二次函數復習自己整理(編輯修改稿)
2025-05-13 13:00 本頁面
【文章內容簡介】 二次函數由一般式轉化為頂點式；⑶ 根據圖象的位置判斷二次函數中，的符號，或由二次函數中，的符號判斷圖象的位置，要數形結合；⑷ 二次函數的圖象關于對稱軸對稱，可利用這一性質，求和已知一點對稱的點坐標，或已知與軸的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標.拋物線與軸有兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負一元二次方程有兩個不相等實根拋物線與軸只有一個交點二次三項式的值為非負一元二次方程有兩個相等的實數根拋物線與軸無交點二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數根.⑸ 與二次函數有關的還有二次三項式，二次三項式本身就是所含字母的二次函數；下面以時為例，揭示二次函數、二次三項式和一元二次方程之間的內在聯系：例1．（2012?杭州）已知拋物線y=k（x+1）（x﹣）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則能使△ABC為等腰三角形的拋物線的條數是（ ?。? A．2 B．3 C．4 D．5例2：（2012泰安）二次函數的圖象如圖，若一元二次方程有實數根，則 的最大值為（ ） A． B．3 C． D．9六、確定二次函數關系式的基本題型1二次函數關系式設為：y=ax2（a≠0）例 有一座拋物線形拱橋，正常水位時，AB寬為20米，水位上升3米就達到警戒水位線CD，這時水面的寬度為10米。請你在如圖1所示的平面直角坐標系中，求出二次函數的解析式。2二次函數關系式設為：y=ax2+bx（a≠0）例（2008年巴中市）王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m，如圖2所示。（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸．（2）請求出球飛行的最大水平距離．（3）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．3二次函數關系式設為：y=ax2+c（a≠0）例桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風景線，該橋的部分橫截面如圖3所示，上方可看作是一個經過Ａ、Ｃ、Ｂ三點的拋物線，以橋面的水平線為Ｘ軸，經過拋物線的頂點Ｃ與Ｘ軸垂直的直線為Ｙ軸，建立直角坐標系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為２米（圖中用線
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