【文章內(nèi)容簡介】 在這個高維空間中只涉及到內(nèi)積運算，若K(xi,xj)=ф(xi)?ф(xj)則稱K(xi,xj)為內(nèi)核函數(shù),一個函數(shù)是核函數(shù)的條件由Mercer定理給出[4]。而相應的最優(yōu)決策函數(shù)變?yōu)椋?， (6)MinnadLee(2005)使用支持向量機(SupportVectorMachines，SVM)預測，應用韓國最大信用擔保公司的2000一2002年中小型制造企業(yè)數(shù)據(jù)。破產(chǎn)樣本和非破產(chǎn)樣本各944個。由于支持向量機堅實的理論基礎和它在很多領域表現(xiàn)出的良好的推廣性能，目前國際上正在廣泛開展對支持向量機的研究。以下是其中主要的研究熱點。（1）標準的SVM算法都是針對兩類問題的，因此，如何將兩類分類問題推廣到多類問題上，是目前研究的一個熱點。有研究認為，將支持向量機擴展到多類問題，本質(zhì)上是求解多個兩類問題。（2）在支持向量機中有許多參數(shù)需要事先給定，比如懲罰系數(shù)C、核參數(shù)等。核函數(shù)的形式以及涉及參數(shù)的確定將直接影響分類器的類型和復雜程度。最常用的模型選擇方法是“交叉驗證(cross validation)”和“網(wǎng)格搜索”(grid search)。（3）支持向量機在理論上有突出優(yōu)勢，但與理論研究相比，應用研究尚比較滯后。將支持向量機運用到特定領域解決特定問題無疑也是今后的一個研究熱點。甚至有人預測，支持向量機將成為繼神經(jīng)網(wǎng)絡后的又一重要應用研究熱點。現(xiàn)在在模式識別，包括字符識別、文本自動分類、人臉檢測、頭的姿態(tài)識別，以及函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)挖掘和非線性系統(tǒng)控制中均有很好的應用灰色預測模型灰色預測模型是一種針對少數(shù)據(jù)、灰因果條件的信息不完全條件下的預測方法?；疑到y(tǒng)理論指出，一般可以用離散的隨機數(shù)經(jīng)過數(shù)的生成這一過程，變成隨機性明顯削弱的較有規(guī)律的生成數(shù)列。那么，在得到的有規(guī)律的生成數(shù)列的基礎上，就可以對變化過程做較長時間的描述，甚至可以確定微分方程的系數(shù)，從而建立微分方程模型，即GM模型?；疑A測包含兩個過程，第一是建立GM模型，第二是利用GM模型作外推預測. 基于GM（1，1）的灰色預測稱為單變量預測，基于GM（1，N）和GM（1，1）的灰色預測稱為系統(tǒng)預測. 系統(tǒng)預測是指系統(tǒng)中各種因素相互影響協(xié)調(diào)發(fā)展變化的預測。系統(tǒng)中具有獨立發(fā)展能力的因素稱為主導因素，受許多種因素影響，而無某個因素占主要地位的因素，在系統(tǒng)預測中往往視其為具有獨立發(fā)展能力。對主導因素，在系統(tǒng)預測中建立GM（1，1）模型，非主導因素建立GM（1，N）模型，從而得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程，再按狀態(tài)模型對整個系統(tǒng)作動態(tài)預測。若已建立GM(1,1)模型（即已知b1 ,b2），則可求得通解 （1） 如果要積分曲線（）通過點（1，x（1）（1））(即（1，x(0)(1)）)，則求得,將這個c的值代入（）式得特解 （2）更合理的辦法是采用誤差平方和最小原則來確定積分常數(shù)c的值. 由（）知 （3）設，令，得 （4）如果設,令，解得 （5）首先用（1），或用（2）和（3），或用（2）和（4）計算出,然后,用公式 計算的模擬值,并用對進行預測.灰色系統(tǒng)理論是研究少數(shù)據(jù)不確定性的理論?；依碚撛诜治錾贁?shù)據(jù)的特征、了解少數(shù)據(jù)的行為表現(xiàn)、探討少數(shù)據(jù)的潛在機制、綜合少數(shù)據(jù)的現(xiàn)象基礎上，揭示少數(shù)據(jù)、少信息背景下事物的演化規(guī)律。