【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 1..37 0 0 0 表 9兼顧三者利益的銷售方案 （ 5）問(wèn)題五 在 題中所給銷售額隨訂購(gòu)量變化數(shù)據(jù) 的基礎(chǔ)上，得出單價(jià)與銷售量的關(guān)系，根據(jù)題中所給單價(jià)上漲 5%，銷售量減少 10%的關(guān)系，進(jìn)而得出新的銷售額與訂購(gòu)量的關(guān)系。如下表所示： （ 單位： 萬(wàn)元 /千件） 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 表 10自行定價(jià)后銷量與訂購(gòu)量的關(guān)系 14 圖 2自行定價(jià)后產(chǎn)品一單價(jià)與銷量的關(guān)系 根據(jù)上表，擬合得出新的銷售額與銷售量的關(guān)系，以提價(jià)后第一種家電銷售額與 訂購(gòu)量的關(guān)系為例： 圖 3 自行定價(jià)后 第一種家電銷售額與訂購(gòu)量的關(guān)系 15 3 1 0 **3 1 1 6 )( 2 ???? xxxv i 其余見(jiàn)附錄一 。 建 立目標(biāo)函數(shù)： ? ? ? ???? ? ? ??? ??????? 10 1 10 1 10 1 10 1 66 165 1 )()()()(:m a x i i i i iij iijiiij iiji xgcxuxvcxnz ? ? ?? ? ? ??10 1 6 1 6 16 )])(/(*)([i j j iijiiiji cxxcxm ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????621051711651520215020218221242110123112110610510296929186858281767572716664635654534644433632312622211612111051029291858281757271646354534443323122211211xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 得出最優(yōu)解： )( 萬(wàn)元?z 16 ?????????????????????????????????000000000000ijx(結(jié)果保留兩位小數(shù) ) 自行定價(jià)后銷售部的最大收入為 萬(wàn)元。 最優(yōu)生產(chǎn)方案如下表： 編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 產(chǎn)量（千件） 10 5 表 11 自行定價(jià)后銷售部收入最大的生產(chǎn)方案 最優(yōu) 銷售 方案為，已簽訂合同的銷售量不做改變，不簽訂意向合同，對(duì)于計(jì)劃外銷售方案如下表：（單位：千件） 產(chǎn)品號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 銷售量 0 0 表 12自行定價(jià)后銷售部收入最大的銷售方案 六 ．模型檢驗(yàn)及評(píng)價(jià) 靈敏度分析 根據(jù) lingo 運(yùn)行的結(jié)果可看出，在問(wèn)題一中， ijx 每增長(zhǎng)一個(gè)單位（即一千件）時(shí)，公司利潤(rùn)對(duì)應(yīng)的增加量，如 12x 增加一千件，其他取值不變的情況下，公司利潤(rùn)增加 萬(wàn)元。其他問(wèn)結(jié)果類似，在此不做一一贅述。 模型檢驗(yàn) 公司最大利潤(rùn)可達(dá)到 萬(wàn)元； 銷售部最大收入可達(dá)到 萬(wàn)元；兼顧二者利益之后，公司的最大利潤(rùn)為 萬(wàn)元，營(yíng)銷部的最大利潤(rùn)為 萬(wàn)元，均小于可達(dá)到的最大利潤(rùn)；在兼顧公司利潤(rùn)、銷售部收入和客戶需求的基礎(chǔ)上，得出的銷售方案 ； 調(diào) 整價(jià)格之后，營(yíng)銷部的收入由原來(lái)的 萬(wàn)元增加到 萬(wàn)元，大致增加了 倍 。 17 通過(guò)檢索相關(guān)數(shù)據(jù)實(shí)例，和一定范圍內(nèi)的市場(chǎng)調(diào)研，上述數(shù)據(jù)基本符合實(shí)際情況，有一定的可信度。 模型缺點(diǎn) ，在運(yùn)用大量擬合之后，數(shù)據(jù)可能會(huì) 產(chǎn)生誤差的累積 。本模型沒(méi)有對(duì)誤差進(jìn)行 精確的分析以及相應(yīng)的修正。 ，例如：違約現(xiàn)象，產(chǎn)品質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，返廠現(xiàn)象以及市場(chǎng)行情大幅度波動(dòng)等因素，模型建立相對(duì)理想化，有一定局限性。 模型優(yōu)點(diǎn) 需求等多方面的因素，統(tǒng)籌規(guī)劃，尋求最優(yōu)的營(yíng)銷方案，使三方面的需求得到最大的滿足。 ，我們 進(jìn)行了較為充分的模型評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)。 MATLAB， LINGO 軟件 ，使得 解決該模型簡(jiǎn)單，明了。 七 ．模型推廣 鑒于市場(chǎng)行情的多變性，可將模型加以改進(jìn)和推廣。 可分別統(tǒng)計(jì)出十種小家電在每個(gè)時(shí)間段如各個(gè)月或各個(gè)季度的銷量數(shù)據(jù)，對(duì)該 數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得出相應(yīng)產(chǎn)品隨時(shí)間（季節(jié)或月份）的銷售量的量變化。 