【文章內(nèi)容簡介】 之間的距離為主要目標。“實踐與綜合應用”活動的另一個重要目標是加強數(shù)學各個部分知識間的聯(lián)系，發(fā)展學生綜合應用的能力?！熬C合應用”的涵義包含兩個方面:第一，數(shù)學各部分知識與其表達方式間的綜合；第二，數(shù)學學科與其它學科的綜合?！皩嵺`與綜合應用” 具備綜合應用的基本條件，是因為它的設立是以“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”為基礎的。伴隨學生年齡的增長，知識不斷增加，生活經(jīng)驗逐漸豐富，小學生對數(shù)學知識的綜合應用將會不斷深入，綜合應用數(shù)學知識來解決現(xiàn)實問題的能力也將會不斷提高?！皩嵺`與綜合應用”的本質(zhì)是活動，是一種解決問題的活動。發(fā)展學生的數(shù)學思維的一個重要途徑就是綜合應用數(shù)學知識來解決實際問題。在解決實際問題的過程中，要求學生學會獨立思考，自主探究，而不能單純地依賴模仿和記憶。教師要尊重學生的主動性，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。同時，培養(yǎng)學生學會主動與他人交流與合作，在同學間建立密切的聯(lián)系。對于每一次數(shù)學實踐活動，教師都要強調(diào)完成任務的具體實施方案和步驟要由學生自己設計，最后成果的呈現(xiàn)方式也由學生自己決定。在“實踐與綜合應用”的學習活動鐘，可以允許活動過程帶有個人風格的、因人而異。對同樣的問題的活動的結(jié)果，既不要求完全一致，也不要求基本相同，更不要求達到“最優(yōu)”，甚至允許“大異”，“舍簡就繁”也無所謂。數(shù)學活動的結(jié)果，可以是知識性的，也可以是技能性，還可以是情感、動機上的?！皩嵺`與綜合應用”意義激發(fā)學生學習興趣，使數(shù)學回歸學生的生活傳統(tǒng)的數(shù)學課程中數(shù)學應用的內(nèi)容帶有人為編造的痕跡，并沒有做到把數(shù)學應用與學生熟悉的現(xiàn)實生活場景相聯(lián)系?！稑藴省窂娬{(diào):學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動中華人民共和國教育部制訂．全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）[M]．北京：北京師范大學出版社，2007： 2．。而新課程中，小學數(shù)學“實踐與綜合應用”強調(diào)從學生的生活出發(fā)，從社會現(xiàn)實出發(fā)，讓學生從現(xiàn)實場景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，感受到數(shù)學在日常生活中十分重要，數(shù)學知識在實際生活中具有廣泛的應用。因此，可以說，小學數(shù)學“實踐與綜合應用”是學生學習書本知識和認識生活實際的橋梁，它使學生領(lǐng)悟到數(shù)學的魅力，感受到學習數(shù)學的樂趣，體會到數(shù)學的的重要性和價值，從而激發(fā)起學生學習數(shù)學的興趣和欲望。促進學科的整合，加強了知識間的聯(lián)系，傳統(tǒng)的數(shù)學課程中，幾何、代數(shù)知識都有各自的學科體系，書本并沒有根據(jù)學生的身心發(fā)展水平采用螺旋上升的方式來編寫，而是采用直線式的結(jié)構(gòu)。各部分內(nèi)容之間并沒有太多的連續(xù)，即使有，也有些牽強，更談不上綜合應用。另外，數(shù)學學科與其他學科是相互隔絕的。因此，學生學習的知識是片段的，被孤立的。新課程小學數(shù)學開設了“實踐與綜合應用”領(lǐng)域，不僅使得幾何、代數(shù)、統(tǒng)計內(nèi)容之間聯(lián)系加強了，而且也促進了與之相關(guān)的學科間的整合。