小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)題資料(編輯修改稿)
2025-05-04 02:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 體積也不變。4． 四條角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。5． 兩對(duì)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。6． 等腰直角三角形是等腰三角形。7． 由四條線段組成的圖形一定是四邊形。8． 梯形的對(duì)邊平行。9． 周長(zhǎng)相等的圓和正方形，正方形的面積大。10． 長(zhǎng)方體與圓柱的底面積及高相等，體積也相等。11． 任何扇形都能卷成圓錐形。12． 圓錐的體積是圓柱體積的1/3。13． 通過(guò)圓心的線段是這個(gè)圓的直徑。14． 圓的周長(zhǎng)增加2π厘米，圓的半徑增加1厘米。15． 圓柱體底面半徑擴(kuò)大3倍，體積跟著擴(kuò)大3倍。第二節(jié) 長(zhǎng)度類(lèi)一、 典型例題：1. 如圖，10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12厘米，寬是10厘米，求小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 2. 如圖，長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，沿對(duì)角線BD對(duì)折得到一個(gè)幾何圖形，求圖形陰影部分的周長(zhǎng)。 AEDCBHGF3. 下圖是正方體,四邊形APQC是表示用平面截正方體的截面,截面的線表現(xiàn)在展開(kāi)圖的哪里呢?把大致的圖形在右面展開(kāi)圖里畫(huà)出來(lái).BPEADCBGHQF4. 一個(gè)長(zhǎng)方形水箱,從里面量長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，深35厘米。原來(lái)水深10厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方形鐵塊后，鐵塊的頂面仍然高于水面，這時(shí)水面高多少厘米?5. 。要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長(zhǎng)最大是多少分米？6. 三角形ABC是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘米. AB長(zhǎng)40厘米, BC長(zhǎng)多少厘米？CAB①②7. 一個(gè)正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個(gè)正方體棱長(zhǎng)的總和是多少？8. 如圖所示，以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？(保留兩位小數(shù))EDCBA9. 如圖34，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1厘米，那么陰影部分的周長(zhǎng)是多少？10. 直徑均為1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖35，試求金屬帶的長(zhǎng)度。二、 鞏固練習(xí)：1. 求陰影部分的周長(zhǎng)（單位：厘米） 2. 將半徑分別3厘米和2厘米的兩個(gè)半圓如圖3－11放置，求陰影部分的周長(zhǎng)。 3. 把一塊長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)和寬都減少3米，面積就比原來(lái)減少72平方米。求這塊地原來(lái)的周長(zhǎng)是多少？4. 如圖，ABCD是邊長(zhǎng)24厘米的正方形，已知CE的長(zhǎng)度是ED的3倍。求DF的長(zhǎng)度。5. 如圖，直徑為3厘米的半圓繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60186。，使AB到達(dá)AC的位置，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)。 6. 如圖，一個(gè)大圓內(nèi)有三個(gè)大小不等的小圓，這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上，連同大圓在內(nèi)的每相鄰的兩個(gè)圓都相切，求三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。7. 在圖中，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是80厘米，寬是60厘米，CE長(zhǎng)40厘米，三角形BEF的面積是1500平方厘米，求DF的長(zhǎng)。 第三節(jié) 面積類(lèi)一、典型例題1. 把19個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體重疊起來(lái)堆成如右圖所示的立方體,這個(gè)立方體的表面積是 平方厘米. 2. 右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),那么陰影部分的總面積是多少平方厘米? 3. 下圖中圓的半徑是 4厘米，O是圓心，AB和 DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？4. 在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑。已知AB=BC=10厘米，那么陰影面積是多少平方厘米？5. 在圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，將以圓弧為分界的甲、乙兩部分的面積中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘米？ 6. 有一塊黑白格子布如圖所示。白色大正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，白色的小正方形邊長(zhǎng)是5厘米。那么這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？ 7. 在圖中，3個(gè)圓的半徑都是1厘米，圓心分別為OOO3，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？8. 一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體。挖完后得到的形體，它的表面積是多少平方分米？ 9. 在圖中，三角形ABC的面積是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？10. 如圖，已知三角形ABC面積為1，延長(zhǎng)AB至D，使BD=AB；延長(zhǎng)BC至E，使CE=2BC；延長(zhǎng)CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面積。二、鞏固練習(xí)1. 一個(gè)平行四邊形分成兩部分，如圖。，問(wèn)梯形的上底是多少厘米？ 2. 圖中，四邊形ABCD的面積是1平方厘米，AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四邊形EFGH的面積. 3. 有一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)1米。沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊（如圖44）。這60塊長(zhǎng)方體的表面積總和是多少平方米？ 4. 圖中圓的半徑是6厘米，求圖中的陰影面積。5. 在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，分別以A、B為圓心畫(huà)弧，兩弧相交于D。已知AB長(zhǎng)20厘米，求圖中陰影部分的面積?！?. 已知右圖中大正方形邊長(zhǎng)是6厘米,. 7. 下圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米。求圖中陰影部分的面積。8. 圖中，BD=3AD，CE=5AE，問(wèn)三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的多少倍？第四節(jié) 求體積一、 典型例題：1. 如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成一個(gè)長(zhǎng)方體的水泥池,墻厚為10厘米(底面利用原有的水泥地).這個(gè)水泥池的體積是 .23單位：米 2. 圖中是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐(尺寸如圖).問(wèn):等于 .4488 3. 1．一個(gè)長(zhǎng)方體如果長(zhǎng)增加5厘米，則體積增加150厘米；如果寬增加4厘米，則體積增加160立方厘米；如果高增加3厘米，則體積增加144立方厘米。問(wèn)原長(zhǎng)方體的表面積是多少？4. 一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)38厘米，寬31厘米?，F(xiàn)在把它的四角分別減去邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，然后焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒。這個(gè)鐵盒的容積是多少升？5. 把棱長(zhǎng)為2厘米的正方體削成最大圓柱體，則圓柱體的體積和表面積各是多少？二、 鞏固練習(xí)：1. ,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 .2. 一個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉(zhuǎn)一周后,得到一個(gè) ,這個(gè)形體的
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