高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點歸納總結(jié)及例題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程曲線在點處的切線方程為（ ?。├}2：已知斜率，求曲線的切線方程與直線的平行的拋物線的切線方程是（ ?。├}3：已知過曲線上一點，求切線方程過曲線上一點的切線，該點未必是切點，故應(yīng)先設(shè)切點，再求切點，即用待定切點法．求過曲線上的點的切線方程．例題4：已知過曲線外一點，求切線方程求過點且與曲線相切的直線方程．練習(xí)題： 已知函數(shù)，過點作曲線的切線，求此切線方程．看看幾個高考題1.（2009全國卷Ⅱ）曲線在點處的切線方程為 2.（2010江西卷）設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為 3.（2009寧夏海南卷）曲線在點（0,1）處的切線方程為 。4.（2009浙江）（本題滿分15分）已知函數(shù) ． （I）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；5.（2009北京）（本小題共14分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；.1 函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)1．利用導(dǎo)數(shù)的符號來判斷函數(shù)單調(diào)性:一般地，設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間可導(dǎo)，如果在這個區(qū)間內(nèi)，則為這個區(qū)間內(nèi)的 ；如果在這個區(qū)間內(nèi)，則為這個區(qū)間內(nèi)的 。2．利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性的步驟：(1) 確定函數(shù)f(x)的定義域；(2) 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3) 解不等式f 162。(x)＞0，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；解不等式f 162。(x)＜0，得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．【例題講解】a) 求證：在上是增函數(shù)。b) 確定函數(shù)f(x)=2x3－6x2+7在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).【課堂練習(xí)】1．確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)y=x3－9x2+24x (2)y=3x－x3２．已知函數(shù)，則（ ） A．在上遞增 B．在上遞減 C．在上遞增 D．在上遞減３．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___
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