轉(zhuǎn)變學生數(shù)學學習方式，變被動接受為主動探索在傳統(tǒng)的教育中，學生的數(shù)學學習方式是機械地、被動地接受式學習，教師的教學方式則是“填鴨式”的教學。而新課程則強調(diào)“動手實踐、自主探究與合作交流是學生數(shù)學學習的重要方式”，中華人民共和國教育部制訂．全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）[M]．北京：北京師范大學出版社，2007：2．學生是數(shù)學學習的主人。因而在小學數(shù)學“實踐與綜合應用”活動中，學生在學習生活中大膽自主地進行猜測與探索，在實際操作實驗中相互交流，相互合作，并進行了相應的課題研究，實現(xiàn)了數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變，成為了學習活動的主人。提高學生綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力小學數(shù)學“實踐與綜合應用”的主要目的是促進學生打下良好的數(shù)學基礎，發(fā)展其思維能力，培養(yǎng)小學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。新課程中小學數(shù)學“實踐與綜合應用”活動的設計沒有固定的模式，因此，對學生的限制也較小。學生可以根據(jù)自己已有的知識和生活經(jīng)驗，以及當時的實際情況，自由地進行實踐活動。在活動過程中，學生學會了收集、整理信息，同時運用已有的知識經(jīng)驗分析信息，充分感受到數(shù)學的應用價值和現(xiàn)實意義，在創(chuàng)新意識和實踐能力方面得到了發(fā)展。由于小學數(shù)學“實踐與綜合應用”活動課題的設計在范圍上已超出課堂，單靠個人的抽象邏輯思維和獨立活動不能完成，還必須通過與人交流，尋求合作來完成。在這些過程中，學生的情感、動機、興趣、意志、性格等心理素質(zhì)也得到有效的培養(yǎng)，因此，小學數(shù)學“實踐與綜合應用”領(lǐng)域的設置在促進學生綜合素養(yǎng)的發(fā)展上，具有重要意義。3 小學“實踐與綜合應用”教與學現(xiàn)狀調(diào)查以寧波新城第一實驗學校為例、對象與內(nèi)容為了了解小學中“實踐與綜合應用”學習領(lǐng)域的教與學的現(xiàn)狀，根據(jù)事實，提出關(guān)于“實踐與綜合應用”方面符合實際的、有效的教學策略，筆者從教師在“實踐與綜合應用”領(lǐng)域教學實施現(xiàn)狀和小學生在“實踐與綜合應用”教學活動中的參與情況兩方面入手，運用問卷法和訪談法來展開調(diào)查。在調(diào)查過程中，筆者將“寧波新城第一實驗學校小學數(shù)學教師 ‘實踐與綜合應用’教學實施現(xiàn)狀問卷”發(fā)放給8名數(shù)學教師，調(diào)查教師對“實踐與綜合應用”價值、內(nèi)容、教學方式、評價四方面的認識，并在回收問卷時，與他們進行面對面地談話，了解他們對“實踐與綜合應用”領(lǐng)域教學上的困惑、遇到的困難及解決困難的方法。另外，筆者還將“寧波新城第一實驗學校小學生參與 ‘實踐與綜合應用’教學活動情況問卷”發(fā)放給四年級和六年級各2個班，每班40名，共160名學生，問卷主要根據(jù)孔企平有關(guān)學生參與的理論，從學生的行為參與、認知參與、情感參與三方面展開，發(fā)放的問卷全部收回。關(guān)于“實踐與綜合應用”價值的認識教師對“實踐與綜合應用”價值的認識包括:教師對設置該課程內(nèi)容的必要性、目的、教育價值的認識。對教師的調(diào)查問卷中，第1，4，5，8，10題調(diào)查教師對“實踐與綜合應用”的價值的認識。