高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識點總結(jié)-文庫吧資料
2025-04-23 13:06本頁面
【正文】 的焦點到其頂點的距離為，頂點到準線的距離，焦點到準線的距離為p.（4）已知過拋物線=2px(p0)焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則線段AB稱為焦點弦，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則弦長=+p或(α為直線AB的傾斜角)，(叫做焦半徑).五、坐標(biāo)的變換：（1）坐標(biāo)變換：在解析幾何中，把坐標(biāo)系的變換(如改變坐標(biāo)系原點的位置或坐標(biāo)軸的方向)，點的位置，曲線的形狀、大小、位置都不改變，僅僅只改變點的坐標(biāo)與曲線的方程.（2）坐標(biāo)軸的平移：坐標(biāo)軸的方向和長度單位不改變，只改變原點的位置，這種坐標(biāo)系的變換叫做坐標(biāo)軸的平移，簡稱移軸。實軸長2a, 虛軸長2b.x軸焦點F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)準 線x=177。Rx179。b|x| 179。a，─b163。2a,｜F2F2｜＞2a}.點集{M｜ ｜MF｜=點M到直線l的距離}.圖形方程標(biāo)準方程(0)(a0,b0)參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍─a163。當(dāng)0＜e＜1時，軌跡為橢圓；當(dāng)e=1時，軌跡為拋物線；當(dāng)e＞1時，軌跡為雙曲線。三、圓錐曲線的統(tǒng)一定義：平面內(nèi)的動點P(x,y)到一個定點F(c,0)的距離與到不通過這個定點的一條定直線l的距離之 比是一個常數(shù)e(e＞0),則動點的軌跡叫做圓錐曲線。直線和圓的位置關(guān)系：①直線和圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系：直線與圓相交有兩個公共點；直線與圓相切有一個公共點；直線與圓相離沒有公共點。配方，將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x+)2+(y+)2=②當(dāng)D2+E24F=0時，方程表示一個點(,)。兩條曲線的交點：若曲線C1，C2的方程分別為f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,則點P0(x0,y0)是C1，C2的交點{方程組有n個不同的實數(shù)解，兩條曲線就有n個不同的交點；方程組沒有實數(shù)解，曲線就沒有交點。高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識點總結(jié)方程的曲線：在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作適合某種條件的點的集合或軌跡 )上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解；(2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點，那么這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。點與曲線的關(guān)系：若曲線C的方程是f(x,y)=0，則點P0(x0,y0)在曲線C上f(x0,y 0)=0；點P0(x0,y0)不在曲線C上f(x0,y0)≠0。二、圓：定義：點集｛M｜｜OM｜=r｝，其中定點O為圓心，定長r為半徑.方程：(1)標(biāo)準方程：圓心在c(a,b)，半徑為r的圓方程是(xa)2+(yb)2=r2 圓心在坐標(biāo)原點，半徑為r的圓方程是x2+y2=r2(2)一般方程：①當(dāng)D2+E24F＞0時，一元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圓的一般方程，圓心為半徑是。③當(dāng)D2+E24F＜0時，方程不表示任何圖形.點與圓的位置關(guān)系 已知圓心C(a,b),半徑為r,點M的坐標(biāo)為(x0,y0)，則｜MC｜＜r點M在圓C內(nèi)，｜MC｜=r點M在圓C上，｜MC｜＞r點M在圓C內(nèi)，其中｜M
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