高中數(shù)學(xué)組卷三角函數(shù)圖像選擇題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 π＜φ＜0，∴．故可將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到l的圖象，即可得到g（x）=Asinωx的圖象，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)求出φ的值，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題． 6．（2017?河南模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（）上的值域?yàn)閇﹣1，2]，則θ等于（ ）A． B． C． D．【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式．再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，結(jié)合條件，利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得θ的值．．【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，）的部分圖象，可得A=﹣2，==，∴ω=2．再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2?+φ=π，∴φ=，f（x）=﹣2sin（2x+）．將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=﹣2sin（2x﹣+）=﹣2sin（2x﹣）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（）上，2x﹣∈[﹣π，2θ﹣]，由于g（x）的值域?yàn)閇﹣1，2]，故﹣2sin（2x﹣）的最小值為﹣1，此時(shí)，sin（2θ﹣）=，則2θ﹣=，求得θ=，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值．還考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題． 7．（2017?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位得到g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則正數(shù)m的最小值為（ ?。〢． B． C． D．【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)f（x）的解析式；再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，求得正數(shù)m的最小值．【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的圖象，可得A=1，=﹣，∴ω=2．再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2?+φ=，∴φ=．∴f（x）=sin（2x+）．將f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位得到g（x）=sin（2x﹣2m+）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴﹣2m+=kπ+，∴m=﹣﹣，k∈Z，取k=﹣1，可得正數(shù)m的最小值為，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于中檔題． 8．（2017?市中區(qū)校級(jí)一模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ?。〢．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的圖象，可得A=1，=﹣，∴ω=2．再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2+φ=π，∴φ=﹣，∴f（x）=Asin（2x﹣）．g（x）=Asinωx=sin2x，故把f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得g（x）=sin（2x+﹣）=sin2x的圖象，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題． 9．（2017?安徽二模）如圖，已知A、B分別是函數(shù)f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且∠AOB=，則為了得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，只需把函數(shù)y=f（x）的圖象（ ?。〢．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】先求得A、B的坐標(biāo)，再利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求得T的值，可得ω的值，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，的出結(jié)論．【解答】解：函數(shù)f（x）=cos（ωx﹣）=sinωx，設(shè)函數(shù)f（x）的周期為T(mén)，則點(diǎn)A（，）、B（，﹣），根據(jù)∠AOB=，可得=﹣3=0，∴T=4=，∴ω=，f（x）=sinx．由于函數(shù)y=sin（x+）=sin（x+），故只需把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題中主要考查誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)的周期性，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題． 10．（2017?武漢模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）的圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）在[0，]上的取值范圍為（ ?。〢．[﹣，2] B．（﹣1，]
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1