時(shí)，原式。例．若θθ＞，則θ在（ ）．第一、二象限 ．第一、三象限 ．第一、四象限 ．第二、四象限解析：答案：；∵θθ＞，∴θ、θ同號(hào)。的終邊())
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