數(shù)學(xué)建模戒煙問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-05-04 02:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二問(wèn)結(jié)論，我們假定戒煙成功受年齡，性別，每日抽煙數(shù)以及調(diào)整CO濃度影響為消除不同變量的量綱的影響，且不改變變量的相關(guān)系數(shù)，首先需要對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化處理可通過(guò)spss實(shí)現(xiàn)。我們忽略其他因素對(duì)戒煙成功的影響，認(rèn)為年齡，性別，每日抽煙數(shù)以及調(diào)整CO濃度為影響戒煙成功的主成分，相應(yīng)的主成分特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)利率如下表：解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %123.929.9294.585.585.999提取方法：主成份分析?？紤]到每一種成分對(duì)戒煙成功的影響不一樣，為確定各指標(biāo)對(duì)戒煙成功影響的權(quán)重，本文采用層次分析法進(jìn)行影響程度評(píng)判。模型的層次結(jié)構(gòu)如下：目標(biāo)層A為“戒煙成功因素分析”；準(zhǔn)則層B包括年齡x性別x每天吸煙支數(shù)x3和調(diào)整的CO濃度x4；方案層C為“戒煙成功”和“戒煙失敗”。對(duì)于層次分析法中的判斷矩陣，根據(jù)每個(gè)成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率來(lái)確定各個(gè)指標(biāo)之間相對(duì)重要程度，判斷矩陣表如下： 年齡性別每日抽煙數(shù)調(diào)整CO濃度年齡 性別 每日抽煙數(shù) 調(diào)整CO濃度 得到判斷矩陣后，求其最大特征向量，將該特征向量歸一化處理后即可得到個(gè)影響成分的權(quán)向量：為了能用成對(duì)比較陣的對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量，我們需要對(duì)成對(duì)比較陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)過(guò)程中，我們需要借助Satty提出的一致性指標(biāo)理論： 其中，CI=0時(shí)，矩陣為一致陣；CI越大，矩陣的不一致程度越嚴(yán)重。為了衡量一致性指標(biāo)CI的標(biāo)準(zhǔn)，我們還需要引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，計(jì)算公式為：其中，RI數(shù)值可以查表得知（見下表）。滿足CR 時(shí)就能通過(guò)一致性檢驗(yàn)。查閱相關(guān)資料，查找隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值如下：n1234567891011RI00接下來(lái)借助Matlab運(yùn)算易得，，代入 RI=，得： 。CR，表明成對(duì)比較陣的不一致程度在允許范圍內(nèi)，判斷矩陣具有滿意一致性，可以作為評(píng)判的權(quán)向量。根據(jù)各因素權(quán)重向量可知戒煙成功主要因素有每天抽煙數(shù)，調(diào)整CO濃度和年齡。%，%，%。眾所周知，抽煙可能誘發(fā)多種疾病，如尼古丁對(duì)心、腦血管的影響，還可致癌，對(duì)個(gè)體健康危害極大；同時(shí)被動(dòng)吸煙者所吸入的有害物質(zhì)濃度并不比吸煙者為低，受到的傷害甚至高于吸煙者，所以現(xiàn)如今戒煙未嘗不是一個(gè)良好的選擇。結(jié)合上面所建模型對(duì)問(wèn)題一到問(wèn)題三的求解，我們可以為戒煙人士做出如下的建議與指導(dǎo)。第 通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究發(fā)現(xiàn)，戒煙天數(shù)與性別顯著性并不明顯，所以對(duì)于戒煙人士來(lái)說(shuō)性別并不是阻礙，無(wú)論男士或是女士只要心智堅(jiān)定，是可以戒煙成功的。第 通過(guò)對(duì)年齡的分析得出，年齡越小者的累加發(fā)病率越高，可能與年輕人自制力不強(qiáng)有關(guān)，對(duì)于年青的人士來(lái)說(shuō)戒煙可能會(huì)更困難些，所以更應(yīng)注重體育鍛煉和戶外運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)定信念、早日戒煙成功。