【文章內(nèi)容簡介】 二問結(jié)論，我們假定戒煙成功受年齡，性別，每日抽煙數(shù)以及調(diào)整CO濃度影響為消除不同變量的量綱的影響，且不改變變量的相關(guān)系數(shù)，首先需要對變量進行標準化處理，標準化處理可通過spss實現(xiàn)。我們忽略其他因素對戒煙成功的影響，認為年齡，性別，每日抽煙數(shù)以及調(diào)整CO濃度為影響戒煙成功的主成分，相應的主成分特征值和累計貢獻利率如下表：解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %123.929.9294.585.585.999提取方法：主成份分析?？紤]到每一種成分對戒煙成功的影響不一樣，為確定各指標對戒煙成功影響的權(quán)重，本文采用層次分析法進行影響程度評判。模型的層次結(jié)構(gòu)如下：目標層A為“戒煙成功因素分析”；準則層B包括年齡x性別x每天吸煙支數(shù)x3和調(diào)整的CO濃度x4；方案層C為“戒煙成功”和“戒煙失敗”。對于層次分析法中的判斷矩陣，根據(jù)每個成分的累計貢獻率來確定各個指標之間相對重要程度，判斷矩陣表如下：　年齡性別每日抽煙數(shù)調(diào)整CO濃度年齡 性別 每日抽煙數(shù) 調(diào)整CO濃度 得到判斷矩陣后，求其最大特征向量，將該特征向量歸一化處理后即可得到個影響成分的權(quán)向量：為了能用成對比較陣的對應于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量，我們需要對成對比較陣進行一致性檢驗。檢驗過程中，我們需要借助Satty提出的一致性指標理論： 其中，CI=0時，矩陣為一致陣；CI越大，矩陣的不一致程度越嚴重。為了衡量一致性指標CI的標準，我們還需要引入隨機一致性指標RI，計算公式為：其中，RI數(shù)值可以查表得知（見下表）。滿足CR 時就能通過一致性檢驗。查閱相關(guān)資料，查找隨機一致性指標RI的數(shù)值如下：n1234567891011RI00接下來借助Matlab運算易得，，代入 RI=，得： 。CR，表明成對比較陣的不一致程度在允許范圍內(nèi)，判斷矩陣具有滿意一致性，可以作為評判的權(quán)向量。根據(jù)各因素權(quán)重向量可知戒煙成功主要因素有每天抽煙數(shù)，調(diào)整CO濃度和年齡。%，%，%。眾所周知，抽煙可能誘發(fā)多種疾病，如尼古丁對心、腦血管的影響，還可致癌，對個體健康危害極大；同時被動吸煙者所吸入的有害物質(zhì)濃度并不比吸煙者為低，受到的傷害甚至高于吸煙者，所以現(xiàn)如今戒煙未嘗不是一個良好的選擇。結(jié)合上面所建模型對問題一到問題三的求解，我們可以為戒煙人士做出如下的建議與指導。第 通過對問題一的探究發(fā)現(xiàn)，戒煙天數(shù)與性別顯著性并不明顯，所以對于戒煙人士來說性別并不是阻礙，無論男士或是女士只要心智堅定，是可以戒煙成功的。第 通過對年齡的分析得出，年齡越小者的累加發(fā)病率越高，可能與年輕人自制力不強有關(guān)，對于年青的人士來說戒煙可能會更困難些，所以更應注重體育鍛煉和戶外運動，堅定信念、早日戒煙成功。第 通過對問題二和三的分析不難發(fā)現(xiàn)，每日抽煙數(shù)少、調(diào)整CO濃度低的被研究人員戒煙成功率較高，可能與煙草的成癮性有關(guān)，所以建議戒煙人士戒煙時采取逐步減量法，并換抽CO含量低的煙草。總體來說，戒煙不是一朝一夕的事情，在戒煙期間要加強體育鍛煉，多進行戶外運動、呼吸新鮮空氣，同時可輔助藥療和針灸，以達到更好的效果。戒煙期間最重要的因素是戒煙者本人，只有本人堅定信念才能最終戒煙成功。六、模型的評價及改進模型優(yōu)點：分區(qū)段對數(shù)據(jù)對相關(guān)性不是很明顯的數(shù)據(jù)進行在不同區(qū)段內(nèi)取平均值處理，可以是數(shù)據(jù)之間的關(guān)系更加清晰。運用層次分析法時建立的判斷矩陣利用主成分分析中的貢獻度來賦值，有效地避免了主觀感受對兩指標間影響程度進行賦值的人為因素。模型缺點：只考慮了不同因素和戒煙天數(shù)的影響，忽略了各因素之間的數(shù)據(jù)在處理時都具有相關(guān)的影響。認為戒煙天數(shù)達到365天的為戒煙成功，只考慮了各因素對成功戒煙的影響。模型改進：在對不同因素的數(shù)據(jù)進行處理時，可以以戒煙天數(shù)為定值，對其它因素的值取平均值，建立不同因素之間和戒煙天數(shù)有聯(lián)系的方程，對方程進行相關(guān)性檢驗?？梢栽O置一個戒煙成功程度，分析各因素對戒煙程度的影響，使分析更全面科學。七、參考文獻[1]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學模型（第四版），北京，高等教育出版社，2011年 [2]鄧維斌，唐興艷，胡大權(quán)，spss統(tǒng)計分析教程，北京，電子工業(yè)出版社，2012年[3]周品，趙新芬，MATLAB數(shù)學建模與仿真，北京，國防工業(yè)出版社，2011年 八、附錄問題二(1)beta0=ones(4,1)。[beta,R,J]=nlinfit(x,y,39。myfun139。,beta0)39。myfun139。function f=myfun1(beta0,x)x=[ ]39。x1=x。x2=x1.*x1。x3=x1.*。a=beta0(1)。b=beta0(2)。c=beta0(3)。d=beta0(4)。f=a+b.*x1+c.*x2+d.*x3(2)beta0=ones(4,1)。[beta,R,J]=nlinfit(x,y,39。myfun139。,beta0)39。myfun139。function f=myfun1(beta0,x)x=[+003 * ]39。y=[ 35 7]39。x1=x。x2=x1.*x1。x3=x1.*。a=beta0(1)。b=beta0(2)。c=beta0(3)。d=beta0(4)。f=a+b.*x1+c.*x2+d.*x3問題三 A = [ ][x,y]=eig(A)x = + + + y = 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 得x為特征向量矩陣y為特征值矩陣%找到y(tǒng)中對應最大的特征值所在列mw=x(:,m)/sum(x(:,m))w就是權(quán)重！w=x(:,1)/sum(x(:,1))處理過的數(shù)據(jù)Id年齡性別每日抽煙數(shù)CO濃度距離抽最后一支煙的分鐘數(shù)調(diào)整的CO濃度戒煙天數(shù)1182211414060 1133 22852314024010 1336 71412412027060 1419 141682411426070 1409 33222612017532 1212 253927120310489 1334 12332712980945 1455 365277271818090 1262 330527120140105 1162 721322811539065 1581 141662812034565 1528 213072913543510 1594 43302911643060 1621 151283012234050 1512 163403012327060 1419 13262