數(shù)學(xué)建模垃圾運(yùn)輸問題論文(編輯修改稿)
2025-05-01 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 駛路線及出發(fā)、返回時間如表6所示.表6:運(yùn)輸車的行走路線運(yùn)輸車編號從37號站點(diǎn)出發(fā)時間行走路線返回37號站點(diǎn)時間第一輛 21:00—————— 00:02第二輛21:00———— 00:46第三輛 21:11———— 22:41 22:47————— 01:33第四輛21:00———22:230:15—————02:22第五輛22:51—————01:1301:15————02:45第六輛22:44—————0:480:50—————02:36 載重量不同的運(yùn)輸車的調(diào)度方案 方案一運(yùn)用LINGO對模型（3）進(jìn)行求解可以得到以下9條運(yùn)輸路徑，以問題分析中運(yùn)輸車選擇的原則即：對于垃圾量不大于4噸的路線，調(diào)用4噸的運(yùn)輸車；對于垃圾量在（4～6噸）之間的路線，調(diào)用6噸的運(yùn)輸車；對于垃圾量在（6～8噸）之間的路線，調(diào)用8噸的運(yùn)輸車來為各路徑選擇運(yùn)輸車，具體數(shù)據(jù)如表7所示。表7：方案一的各運(yùn)輸各路徑、運(yùn)輸?shù)目偫考斑\(yùn)輸所需時間運(yùn)輸路徑包含的垃圾站點(diǎn)運(yùn)輸總垃圾量運(yùn)輸所需時間112，10 噸213，8 噸316 噸418，14，31，5，6 噸524，17，3，1 噸628，26，21，25，19，9 噸730，29，27，15，11 噸834，35，20，7，4，2 噸936，23，33，32，22 噸由以上各條路徑上的垃圾總量的大小來對運(yùn)輸車輛進(jìn)行選擇，根據(jù)各路徑運(yùn)輸所需時間的大小，對各輛運(yùn)輸車的行駛方案進(jìn)行規(guī)劃，得到結(jié)果如下表。表8：不同載重量的運(yùn)輸車對應(yīng)的方案一的線路安排車輛編號車輛選擇經(jīng)過路徑經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸總時間第一輛4噸3 －－第二輛6噸1，2－－－－－－第三輛6噸5－－－－－第四輛8噸4－－－－－－第五輛8噸6－－－－－－－第六輛8噸7－－－－－－第七輛8噸8－－－－－－－第八輛8噸9－－－－－－根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得，當(dāng)有載重量為4噸、6噸、8噸三種運(yùn)輸車時，需要各類載重的運(yùn)輸車輛分別為：對于4噸的運(yùn)輸車，需要1輛；對于6噸的運(yùn)輸車，需要3輛；對于8噸的運(yùn)輸車，需要5輛。畫出此時各運(yùn)輸車的行走路線圖如圖3所示。圖3：方案一中不同載重量情況下各運(yùn)輸車行走的路線圖運(yùn)用MATLAB編程對模型（3）求解，可以得到另外一種調(diào)度方案，共有10條運(yùn)輸路徑，所花費(fèi)用與LINGO求解相同。各路徑的垃圾總量、運(yùn)輸所需時間分別表示如下：表9：方案二的各路徑包含的垃圾站點(diǎn)、垃圾總量及運(yùn)輸所需時間運(yùn)輸路徑包含的垃圾站點(diǎn)運(yùn)輸?shù)目偫窟\(yùn)輸所需時間130，29，27，15228，26，21，25，19，14336，23，33，32，22424，18，35，20，31534，17，16，6，613，7，4，2712，8，3，1811，1095109同方案一，可根據(jù)各路徑的垃圾總量選擇運(yùn)輸車輛，根據(jù)各路徑運(yùn)輸所花時間對運(yùn)輸車的行走路徑進(jìn)行安排。得到具體的結(jié)果如下表10所示：表10：方案二各運(yùn)輸車的線路安排車輛編號車輛選擇經(jīng)過線路經(jīng)過節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸所需時間第一輛4噸8－－－－－－－第二輛6噸5，6－－－－－－－－－第三輛8噸1－－－－－第四輛8噸2－－－－－－第五輛8噸3－－－－－－第六輛8噸4，7－－－－－－－－－－－對于方案二，由以上數(shù)據(jù)可得：當(dāng)有載重量為4噸、6噸、8噸三種運(yùn)輸車時，需要各類載重的運(yùn)輸車輛分別為：對于4噸的運(yùn)輸車，需要2輛；對于6噸的運(yùn)輸車，需要1輛；對于8噸的運(yùn)輸車，需要4輛。相比較來說，對于兩種方案，方案二的結(jié)果較好，雖然運(yùn)輸路徑較方案一多一條，但是需要的車輛數(shù)卻比方案一要少一輛，且運(yùn)輸車的利用率較高。相應(yīng)的各輛運(yùn)輸車的行走路線圖如下：圖4：方案二中不同載重量情況下各運(yùn)輸車行走的路線圖四 結(jié)果分析由于題目中沒有給出司機(jī)的工資額，因此文中只考慮了垃圾的運(yùn)輸費(fèi)用。但實(shí)際生活中，對于垃圾處理站來說，垃圾的運(yùn)輸所需花費(fèi)不僅包括運(yùn)輸費(fèi)用還包括付給司機(jī)的工資。運(yùn)輸路徑越長，運(yùn)輸所需要的時間就越長，所需要的運(yùn)輸車輛越多，從而需要更多的司機(jī)，因而花費(fèi)更大。因此，在給出了司機(jī)工資額的情況下，目標(biāo)函數(shù)中還包括付給司機(jī)的工資。另外，此時目標(biāo)函數(shù)不再是單目標(biāo)函數(shù)，而是雙目標(biāo)函數(shù)。第二個目標(biāo)函數(shù)是使得運(yùn)輸車行駛的路徑最短。五 模型評價模型的優(yōu)點(diǎn)（1）此問題為典型的NP難問題，規(guī)劃模型的規(guī)模較大，共有2000多個變量，直接求解比較困難。由于在設(shè)計(jì)算法時采用了一些技巧，將變量減少到800多個，從而求出了最優(yōu)的結(jié)果。（2）模型中將各約束條件均考慮在內(nèi)，對問題的理解較全面，因此求出的結(jié)果為最優(yōu)。（3）克服了NP難問題中很難得到最優(yōu)解的問題，通過對算法的技巧性設(shè)計(jì)，使得此問題得以圓滿的解決模型的缺點(diǎn)此問題在建模中存在很多難點(diǎn)，因此模型中只考慮了，對于一個垃圾站點(diǎn)，一旦有運(yùn)輸車到此運(yùn)輸，則必須將所有垃圾帶走，而不能分批次運(yùn)輸，運(yùn)輸量太少的情況，運(yùn)輸車不能得到充分地利用。六 參考文獻(xiàn)：科學(xué)出版社，2007.謝金星，：.Winston,：.附件1：運(yùn)輸車調(diào)度方案的程序sets:jiedian/1..37/:s,m。link1(jiedian,jiedian):x,u,d。endsetsdata:a=。b=。s=?。d=?。enddatamin=F。!運(yùn)輸費(fèi)用。F=@sum(jiedian(t)|tle36:a*d(37,t)*u(37,t))+@sum(link1(i,j):b*x(i,j)*d(i,j))。!運(yùn)輸時間。!T=@sum(link1(i,j):d(i,j)*u(i,j)/40)+1/6*@sum(link1(t
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