高中數(shù)學導數(shù)知識點歸納總結及例題-文庫吧資料
2025-04-10 05:08本頁面
【正文】 設函數(shù).（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；.1 函數(shù)的單調性和導數(shù)1．利用導數(shù)的符號來判斷函數(shù)單調性:一般地，設函數(shù)在某個區(qū)間可導，如果在這個區(qū)間內，則為這個區(qū)間內的 ；如果在這個區(qū)間內，則為這個區(qū)間內的 。導 數(shù)考試內容：導數(shù)的背影．導數(shù)的概念．多項式函數(shù)的導數(shù)．利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值．函數(shù)的最大值和最小值．考試要求：（1）了解導數(shù)概念的某些實際背景．（2）理解導數(shù)的幾何意義．（3）掌握函數(shù)，y=c(c為常數(shù))、y=xn(n∈N+)的導數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導數(shù)．（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值．（5）會利用導數(shù)求某些簡單實際問題的最大值和最小值．167。14. 導 數(shù) 知識要點導 數(shù)導數(shù)的概念導數(shù)的運算導數(shù)的應用導數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的運算法則1. 導數(shù)（導函數(shù)的簡稱）的定義：設是函數(shù)定義域的一點，如果自變量在處有增量，則函數(shù)值也引起相應的增量；比值稱為函數(shù)在點到之間的平均變化率；如果極限存在，則稱函數(shù)在點處可導，并把這個極限叫做在處的導數(shù)，記作或，即=.注：①是增量，我們也稱為“改變量”，因為可正，可負，但不為零.②以知函數(shù)定義域為，的定義域為，則與關系為.2. 函數(shù)在點處連續(xù)與點處可導的關系：⑴函數(shù)在點處連續(xù)是在點處可導的必要不充分條件.可以證明，如果在點處可導，那么點處連續(xù).事實上，令，則相當于.于是⑵如果點處連續(xù)，那么在點處可導，是不成立的.例：在點處連續(xù)，但在點處不可導，因為，當＞0時，；當＜0時，故不存在.注：①可導的奇函數(shù)函數(shù)其導函數(shù)為偶函數(shù).②可導的偶函數(shù)函數(shù)其導函數(shù)為奇函數(shù).3. 導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義就是
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1