【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 局部與整體的散布圖 x y ○ ○ 80 (c)散布圖有時(shí)要分層處理 ? 如圖， x與 y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析，這些數(shù)據(jù)原是來(lái)自三種不同的條件。如果這些點(diǎn)子分成三個(gè)不同層次 A、 B、 C。從每個(gè)層次中考慮， x與 y實(shí)際上并不相關(guān)。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 應(yīng)分層處理的散布圖 x y ○ ○ A B C 81 散布圖法 ——作圖步驟 (1)確定研究對(duì)象。 (2)收集數(shù)據(jù)。 (3)畫(huà)出橫坐標(biāo) x與縱坐標(biāo) y，添上特性值標(biāo)度。 (4)根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出坐標(biāo)點(diǎn) 82 散布圖與相關(guān)系數(shù) r ? 變量之間關(guān)系的密切程度，需要用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來(lái)表示，稱(chēng)為相關(guān)系數(shù)，通常用 r表示。 不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)，r滿(mǎn)足： 1≤ r≤ 1 因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù) r值來(lái)判斷散布圖中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 83 散布圖與相關(guān)系數(shù) r表 r值 兩變量間的關(guān)系 ， 判斷 r=1 完全正相關(guān) 1＞ r＞ 0 正相關(guān) （ 越接近于 1， 越強(qiáng)： 越接近于0， 越弱 ） r=0 不相關(guān) 0＞ r＞ 1 負(fù)相關(guān) （ 越接近于 1， 越強(qiáng)；越接近于 0， 越弱 ） r= 1 完全負(fù)相關(guān) 84 相關(guān)系數(shù)公式 ? ???????22 )()())((yyxxyyxxriiiinyxyxyyxxLnyyyyLnxxxxLiiiiiixyiiiyyiiixx/))((/)()(/)()(222222???????????????????????yyxxxyLLLr ?? ? ? ?? ? ?????]){1][)(1[))((12222 ynyxnxyxnxyr通常為了避免計(jì)算離差時(shí)的麻煩和誤差，在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，也可采用下列進(jìn)行： 85 相關(guān)圖法的運(yùn)用實(shí)例 ? 某一種材料的強(qiáng)度和它的拉伸倍數(shù)是有一定關(guān)系的，為了確定這兩者之間的關(guān)系，我們通過(guò)改變拉伸倍數(shù)，然后測(cè)定強(qiáng)度，獲得了一組數(shù)據(jù)，如表所示。 拉伸倍數(shù)與強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 86 87 散布圖 ——注意事項(xiàng) （ 1） 做散布圖時(shí) ， 要注意對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的分層 ，否則可能作出錯(cuò)誤的判斷 。 （ 2） 對(duì)明顯偏離群體的點(diǎn)子 ， 要查明原因 。 對(duì)被確定為異常的點(diǎn)子要剔除 。 （ 3） 當(dāng)收集的數(shù)據(jù)較多時(shí) ， 難免出現(xiàn)重復(fù)數(shù)據(jù) 。在作圖時(shí)為了表示這種情況 ， 在點(diǎn)的右上方標(biāo)明重復(fù)次數(shù) 。 （ 4）由相關(guān)分析所得的結(jié)論，僅適用于試驗(yàn)的取值范圍內(nèi)，不能隨意加大適用范圍。在取值范圍不同時(shí)，再作相應(yīng)的試驗(yàn)與分析。 88 一個(gè)案例 89 背景介紹 小張?jiān)俏坏巨r(nóng)，家里世代務(wù)農(nóng)。隨著時(shí)代進(jìn)步，現(xiàn)代人吃米的機(jī)會(huì)愈來(lái)愈少，加上加入世界貿(mào)易組織（ WTO）后，外國(guó)進(jìn)口米將使得國(guó)內(nèi)稻米價(jià)格下跌，因此，小張內(nèi)心一直掙扎要不要再種稻子了？可是，小張從小就喜歡吃米食，奶奶及媽媽、甚至他的老婆都很會(huì)作米食，舉凡客家菜包、碗粿及粽子等都是他百吃不厭的食物。如果放棄種稻，不只是放棄一項(xiàng)生計(jì)，似乎也是在和他的記憶說(shuō)再見(jiàn)。 90 背景介紹 有一天，小張的朋友老楊從臺(tái)北來(lái)，吃了客家菜包，直嚷好吃，還問(wèn)小張?jiān)趺床荒玫绞袌?chǎng)賣(mài)？小張想想也對(duì)，「麥當(dāng)勞可以作得如此成功，為什么客家菜包就不行？」于是他在所屬的產(chǎn)銷(xiāo)班內(nèi)，找了幾個(gè)好朋友，成立了客家米食加工中心。利用產(chǎn)銷(xiāo)班所生產(chǎn)的稻米及蔬菜進(jìn)行加工，作成客家菜包、碗粿及粽子等米制品到市場(chǎng)上賣(mài)。 91 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 加工中心一開(kāi)始都是以人工為主，小張的媽媽找了幾位手藝精湛的老鄰居來(lái)幫忙。不過(guò)，手工做的速度實(shí)在趕不過(guò)賣(mài)的速度，于是，一段時(shí)間后，小張開(kāi)始購(gòu)買(mǎi)攪拌機(jī)、包裝機(jī)等機(jī)器加入生產(chǎn)。雖然市場(chǎng)銷(xiāo)路好像不錯(cuò)， 但仍與小張的期待有相當(dāng)?shù)牟罹?。那天，趁老楊來(lái)訪，小張趁機(jī)向這位學(xué)品管的朋友請(qǐng)教。老楊要小張先把相關(guān)的資料拿出來(lái)，并一一分析給他聽(tīng)。 92 產(chǎn)品種類(lèi) 平均年產(chǎn)量 最大產(chǎn)能 包子類(lèi) 72,000個(gè) 108,000個(gè) 粽類(lèi) 18,000個(gè) 24,000個(gè) 碗粿 30,000個(gè) 36,000個(gè) 榚類(lèi) 60,000個(gè) 90,000個(gè) 項(xiàng)目 地區(qū) 比例（ %） 1 新竹區(qū) 76% 2 臺(tái)北區(qū) 10% 3 桃園區(qū) 10% 4 臺(tái)中區(qū) 4% 表一： 產(chǎn)量 表二： 銷(xiāo)量通路表 小張?zhí)峁┑臄?shù)據(jù) 93 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 根據(jù)小張?zhí)峁┑馁Y料可以看出，雖然小張的客家米食中心引用機(jī)械生產(chǎn)后，產(chǎn)能可以大增，但 各種產(chǎn)品平均年產(chǎn)量仍低于最大產(chǎn)能 （如表一）?，F(xiàn)代消費(fèi)者對(duì)傳統(tǒng)客家米食產(chǎn)品的認(rèn)識(shí)也不如「麥當(dāng)勞」、「肯德雞」多，產(chǎn)品近八成銷(xiāo)往新竹地區(qū)（如表二）， 市場(chǎng)拓展程度不足 。這種現(xiàn)況與理想狀況產(chǎn)生差距，也就是產(chǎn)生了「問(wèn)題」，因此，就須有一套方法去解決它，而第一個(gè)步驟就是搜集數(shù)據(jù)。 94 專(zhuān)家的話 ? 在日常管理中解決問(wèn)題不能只靠 「經(jīng)驗(yàn)」和「感覺(jué)」， 必須依據(jù) 「客觀的事實(shí)」 來(lái)做決策，因此，所搜集的資料是否正確、有效，將影響到?jīng)Q策的質(zhì)量。 ? 所謂 「客觀的事實(shí)」 在 QC手法上指的就是 「數(shù)據(jù)」。 