具體來說，在少數(shù)據(jù)不確定性背景下，數(shù)據(jù)的處理、現(xiàn)象的分析、模型的建立、發(fā)展趨勢的預測、事物的決策、系統(tǒng)的控制與狀態(tài)的評估，是灰色理論的技術內(nèi)容。灰色模型建模的精度較高，可保持原系統(tǒng)的特征，能較好地反映系統(tǒng)的實際狀況?；貧w分析的最大缺點就是不能避免可能出現(xiàn)的反常情況，因為回歸分析的計算主要是數(shù)據(jù)冪和四則運算，即平方和，全和等，運算過程由于計算誤差容易導致計算結果出現(xiàn)極性差錯，從而使正相關變?yōu)樨撓嚓P，以致正確現(xiàn)象受到歪曲和顛倒。財務風險的影響因素繁多，企業(yè)內(nèi)部和外部的各種可控和不可控的因素都對其產(chǎn)生作用，因而很難找到對其進行準確預測的歷史信息。其次，企業(yè)財務風險往往呈現(xiàn)出無規(guī)律的概率分布，因而要弄清這些原始數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計特征也是困難的。此外，對財務風險的預測直接影響到投資者的投資決策，關系到投資者的經(jīng)濟利益。因而對預測的準確性要求比較高?；谶@些分析，認為GM模型比較適合對企業(yè)財務風險的預測。 混合模型混合模型是指在進行預警研究時，同時采用兩種或兩種以上的方法來建立模型，以實現(xiàn)企業(yè)財務危機預警的目的。建立混合預警模型的目的，是基于同時采用兩種方法，有利于克服各個方法自身的缺陷，揚長避短。很多國內(nèi)外學者也以此作為突破口，對現(xiàn)有模型進行修正，提高模型的判斷準確率。相關實證研究也表明，混合模型與其包括的單個方法模型相比，具有其特有的優(yōu)勢。其他預測理論及方法（1）期權定價理論：　　Charitou 和Trigeorgis（2000）使用BS期權定價模型中的相關變量構建了財務危機判別模型，對1983年到1994年期間的139對美國企業(yè)進行了對比檢驗，結果發(fā)現(xiàn)到期債務面值、企業(yè)資產(chǎn)的當期市價、企業(yè)價值變化的標準差等期權變量在預測破產(chǎn)方面作用顯著。不過，該研究的基礎方法仍然建立于 Logistic回歸檢驗之上，僅僅在變量設計方面引入了期權因子，因此實際的理論貢獻不大。 　　（2）K近鄰法由于財務困境預測實際上是一個分類問題，因此可用于分類的非參數(shù)方法K近鄰法也被應用到財務困境預測中。值得一提的是，有一些研究在財務狀態(tài)的劃分上也進行了嘗試。Barniv等人還將財務狀態(tài)劃分為三狀態(tài)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行了財務困境預測。Lau首先采用將財務狀態(tài)分為5個，采用財務健康分類表替代傳統(tǒng)的兩分支模型。此外，Gregory和Henderson(1991)[43l對公司破產(chǎn)運用災害理論進行闡釋，并對此做實驗研究，結果表明，在一定的經(jīng)常發(fā)生條件下，災害理論能在公司發(fā)布公告時預測公司股票收益率的結構性漂移，可見災害理論能夠描述公司破產(chǎn)。Lindsay和camPbeu(1994)剛運用應用混沌系統(tǒng)進行破產(chǎn)公司與非破產(chǎn)公司的判別分類，實證研究顯示健康公司比非健康公司顯現(xiàn)出更多的混沌現(xiàn)象，但該方法判別的穩(wěn)定性稍顯欠缺。charitou和Trigeorgis(2000)發(fā)現(xiàn)公司價值與期權價值的相似處，并運用期權定價模型對139家美國上市公司進行了實證研究，從新角度對公司困境進行解釋預警。四、 國內(nèi)財務危機預警研究回顧在國內(nèi)對公司財務危機預測的研究才剛剛起步，其主要原因是1993年7月1日之前我國并沒有實施統(tǒng)一的會計準則，缺乏可靠的規(guī)范的研究數(shù)據(jù)。因此，研究如何利用國外現(xiàn)有的研究成果，結合中國的實際對企業(yè)破產(chǎn)作出準確的預測，是擺在我們面前迫切需要解決的問題。 中國證券市場歷經(jīng)十三年的發(fā)展，規(guī)模日益壯大。