其中，第1題調(diào)查教師對設置“實踐與綜合應用”教學內(nèi)容的必要性的認識；第4，5題調(diào)查教師對設置“實踐與綜合應用”教學內(nèi)容的目的的認識；第8，10題調(diào)查教師對“實踐與綜合應用”的教育價值的認識。教師在這五道題的選項百分比情況統(tǒng)計如表1所示。表1 教師在“價值認識”各題選項百分比統(tǒng)計表價值認識分類選項題號A 反對B比較反對C 中立D比較贊同E非常贊同必要性10%0%%%%目的性40%0%%%%50%0%%%%教育價值80%0%%%%100%0%%%%由表1可知，在對“實踐與綜合應用”的價值認識上，大部分教師對“實踐與綜合應用”的價值認識和《標準》要求基本一致。從第5題可以看出，%的教師“比較贊同”或“非常贊同” 設置“實踐與綜合應用”版塊的目的就是為了幫助學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用。關(guān)于“實踐與綜合應用”內(nèi)容的認識教師對“實踐與綜合應用”內(nèi)容的認識，包括教師對該學習領(lǐng)域?qū)嵸|(zhì)的認識和對教材中具體內(nèi)容的認識。對教師的調(diào)查問卷中，第2，7題調(diào)查教師對該領(lǐng)域內(nèi)容實質(zhì)的認識；第9，11題調(diào)查教師對教材中編寫的“實踐與綜合應用”板塊具體內(nèi)容的認識。教師在這四題的選項百分比情況統(tǒng)計如表2所示：表2 教師在“內(nèi)容認識”各題選項百分比統(tǒng)計表內(nèi)容認識分類選項題號A 反對B比較反對C中立D比較贊同E非常藏同實質(zhì)的認識20%%%%%50%%%%%具體內(nèi)容的認識80%0%%%%100%%%%%由表2可知，大部分教師對“實踐與綜合應用”學習領(lǐng)域?qū)嵸|(zhì)的認識符合《標準》的理念，對該學習領(lǐng)域教材編寫的相應內(nèi)容持有比較贊同的態(tài)度。但在表2的數(shù)據(jù)中，筆者發(fā)現(xiàn)第9題“教學‘實踐與綜合應用’版塊時，我通常采用教材編寫的內(nèi)容”，%的教師選擇“比較贊同”或“非常贊同”。但第11題“教材里編寫的‘實踐與綜合應用’學習內(nèi)容能夠很好地體現(xiàn)《標準》的要求和理念”，選擇“比較贊同”或“非常贊同”的教師少于調(diào)查總?cè)藬?shù)的二分之一。由此可見，教師吧教材當做實施“實踐與綜合應用”的直接依據(jù)，但部分教師對教材中關(guān)于這一學習版塊的內(nèi)容編寫并不是十分的滿意。在筆者聽課期間，教師均采用教材中編寫的內(nèi)容作為實施“實踐與綜合應用”的教學內(nèi)容，教材是教師們教學“實踐與綜合應用”的唯一的依據(jù)。在訪談過程中，筆者發(fā)現(xiàn)接受訪問的老師基本沒有自主設計“實踐與綜合應用”這一學習領(lǐng)域的學習題材的經(jīng)歷；教師對“實踐與綜合應用”內(nèi)容的困惑也主要反映在教材的內(nèi)容上。教材每一學期都安排了23次的 “實踐與綜合應用”的內(nèi)容，但這些內(nèi)容并沒有完全做到與學生已有的數(shù)學知識及已有的生活經(jīng)驗相聯(lián)系。關(guān)于“實踐與綜合應用”教學方式的認識教師對“實踐與綜合應用”的教學方式的認識，包括教師對實施“實踐與綜合應用”過程中教學組織形式、師生角色、教學媒體各方面的認識. 對教師的調(diào)查問卷中，第3，12，14，16，17，18，19，20題調(diào)查教師對“實踐與綜合應用”教學方式的認識。由調(diào)查結(jié)果可知，在對“實踐與綜合應用”的教學方式認識上，大部分教師比較贊同對《標準》中關(guān)于“實踐與綜合應用”領(lǐng)域的教學方式的理念和要求。