數(shù)據(jù)包括能測(cè)量或計(jì)算出來(lái)的定量數(shù)據(jù)，如重量、不良率，當(dāng)然也包括人以感官判斷出來(lái)的數(shù)據(jù)，如水果的甜度或衣服的美感。 ? 老楊的建議就是希望小張能先搜集數(shù)據(jù)，再據(jù)以作判斷。 95 分析原因 項(xiàng)次 產(chǎn)品種類(lèi) 項(xiàng)目(細(xì)項(xiàng)) 頻均月銷(xiāo)售量 平均售價(jià) 小計(jì) 合計(jì)客家菜包 3,000 20 60,000艾草菜包 3,000 20 60,000九層糕 1,000 20 20,000米糕 1,000 20 20,000芋頭糕 1,000 20 20,000艾草糕 2,000 20 40,000甜碗粿 900 18 16,200咸碗粿 1,200 18 21,600素碗粿 400 18 7,200傳統(tǒng)肉粽 650 24 15,600粄粽 500 18 9,000素粽 350 24 8,400麻糬 500 20 10,000傳統(tǒng)客家齊耙 350 60 21,000純米米粉 300 35 10,500蔬菜米粉 200 35 7,000芋頭米粉 200 35 7,000肉燥米粉 300 15 4,5007 湯圓 湯圓 500 50 25,000 25,000合計(jì) 383,0005 麻糬31,0006 米粉29,0003 碗粿45,0004 粽類(lèi)33,0001 包子類(lèi)120,0002 糕類(lèi)100,000表三： 月銷(xiāo)售金額檢查表 96 統(tǒng)計(jì)圖 圖一： 每月產(chǎn)品銷(xiāo)售情況雷達(dá)圖 97 統(tǒng)計(jì)圖的用處 為了更清楚比較各產(chǎn)品銷(xiāo)售金額，老楊畫(huà)了一個(gè)像雷達(dá)的圖形，他叫這個(gè)作「雷達(dá)圖」，是 統(tǒng)計(jì)圖 的一種。 這雷達(dá)圖看起來(lái)像包子類(lèi)傾鈄，面積也很小，老楊指著圖說(shuō)，「小張，你接下來(lái)要努力的 目標(biāo) 就是如何讓雷達(dá)圖所圈出來(lái)的面積變大。 」 98 專(zhuān)家的話 統(tǒng)計(jì)圖的功能是將繁雜的數(shù)據(jù)用最簡(jiǎn)單的圖形表達(dá)出來(lái)，方便閱者能更正確地掌握內(nèi)容的重點(diǎn)或數(shù)字所代表的涵意。由于圖形容易掌握全體數(shù)據(jù)的形狀，使用者較能對(duì)事件整體作通盤(pán)了解，而不會(huì)以偏蓋全。 簡(jiǎn)單的說(shuō)，統(tǒng)計(jì)圖能有效率地傳送情報(bào)，易于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。 99 專(zhuān)家的話 統(tǒng)計(jì)圖約可分為 棒狀圖、餅圖、帶狀圖、推移圖、雷達(dá)圖及管制圖 等幾種，各有不同的功能。 0102030405060708090第一季度 第二季度 第三季度 第四季度東部西部北部第一季度第二季度第三季度第四季度020406080100120140160180第一季度 第三季度北部西部東部100 專(zhuān)家的話 例如，通過(guò)剛才的雷達(dá)圖，小張無(wú)須經(jīng)過(guò)老楊的解釋?zhuān)? 就會(huì)發(fā)現(xiàn)包子類(lèi)賣(mài)的金額最高。 101 找出原因 ? 由雷達(dá)圖中了解所要解決的問(wèn)題就是 銷(xiāo)售額太小 ，接下來(lái)，就必須透過(guò) 特性要因圖 找出導(dǎo)致此問(wèn)題的原因?yàn)楹巍? ? 一個(gè)問(wèn)題的特性受到一些要因影響時(shí)，我們將這些要因加以整理，成為有相互關(guān)系且有條理的圖形，這個(gè)圖形稱(chēng)為「特性要因圖」。由于形狀就像魚(yú)的骨頭，所以又叫作 「魚(yú)骨圖」。 ? 魚(yú)骨圖中魚(yú)頭向右稱(chēng) 「原因型的特性要因圖」； 魚(yú)頭向左的稱(chēng)為 「對(duì)策型的特性要因圖」。 