任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 仔細(xì)觀察題目的特征，靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇公式，利用倒數(shù)關(guān)系比常規(guī)的“化切為弦”要簡(jiǎn)潔得多。證法二：由題義知，所以。點(diǎn)評(píng)：證明恒等式的過(guò)程就是分析、轉(zhuǎn)化、消去等式兩邊差異來(lái)促成統(tǒng)一的過(guò)程，證明時(shí)常用的方法有：（）從一邊開(kāi)始，證明它等于另一邊（如例的證法一）；（）證明左右兩邊同等于同一個(gè)式子（如例）；（）證明與原式等價(jià)的另一個(gè)式子成立，從而推出原式成立五．【思維總結(jié)】．幾種終邊在特殊位置時(shí)對(duì)應(yīng)角的集合為：角的終邊所在位置角的集合軸正半軸軸正半軸軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸軸軸坐標(biāo)軸．α、α之間的關(guān)系。若α終邊在第四象限則終邊在第二或第四象限；α終邊在第三或第四象限或軸負(fù)半軸。9 / 9。三角函數(shù)的值與點(diǎn)在終邊上的位置無(wú)關(guān)，,那么,。若α終邊在第二象限則終邊在第一或第三象限；α終邊在第三或第四象限或軸負(fù)半軸。證法三：由題義知，所以?！嘧筮呌疫?。解析：∵。題型：誘導(dǎo)公式例．（遼寧文，）已知，則（ ） . . . .答案 例．化簡(jiǎn)：（）；（）。當(dāng)，；。由圖可知，是第一、三、四象限角點(diǎn)評(píng)：已知角的范圍或所在的象限，求所在的象限是常考題之一，一般解法有直接法和幾何法，其中幾何法具體操作如下：把各象限均分等份，再?gòu)妮S的正向的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，并循環(huán)一周，則原來(lái)是第幾象限的符號(hào)所表示的區(qū)域即為 (∈*)的終邊所在的區(qū)域?！啵?76。點(diǎn)評(píng)：（）從終邊相同的角的表示入手分析問(wèn)題，先表示出所有與角有相同終邊的角，然后列出一個(gè)關(guān)于的不等式，找出相應(yīng)的整數(shù)，代回求出所求解；（）可對(duì)整數(shù)的奇、偶數(shù)情況展開(kāi)討論。②． ③當(dāng)時(shí)，有。如上圖,過(guò)點(diǎn)作單位圓的切線(xiàn),這條切線(xiàn)必然平行于軸,設(shè)它與的終邊交于點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)正切函數(shù)的定義與相似三角形的知識(shí),借助有向線(xiàn)段,我們有我們把這三條與單位圓
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