第 通過(guò)對(duì)問(wèn)題二和三的分析不難發(fā)現(xiàn)，每日抽煙數(shù)少、調(diào)整CO濃度低的被研究人員戒煙成功率較高，可能與煙草的成癮性有關(guān)，所以建議戒煙人士戒煙時(shí)采取逐步減量法，并換抽CO含量低的煙草。總體來(lái)說(shuō)，戒煙不是一朝一夕的事情，在戒煙期間要加強(qiáng)體育鍛煉，多進(jìn)行戶外運(yùn)動(dòng)、呼吸新鮮空氣，同時(shí)可輔助藥療和針灸，以達(dá)到更好的效果。戒煙期間最重要的因素是戒煙者本人，只有本人堅(jiān)定信念才能最終戒煙成功。六、模型的評(píng)價(jià)及改進(jìn)模型優(yōu)點(diǎn)：分區(qū)段對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)性不是很明顯的數(shù)據(jù)進(jìn)行在不同區(qū)段內(nèi)取平均值處理，可以是數(shù)據(jù)之間的關(guān)系更加清晰。運(yùn)用層次分析法時(shí)建立的判斷矩陣?yán)弥鞒煞址治鲋械呢暙I(xiàn)度來(lái)賦值，有效地避免了主觀感受對(duì)兩指標(biāo)間影響程度進(jìn)行賦值的人為因素。模型缺點(diǎn)：只考慮了不同因素和戒煙天數(shù)的影響，忽略了各因素之間的數(shù)據(jù)在處理時(shí)都具有相關(guān)的影響。認(rèn)為戒煙天數(shù)達(dá)到365天的為戒煙成功，只考慮了各因素對(duì)成功戒煙的影響。模型改進(jìn)：在對(duì)不同因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，可以以戒煙天數(shù)為定值，對(duì)其它因素的值取平均值，建立不同因素之間和戒煙天數(shù)有聯(lián)系的方程，對(duì)方程進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。可以設(shè)置一個(gè)戒煙成功程度，分析各因素對(duì)戒煙程度的影響，使分析更全面科學(xué)。七、參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第四版），北京，高等教育出版社，2011年 [2]鄧維斌，唐興艷，胡大權(quán)，spss統(tǒng)計(jì)分析教程，北京，電子工業(yè)出版社，2012年[3]周品，趙新芬，MATLAB數(shù)學(xué)建模與仿真，北京，國(guó)防工業(yè)出版社，2011年 八、附錄問(wèn)題二(1)beta0=ones(4,1)。[beta,R,J]=nlinfit(x,y,39。myfun139。,beta0)39。myfun139。function f=myfun1(beta0,x)x=[ ]39。x1=x。x2=x1.*x1。x3=x1.*。a=beta0(1)。b=beta0(2)。c=beta0(3)。d=beta0(4)。f=a+b.*x1+c.*x2+d.*x3(2)beta0=ones(4,1)。[beta,R,J]=nlinfit(x,y,39。myfun139。,beta0)39。myfun139。function f=myfun1(beta0,x)x=[+003 * ]39。y=[ 35 7]39。x1=x。x2=x1.*x1。x3=x1.*。a=beta0(1)。b=beta0(2)。c=beta0(3)。d=beta0(4)。f=a+b.*x1+c.*x2+d.*x3問(wèn)題三 A = [ ][x,y]=eig(A)x = + + + y = 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 得x為特征向量矩陣y為特征值矩陣%找到y(tǒng)中對(duì)應(yīng)最大的特征值所在列mw=x(:,m)/sum(x(:,m))w就是權(quán)重！w=x(:,1)/sum(x(:,1))處理過(guò)的數(shù)據(jù)Id年齡性別每日抽煙數(shù)CO濃度距離抽最后一支煙的分鐘數(shù)調(diào)整的CO濃度戒煙天數(shù)1182211414060 1133 22852314024010 1336 71412412027060 1419 141682411426070 1409 33222612017532 1212 253927120310489 1334 12332712980945 1455 365277271818090 1262 330527120140105 1162 721322811539065 1581 141662812034565 1528 213072913543510 1594 43302911643060 1621 151283012234050 1512 163403012327060 1419 13262
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