面對這么龐大的市場，如果能借助財務危機預測模型對上市公司的財務危機提前作出預測，不管對于監(jiān)管者、銀行、上市公司或者投資者來說，都具有重要的意義?！?一)我國財務預警研究的現(xiàn)狀及特點　　我國財務預警研究主要借鑒國外的研究成果?！　∥覈袌鼋?jīng)濟體制的建立和資本市場的發(fā)展歷史相對較短，證券法規(guī)體系不健全以及破產(chǎn)機制不完善阻礙了實證研究的步伐，財務預警實證研究的起步較晚，在研究方法上主要借鑒國外的成果利用我國的數(shù)據(jù)構建類似的模型。如陳靜于1999年利用一元判定分析方法以1998年底的27家ST公司與同行業(yè)同規(guī)模的非ST公司作為樣本進行研究；張玲于2000年利用多元線形判定方法以深滬交易所120家上市公司作為樣本進行研究；吳世農(nóng)于2001年利用邏輯回歸和多元概率化回歸方法進行研究；楊保安于2002年利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型方法進行研究?！　∥覈攧疹A警研究對象的界定是以財務狀況是否異常為標準?！　∪绾谓缍ㄘ攧疹A警研究的對象是進行實證研究的前提，它涉及到研究樣本的選擇及模型的構造。在國外的大多數(shù)研究中，將企業(yè)根據(jù)破產(chǎn)法提出破產(chǎn)申請的行為作為界限，這主要是因為企業(yè)提出破產(chǎn)申請這一行為是客觀發(fā)生的，具有高度的可度量性，容易確定研究樣本。只有極少數(shù)研究如Beaver認為界定標準不應僅僅定為企業(yè)破產(chǎn)，還包括債券不償付，銀行透支，不能支付優(yōu)先股。而我國上市公司破產(chǎn)機制不健全，到目前為止尚不存在實際破產(chǎn)的案例，所以我國實證研究對象的界定是以財務狀況是否異常為標準，這符合我國的國情及上市公司的特點?！　∥覈攧疹A警模型指標的選取受到財務業(yè)績評價指標體系的影響?！　∝攧諛I(yè)績評價指標體系主要由反映企業(yè)基本財務狀況的指標組成，包括財務效益狀況、資產(chǎn)營運狀況、償債能力狀況、發(fā)展能力狀況指標，是對企業(yè)經(jīng)營成果的事后評價，是主要用于衡量企業(yè)經(jīng)營績效的一種手段。而財務預警模型指標是由對企業(yè)財務狀況異常反映最敏感的指標組成，其目的是通過指標的綜合加權值來預測企業(yè)未來的財務危機，是一種事前的預測?？梢?，財務預警指標的選取不同于財務業(yè)績指標，如果用反映事后的指標代替必需具有警示作用的先兆指標，必然使財務預警模型的適用性與預測精度大大降低。（二）回顧主要文獻資料如下：1996年，周首華、楊濟華提出了F分數(shù)模型，它是在充分考慮了企業(yè)現(xiàn)金流量的變動等方面的情況后，通過調(diào)整和更新指標對Z模型進行了修正，也取得了一定的效果。2000年，張玲選取了深滬兩市涉及14個行業(yè)共計120家上市公司為樣本，并將樣本公司分為兩組:第一組樣本作為推導判別函數(shù)的開發(fā)樣本，由60家公司組成，其中有30家是1998年或1999年戴帽的ST公司，配對的30家為1998年排名前30名的績優(yōu)公司；第二組也由60家公司組成，其中有21家ST公司和隨機選擇的39家非ST公司。作者從償債能力、盈利能力、資本結構狀況和營運狀況等四個方面共計巧個相關財務比率篩選出4個變量構建判別模型。研究結果顯示，模型對開發(fā)樣本30家ST公司前1年至前5年的判斷準確率分別為100%，87%，70%，60%和22%。據(jù)此認為，二分類線性判定模型具有超前4年的預測能力，即模型可在ST公司戴帽前4年或ST公司開始虧損的前2年預知公司的未來前景。張愛民等(2001)借鑒Altman的多元Z值判定模型，運用統(tǒng)計學的主成分分析方法，建立了主成分預測模型，選取1更珍eeZ儀舊年間的40家被特別處理的公司與40家沒有被特別處理的公司作為研究樣本進行實證檢驗。結果顯示了一定的有效性:%，%，%。國內(nèi)研究應用邏輯回歸模型的，以陳曉、陳治鴻的研究為代表。其研究以1998一1999年的38家被特別處理的公司作為初始樣本，并以同年度的所有凈資產(chǎn)收益率低于5%的沒有被處理的公司132家作為配比樣本，構成含有170家公司的總樣本。