具體的，第3題，%的教師選擇“比較贊同”或“非常贊同”自己最關(guān)心“情感與態(tài)度”目標的達成；第16題，%的教師選擇“比較贊同”或“非常贊同”在課堂組織形式上采用小組合作學習；第18題，%的教師選擇“比較贊同”或“非常贊同”采用課內(nèi)外相結(jié)合的形式實施“實踐與綜合應用”；第19題，%的教師承認自己能在教學前做好相關(guān)材料或工具的準備；第20題，%的教師表示“在‘實踐與綜合應用’的教學中，我會經(jīng)常使用多媒體”。但關(guān)于學生課前教學材料或工具的準備工作的完成情況，教師普遍反映不怎么滿意，%的教師選擇了“比較贊同”或“非常贊同”。以上結(jié)果表明，大多數(shù)教師接受《標準》所倡導的課內(nèi)外相結(jié)合及小組合作學習的教學組織形式，使用現(xiàn)代信息技術(shù)這種教學輔助工具也逐步成為教學的一部分。而且，在上課前，大部分教師都能做到準備好相關(guān)的材料或工具。就學生課前的準備是不充分這一情況，分析其中的原因，筆者認為，主要有以下兩方面:第一，可能由于教師發(fā)布的任務指向不夠明確，導致有些學生沒能完成課前準備；第二，這些工具都要求學生在課外完成，教師不能起到指導和監(jiān)督的作用，由此導致學生未做好課前準備。關(guān)于“實踐與綜合應用”評價的認識有關(guān)“實踐與綜合應用”的評價，《標準》對不同的學段，有針對性地提出了相對應的評價建議。 對教師的調(diào)查問卷中，第6，13，15，21，22題調(diào)查教師對“實踐與綜合應用”的評價的認識。 由調(diào)查結(jié)果可知，在對“實踐與綜合應用”的評價的認識上，大部分教師對“實踐與綜合應用”評價的認識符合《標準》的評價要求。具體的，選擇題第6，13，%、%%選擇“比較贊同”或“非常贊同”。在第21題中，對教師教學過程中關(guān)注的四方面排序，%的教師將“關(guān)注學生的合作交流”放在第一位。在第22題中，%的教師認為學生學習過程中“情感與態(tài)度”方面的收獲最大，顯然，這與大部分教師注重學生“情感與態(tài)度”的目標發(fā)展有著重大的聯(lián)系。學生參與相關(guān)概念闡述我國學者孔企平認為，學生在數(shù)學教學過程中的參與是指學生在課堂學習過程中的心理活動方式和行為努力程度，它包括三個基本方面:情感參與(affective engagement)、認知參與(congnitive engagement)和行為參與(behavioral engagement)?？灼笃剑當?shù)學教育過程中的學生參與[M]．上海：華東師范大學出版社，2003：81．學生參與既是這三方面的組合，又具有各自的相對獨立性。研究結(jié)果表明，情感參與是學生在數(shù)學教學中的情感體驗，它由成功感、樂趣感、焦慮感和厭倦感四個變量組成；認知參與是學生在數(shù)學教學中使用的能反映其思維水平的學習策略，它可以分為依賴策略、淺層次策略和深層次策略三種情況；行為參與是學生在數(shù)學教學中行為努力程度，由學生的課堂表現(xiàn)(鉆研和專心兩個變量)和時間參與(課前準備的時間、課后繼續(xù)學習的時間)兩個方面組成。本文借鑒孔企平老師以上的研究結(jié)果，結(jié)合數(shù)學“實踐與綜合應用”領(lǐng)域內(nèi)容的特殊性，將學生在數(shù)學“實踐與綜合應用”的參與界定如下:學生在數(shù)學“實踐與綜合應用”教學過程中的參與是指學生在“實踐與綜合應用”教學過程中的心理活動方式和行為努力程度，它包括三個基本方面：學生在“實踐與綜合應用”教學過程中的行為參與、認知參與和情感參與。學生在數(shù)學“實踐與綜合應用”教學過程中的行為參與包括學生的課堂表現(xiàn)(鉆研和專心兩個變量)和時間參與(課前準備的時間、課后繼續(xù)