箭頭所指的是特性，魚(yú)身所指的稱(chēng)為要因，可分為大要因、中要因及小要因等層次。 原因型的特性要因圖中魚(yú)身的要因代表的是原因，魚(yú)頭（即箭頭）所指的是問(wèn)題； 對(duì)策型的特性要因圖魚(yú)身代表的是對(duì)策或手段，魚(yú)頭代表的是目的 102 103 腦力激蕩法 頭腦風(fēng)暴法又被譯為腦力激蕩法 。 它采用會(huì)議的形式 ， 引導(dǎo)參加會(huì)議的每個(gè)人圍繞著某中心議題 （ 如質(zhì)量問(wèn)題等 ）廣開(kāi)言路 ， 激發(fā)靈感 ， 在自己頭腦中掀起思想風(fēng)暴的一種集體創(chuàng)造思維的方法 。 三個(gè)臭皮匠，賽過(guò)諸葛亮 104 一個(gè)小插曲 根據(jù)特性要因圖中得知，有部份產(chǎn)品因不容易消化導(dǎo)致消費(fèi)者接受度不高，小張對(duì)此不以為然。老楊告訴小張，可以用 散布圖 來(lái)分析，以確認(rèn)「產(chǎn)品消化時(shí)間」與「顧客接受度」兩者間有沒(méi)有關(guān)系。他要小張先請(qǐng)一名工讀生去訪問(wèn) 30名消費(fèi)者，吃了產(chǎn)品后的消化時(shí)間約幾分鐘，而對(duì)產(chǎn)品的接受度分?jǐn)?shù)為何。工讀生送回來(lái)的資料如表四。 105 組數(shù) 消費(fèi)者接受度 消化時(shí)間 組數(shù) 消費(fèi)者接受度 消化時(shí)間 組數(shù) 消費(fèi)者接受度 消化時(shí)間1 10 10 11 7 32 21 1 782 5 48 12 6 40 22 1 883 8 22 13 6 18 23 3 584 4 38 14 6 28 24 7 485 4 42 15 0 100 25 6 326 10 18 16 1 98 26 6 387 9 18 17 2 70 27 6 708 8 28 18 4 58 28 3 629 8 32 19 4 62 29 2 8010 9 22 20 3 50 30 1 58表四： 消費(fèi)者接受度和消化時(shí)間的關(guān)系 106 言歸正傳 接著，老楊又利用對(duì)策型的特性要因圖，以 「如何提高銷(xiāo)售額 25%」為主題，與小張兩人利用腦力激蕩法尋找對(duì)策，見(jiàn)圖四。 107 措施之一 先進(jìn)先出 108 確認(rèn)對(duì)策 一個(gè)月后，小張交給老楊兩份退貨金額數(shù)據(jù)。改善前的退貨金額約為銷(xiāo)售額的 10%，改善后，銷(xiāo)售額增加 5%，退貨金額也減少為 8%，見(jiàn)表六。他并畫(huà)出兩張柏拉圖作對(duì)照，見(jiàn)圖五。 項(xiàng) 產(chǎn)品次 種類(lèi) 平均月銷(xiāo)售額 退貨額 平均月銷(xiāo)售額 退貨額1 包子類(lèi)120,000 12,000 126,000 10,0802 糕類(lèi)100,000 10,000 105,000 8,4003 碗粿45,000 4,500 47,250 3,7804 粽類(lèi)33,000 3,300 34,650 2,7725 麻糬31,000 3,100 32,550 2,6046 其它54,000 5,400 56,700 4,536383,000 38,300 402,15 32,172改善前 改善后合計(jì)表五： 月銷(xiāo)售 /退貨情況一覽表 109 改善前后的排列圖 項(xiàng)次 產(chǎn) 品種類(lèi)平均月銷(xiāo)售額退貨額 百分比 累積百分比1 包子 126,000 10,080 % %2 糕類(lèi) 105,000 8,400 % %6 其它 56,700 4,536 % %3 碗粿 47,250 3,780 % %4 粽類(lèi) 34,650 2,772 % %5 麻糬 32,550 2,604 % %402,150 32,172 %改善后合計(jì)項(xiàng)次 產(chǎn) 品種類(lèi)平 均 月 銷(xiāo) 售額退貨額 百分比 累積百分比1 包 子類(lèi) 120,000 12,000% %2 糕類(lèi) 100,000 10,000 % %6 其