新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納16257(編輯修改稿)
2025-05-04 02:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果最好是寫(xiě)為分?jǐn)?shù)（不會(huì)約分的就不約分）例如：15∶ 10 ＝15247。10＝＝ (二)、比的基本性質(zhì)根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。：①兩個(gè)整數(shù)比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最大公因數(shù)。②兩個(gè)分?jǐn)?shù)比：用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)。③兩個(gè)小數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，要移幾位都移幾位，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。④一個(gè)分?jǐn)?shù)和一個(gè)整數(shù)的比：分?jǐn)?shù)和整數(shù)同時(shí)乘分?jǐn)?shù)的分母，把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)再化簡(jiǎn)。⑤一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的比：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)（能約分的先約分），再按化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法化簡(jiǎn)。(2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。例如： 15∶10 = 15247。10 =＝ = 3∶2還可以15∶10 = 15247。10 = 最簡(jiǎn)整數(shù)比是3∶2比中有單位的，化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡(jiǎn)和求比值，結(jié)果沒(méi)有單位。：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法１，用分率（分?jǐn)?shù)）解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？1+4=5 糖占 用 25得到糖的數(shù)量，水占 用 25得到水的數(shù)量。2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？ 糖和水的份數(shù)一共有1+4=5， 一份就是25247。5=5，糖有1份就是51，水有4分就是54第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號(hào)。(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題(一)一般應(yīng)用題常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法： 一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%?！?求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)
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