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考點解釋如何確定點在面上的射影(編輯修改稿)

2025-05-06 06:38 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】于E,由，則,連結(jié)CH延長交BA于D,由,則,即H為三角形ABC的垂心, 連結(jié)BH延長交AC于F,則,由三垂線定理知, .即命題成立.學(xué)習體驗三垂線定理和逆定理是證明線線垂直的重要方法，也是確定點在面上射影的方法和依據(jù)。3 利用教材例習題的有關(guān)結(jié)論確定點在面上的射影.CEA1FD1B1C1DBA高中數(shù)學(xué)第二冊（下）第29頁11 題“，那么斜線在平面上的射影是這個角的平分線所在直線.”利用此結(jié)論往往可解決斜線在平面上的射影.例3 已知棱長為1的正方體AC1,E,F分別是BC,A1D1中點，求AD與面B1EDF所成的角.思維展示若利用此結(jié)論往往可簡捷地解決斜線在面上的射影.易證B1EDF為菱形，且∠ADF=∠ADE,由此結(jié)論知，AD在面B1EDF上的射影為∠FDE的平分線B1D，而菱形對角線平分對角, 所以 ∠ ,B1D, 在直角三角DAB1中，易求AD與面B1EDF所成的線面角. 學(xué)習體驗

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