高中數(shù)學(xué)圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫吧資料
2025-04-10 05:07本頁面
【正文】 數(shù)求曲線的切線注意兩種情況：（1）曲線在點(diǎn)處切線：性質(zhì)：。四．導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在點(diǎn)處切線的斜率是。實(shí)軸長2a, 虛軸長2b.x軸焦點(diǎn)F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c （c=）2c （c=）離心率e=1準(zhǔn)線x=x=漸近線y=177。Rx179。b|x| 179。a，─b163。；⑤＋＝.四、圓錐曲線的統(tǒng)一定義..4. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)F和定直線的距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓；當(dāng)時(shí)，軌跡為拋物線；當(dāng)時(shí)，軌跡為雙曲線；當(dāng)時(shí)，軌跡為圓（，當(dāng)時(shí)）.5. 圓錐曲線方程具有對(duì)稱性. 例如：，所以欲證AB=CD, 即證AD與BC的中點(diǎn)重合即可.注：橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線定義1．到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡1．到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對(duì)值為定值2a(02a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡2．與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（0e1）2．與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（e1）與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡.方程標(biāo)準(zhǔn)方程(0)(a0,b0)y2=2px參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍─a163。圓錐曲線方程 知識(shí)要點(diǎn)一、橢圓方程及其性質(zhì).1. 橢圓的第一定義：橢圓的第二定義：，點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離,d為點(diǎn)P到直線l的距離其中F為橢圓焦點(diǎn)，l為橢圓準(zhǔn)線①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：的參數(shù)方程為（）（現(xiàn)在了解，后面選修44要詳細(xì)講）.②通徑：垂直于對(duì)稱軸且過焦點(diǎn)的弦叫做通徑，橢圓通徑長為③設(shè)橢圓：上弦AB的中點(diǎn)為M(x0,y0),則斜率kAB=,對(duì)橢圓：, 則kAB=．弦長⑸若P是橢圓：，若，則的面積為（可用余弦定理與推導(dǎo)）. 若是雙曲線，則面積為.二、雙曲線方程及其性質(zhì).1. 雙曲線的第一定義：雙曲線的第二定義：，點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離,d為點(diǎn)P到直線l的距離其中F為雙曲線的焦點(diǎn)，l為雙曲線的準(zhǔn)線：標(biāo)準(zhǔn)方程（）（）圖 象關(guān)系范 圍頂 點(diǎn)對(duì) 稱 性關(guān)于軸成軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱漸 近 線x離 心 率焦 點(diǎn)準(zhǔn) 線 等軸雙曲線：x2y2＝2(≠0),它的漸近線方程為y＝1
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