數(shù)學(xué)建模紅綠燈問題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 只需保證在一個周期內(nèi)，所有車輛在路口滯留的時間總和最短即可。一輛車在路口的滯留時間通常包括兩部分，一部分是每輛車遇紅燈后的停車等待時間，另一部分是停車后司機(jī)見到綠燈重新發(fā)動到開動的時間，它是可以測定的。首先，對任意給定的R（0R1），計算出所有車輛在路口滯留的總時間。在一個周期中，從東西方向到達(dá)路口的車輛為E輛，該周期中東西方向開紅燈的比率為R，需停車等待的車輛共為輛。這些車輛等待信號燈改變的時間最短為0（剛停下就轉(zhuǎn)綠燈），最長為R（到達(dá)路口時，剛轉(zhuǎn)紅燈），所以它們的平均等待時間為R/2。由此可知，東西向行駛的所有車輛在一個周期中等待的時間總和為同理可得,南北向行駛的所有車輛在一個周期中等待時間的總和為凡遇紅燈的車輛均需花費t單位時間啟動，這部分時間也必須計入總滯留時間。一個周期中，各方向遇紅燈停車的車輛總和為，對應(yīng)的這一部分滯留時間為從而總滯留時間為時，車輛總滯留時間最短。令B=V+H，表示一個周期中經(jīng)過十字路口的車輛總數(shù)，上述表達(dá)式簡化得最佳的為容易看到，最佳控制方案。
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