數(shù)學(xué)建模紅綠燈問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 只需保證在一個(gè)周期內(nèi)，所有車輛在路口滯留的時(shí)間總和最短即可。一輛車在路口的滯留時(shí)間通常包括兩部分，一部分是每輛車遇紅燈后的停車等待時(shí)間，另一部分是停車后司機(jī)見(jiàn)到綠燈重新發(fā)動(dòng)到開(kāi)動(dòng)的時(shí)間，它是可以測(cè)定的。首先，對(duì)任意給定的R（0R1），計(jì)算出所有車輛在路口滯留的總時(shí)間。在一個(gè)周期中，從東西方向到達(dá)路口的車輛為E輛，該周期中東西方向開(kāi)紅燈的比率為R，需停車等待的車輛共為輛。這些車輛等待信號(hào)燈改變的時(shí)間最短為0（剛停下就轉(zhuǎn)綠燈），最長(zhǎng)為R（到達(dá)路口時(shí)，剛轉(zhuǎn)紅燈），所以它們的平均等待時(shí)間為R/2。由此可知，東西向行駛的所有車輛在一個(gè)周期中等待的時(shí)間總和為同理可得,南北向行駛的所有車輛在一個(gè)周期中等待時(shí)間的總和為凡遇紅燈的車輛均需花費(fèi)t單位時(shí)間啟動(dòng)，這部分時(shí)間也必須計(jì)入總滯留時(shí)間。一個(gè)周期中，各方向遇紅燈停車的車輛總和為，對(duì)應(yīng)的這一部分滯留時(shí)間為從而總滯留時(shí)間為時(shí)，車輛總滯留時(shí)間最短。令B=V+H，表示一個(gè)周期中經(jīng)過(guò)十字路口的車輛總數(shù)，上述表達(dá)式簡(jiǎn)化得最佳的為容易看到，最佳控制方案。
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