采用公司被特別處理前(t一2)年的財務報表數(shù)據(jù)，選取8組共27個財務比率，作為各選變量，做了1260種變量組合后，選出具有最小誤判率的變量組合放入模型之中，并根據(jù)不同的篩選原則構建了四個模型，比較得到最優(yōu)的模型，同時對誤判率和期望成本進行了詳細分析，成為其突出的特點。楊保安等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對中信實業(yè)銀行的30個企業(yè)客戶的財務風險狀況進行了判別分類，認為BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法是企業(yè)財務危機預警中較好的應用工具，并能為銀行貸款授信、預警提供有效決策。而楊怡光則認為，人工神經(jīng)網(wǎng)絡、混沌分析等新的數(shù)學分析方法，由于方法的復雜性以及可操作性等方面的問題，在實踐中不便使用。同時，顧曉安l到還從企業(yè)長短期發(fā)展的角度建立企業(yè)財務預警系統(tǒng)。1998年，陳靜1201以27家被特別處理的公司和沒有被特別處理的公司為對象，使用了1995一1997年的財務報表數(shù)據(jù)，進行了單變量分析和多元線性判定分析，并進行了兩種方法的比較。這項研究作為國內(nèi)最早的實證財務困境預測研究，但由于受樣本與數(shù)據(jù)的限制，樣本量小，結果難有廣泛適用性。劉洪、何光軍(2004)選取2002年和2加3年首次被ST的80家上市公司作為樣本，取這些公司前三年即1999年和2000年的財務數(shù)據(jù)作為研究依據(jù)，并選定648家非ST公司，其中1999年83家，2000年565家，分別取它們1999年和2000年的財務數(shù)據(jù)，建立了logistic回歸模型、Fisher判別模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。實證結果表明，三種判別模型的準確率分別為:%，%，%，最后得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法的預測精度遠高于其他兩種方法。吳世農(nóng)、盧賢義(2001)以我國上市公司為研究對象，應用Fisher線性判定分析、多元線性回歸分析和logistic?；貧w分析三種方法，分別建立三種預測財務危機的模型。研究結果表明:三種模型都能在財務困境發(fā)生前發(fā)出相對準確的預測。張延波、彭淑雄(2002)認為，在建立風險監(jiān)測與危機預警指標體系中，可考慮加入現(xiàn)金流量指標:現(xiàn)金流量比率和債務期限結構比率。這兩個指標只是在探討之中，并沒有實證建模，因此哪個財務指標具有顯著監(jiān)測和預警能力還必須進一步探討。近年來我國學者通過深入研究，借鑒和運用其他學科的新理論和新技術，提出了多種財務預警模型，如決策樹法(姚靠華、蔣艷輝，2005)、熵值法(王平心、楊冬花，2005)、狀態(tài)空間模型(胡挺、廖愛清，2005)、雷達圖法(舒曉惠等，2005)。此外，還有灰色模糊預測法、聚類分析法、近鄰法、聯(lián)合預測模型等，功效系數(shù)法、主成分分析法等預測分析方法也得到了應用，大大豐富了財務預警模型類型。 與國外相比，研究者歡迎的方法主要有一元判別模型、多元判別模型和Logit回歸模型, 其他方法由于模型開發(fā)歷史較短、研究不夠廣泛, 模型穩(wěn)定性和適用條件存在較大問題。然而, 一元判別模型盡管簡單易行, 但其致命缺陷在于使用任何單個財務指標將在很大程度上排斥其他指標的作用, 并且任何單個指標無法全面地反映企業(yè)財務特征。 多元判別分析的基礎假設不符合破產(chǎn)預測, 它們的預測結果也就不太好, 與風險預警更一致的是Logit回歸, 它所預測的第一類錯誤更小(Collins和Green, 1982) , 同時, 由于Logit回歸不要求數(shù)據(jù)的正態(tài)分布, 因而其參數(shù)估計比判別分析更加穩(wěn)健(Lo, 1986) ，很少涉及生存分析法和其他非統(tǒng)計類方法。歸納起來，國內(nèi)目前的研究存