進(jìn)而利用擬合出該變化規(guī)律的時(shí)間 — 銷量函數(shù)。從而可預(yù)測(cè)出各個(gè)產(chǎn)品在未來(lái)一 時(shí)間段的銷量 趨勢(shì)。根據(jù)該趨勢(shì)及時(shí)做出相應(yīng)適當(dāng)調(diào)整。 在設(shè)計(jì)銷售方案的時(shí)候，將時(shí)間 — 銷量函數(shù)和其他因素加以綜合考慮和分析， 能更加相對(duì)準(zhǔn)確的得出公司的生產(chǎn)、銷售方案。 本模型具有一定可擴(kuò)展性，當(dāng)產(chǎn)品的種類產(chǎn)生變動(dòng)（增加或減少）時(shí)，可對(duì)模型中的變量做相應(yīng)增減，當(dāng)市場(chǎng)行情或企業(yè)的生產(chǎn)能力發(fā)生變化時(shí)，亦可對(duì)目標(biāo)函數(shù)以及約束方程做相應(yīng)調(diào)整，以各個(gè)方面的需求。 參考文獻(xiàn) 【 1】 姜啟源，謝金星，葉俊數(shù)學(xué)模型 (第二版 )[M]北京：高等教育出版社 2021。 【 2】楊啟帆等數(shù)學(xué)建模 [M]北京：高等教育出版社 2021。 【 3】胡運(yùn)權(quán)運(yùn)籌學(xué) [M]北京：清華大學(xué)出版社 2021。 【 4】劉衛(wèi)國(guó) MTLAB 程序設(shè)計(jì)教程北京：中國(guó)水利水電出版社 2021。 【 5】謝金星，薛毅優(yōu)化建模與 LINDO/LINGO 軟件北京：清華大學(xué)出版社 2021。 18 附錄一 擬合代碼類似，以表二代碼為例，其余省略。 表二擬合代碼： x=[1,3,5,7,10,15,20,25,30,35,40]。 y=[9,,153,]。 p=polyfit(x,y,3)。 % 擬合出的二次函數(shù)的系數(shù) ye=ypolyval(p,x)。 % 計(jì)算誤差 ye2s=sum(ye.^2)。 % 誤差的平方和 disp(sprintf(39。誤差的平方和 =%d39。,ye2s))。 xx=linspace(min(x),max(x))。 % 繪圖用到的點(diǎn)的橫坐標(biāo) yy=polyval(p,xx)。 % 擬合曲線的縱坐標(biāo) plot(x,y,39。o39。,xx,yy)。 % 繪圖，原始數(shù)據(jù) +擬合曲線 legend(39。原始數(shù)據(jù) 39。,39。擬合曲線 39。)。 % 圖示 s=char(vpa(poly2sym(p,39。x39。),5))。 % 二次函數(shù)式轉(zhuǎn)換為字符串， vpa 轉(zhuǎn)換小數(shù)，保留 5位有效數(shù)字 title([39。y=39。 s])。 誤差的平方和 =+000 p=polyfit(x,y,2) p = 其他圖形類似，在此不一一列舉，所得各個(gè)方程如下： m1(x)=*x^2+*x+ m2(x)=*x^2+*x+ m3(x)=*x^2+*x+ m4(x)=*x^2+*x+ m5(x)=*x^2+*x+ m6(x)=*x^2+*x+ m7(x)=*x^2+*x+ m8(X)=*x^2+*x+ m9(x)=*x^2+*x+ m10(x)=*x^2+*x+ 19 其他圖形類似，在此不一一列舉，所得各個(gè)方程如下： u1=*x^2+*x+ u2=*x^2+*x+ u3=*x^2+*x+ u4=*x^2+*x+ u5=*x^2+*x+ u6=*x^2+*x+ u7=*x^*x^2+*x+ u8=*x^*x^2+*x+ u9=*x^*x^2+*x+ u0=*x^*x^2+*x+ 其他圖形類似，在此不一一列舉，所得各個(gè)方程如下： f1(x)=*x^2+*x+ f2(x)=*x^2+*x+ f3(x)=*x^2+*x+ f4(x)=*x^2+*x+ f5(x)=*x^2+*x+ f6(x)=*x^2+*x+ f7(x)=*x^2+*x+ f8(x)=*x^2+*x+ f9(x)=*x^2+*x+ f10(x)=*x^2+*x+ 20 其他圖形類似，在此不一一列舉，所得各個(gè)方程如下： n1(x)=*x^2+*x+ n2(x)=*x^2+*x+ n3(x)=*x^2+*x+ n4(x)=*x^2+*x+ n5(x)=*x^2+*x+ n6(x)=*x^2+*x+ n7(x)=*x^2+*x+ n8(x)=*x^2+*x+ n9(x)=*x^2+*x+ n10(x)=*x^2+*x+ 其他圖形類似，在此不一一列舉，所得各個(gè)方程如下： g1(x)=*x^*x^2+* g2(x)=*x^*x^2+* g3(x)=*x^*x^2+* g4(x)=*x^*x^2+* g5(x)=*x^*x^2+* g6(x)=*x^*x^2+* g7(x)=*x^*x^2+* g8(x)=*x^*x^2+* g9(x)=*x^*x^2+* g10(x)=*x^*x^2+* 21 其他圖形類似，在此不一一列舉 提價(jià)后銷售額與銷售量的關(guān)系 其他圖形類似，在此不一一列舉，所得各個(gè)方程如下： v1=^2+*x+ v2=*x^2+*x+ v3=*x^2+*x+ v4=*x^2+*x+ v5=*x^2+*x+ v6=*x^2+*x+ v7=*x^2+*x+ v8=*x^2+*x+ v9=*x^2+*x+ v0=*x^2+*x+ 22 附錄二 （ 1）、問(wèn)題一結(jié)果： Local optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X11 X12 X21 X22 X31 X32 X43 X44 X53 X54 X63 X64 X71 X72 X75