高中數(shù)學(xué)組卷三角函數(shù)圖像選擇題-wenkub
2023-04-19 05:15:27 本頁面
【正文】 答案．【解答】解：由圖可知A=1，T=π，∴ω=2，又﹣ω+φ=2kπ（k∈Z），∴φ=2kπ+（k∈Z），又0＜?＜，∴φ=，∴y=sin（2x+）．∴為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有向左平移個長度單位，得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象，再將y=sin（x+）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變）即可．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于中檔題． 17．（2017?涪城區(qū)校級模擬）函數(shù)y=Asin（x+φ）（A＞0，＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+φ）（A＞0，＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象，可得A=2，?=﹣（﹣），∴=2．再根據(jù)當(dāng)x=﹣時，y=2sin（﹣+φ）=2，可得sin（﹣+φ）=1，故有﹣+φ=2kπ+，求得φ=2kπ+，結(jié)合0＜φ＜π，求得φ=，故函數(shù)y=Asin（2x+），故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題． 18．（2017?河南模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖所示，則f（）的值為（ ?。〢．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】由函數(shù)f（x）的部分圖象求出A、B的值，再根據(jù)x=時f（x）取得最大值，x=2π時f（x）=0，列出方程組求出ω、φ的值，寫出f（x）的解析式，再計(jì)算f（）．【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B的部分圖象知，2A=3﹣（﹣1）=4，解得A=2，∴B==1；又x=時，f（x）取得最大值3，∴ω+φ=①；x=2π時，f（x）=0，∴2πω+φ=②；由①②組成方程組，解得ω=，φ=；∴f（x）=2sin（x+）+1，∴f（）=2sin（+）+1=2（﹣）+1=0．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題． 19．（2017?重慶模擬）已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則φ=（ ?。〢． B． C． D．【分析】根據(jù)周期，求出ω，根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得φ．【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，可得==+，∴ω=2．再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2?+φ=，∵0＜φ＜π，∴φ=，故選C．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的圖象，考查解析式的求解，比較基礎(chǔ)． 20．（2017?蕪湖模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|≤）的部分圖象如圖所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣，]上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ?。〢．[，） B．[﹣，） C．[﹣，） D．[，）【分析】由函數(shù)f（x）的圖象求出A，ω和φ的值，寫出函數(shù)解析式；在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）和直線y=a的圖象，結(jié)合圖象求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，可得A=，根據(jù)=﹣=，得T==π，∴ω=2；再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2+φ=π，∴φ=，∴f（x）=sin（2x+）．在同一坐標(biāo)系中畫出f（x）=sin（2x+），其中x∈[﹣，]，和直線y=a的圖象，如圖所示；由圖可知，當(dāng)﹣≤a＜時，直線y=a與曲線f（x）有兩個不同的交點(diǎn)，方程有2個不同的實(shí)數(shù)根；∴a的取值范圍是[﹣，）．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，以及由函數(shù)的圖象對應(yīng)方程解的個數(shù)問題，是綜合題． WORD格式整理 。KL=1，則的值為（ ）A． B． C． D．【分析】通過函數(shù)的圖象，利用KL以及∠KML=90176。KL=1，則的值為（ ?。〢． B． C． D．16．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點(diǎn)（ ）A．向左平移個長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變B．向左平移個長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變D．向左平移個長度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變17．函數(shù)y=Asin（x+φ）（A＞0，＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖所示，則f（）的值為（ ?。〢．﹣1 B．0 C．1 D．219．已知函數(shù)y=2sin
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