高中數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與例題精講(編輯修改稿)
2025-05-01 05:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與“同時(shí)出現(xiàn)正面”不是對(duì)立事件,故其概率和不為1.、.答案：?答案：：A型12人,B型10人,AB型8人,求此2人血型不同的概率.答案：四：古典概型基本事件 ：隨機(jī)事件的每一個(gè)可能結(jié)果，：拋一枚硬幣的基本事件有，A=“正面朝上”，B=“反面朝上”。①任何兩個(gè)基本事件是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.古典概率模型①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.（等可能性）我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型（classical models of probability）,簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型. 古典概率模型的概率計(jì)算公式古典概型計(jì)算:事件A的概率計(jì)算公式為：P（A）=.注意點(diǎn)：①要判斷該概率模型是不是古典概型；②要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).例題：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？答：不是，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn),而圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的,雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”,但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件.如下圖,某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……？為什么？不是古典概型,因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè),而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的,即不滿足古典概型的第二個(gè)條件練習(xí)：,有12根的長(zhǎng)度超過(guò)30 mm,從中任取一根,取到長(zhǎng)度超過(guò)30 mm的纖維的概率是（ ）A. B. C. 解析：在40根纖維中,有12根的長(zhǎng)度超過(guò)30 mm,即基本事件總數(shù)為40,且它們是等可能發(fā)生的,所求事件包含12個(gè)基本事件,故所求事件的概率為.答案：B,其中8個(gè)是合格的,2個(gè)是不合格的,從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适? )A. B. C. D.解析：（方法1）從盒中任取一個(gè)鐵釘包含基本事件總數(shù)為10,其中抽到合格鐵釘（記為事件A）包含8個(gè)基本事件,所以,所求概率為P（A）=.（方法2）本題還可以用對(duì)立事件的概率公式求解,因?yàn)閺暮兄腥稳∫粋€(gè)鐵釘,取到合格品（記為事件A）與取到不合格品（記為事件B）恰為對(duì)立事件,因此,P（A）=1P（B）=.答案：C,2個(gè)是紅球,3個(gè)是白球,若從中任取2個(gè),則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是_____________.解析：記大小相同的5個(gè)球分別為紅1,紅2,白1,白2,白3,則基本事件為：（紅1,紅2）,（紅1,白1）,（紅1,白2），（紅1,白3）,(紅2,白1),(紅2,白2),（紅2,白3）,(白1,白2),(白1,白3),(白2,白3)共10個(gè),其中至少有一個(gè)紅球的事件包括7個(gè)基本事件,所以,“對(duì)立事件的概率和為1”來(lái)求解,對(duì)于求“至多”“至少”等事件的概率問(wèn)題,常采用間接法,即求其對(duì)立事件的概率P（A）,然后利用P（A）=1P（A）求解.答案：,求點(diǎn)數(shù)和為8的概率.解：在拋擲2顆骰子的試驗(yàn)中,每顆骰子均可出現(xiàn)1點(diǎn),2點(diǎn),…,6點(diǎn)
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