【文章內(nèi)容簡介】 在 AA1 上取一點(diǎn) P，過 P 作棱柱的截面，使 AA1 垂直于這個(gè)截面 .) (第 20 題 ) 第三章 直線與方程 A組 一、 選擇題 1． 若直線 x＝ 1 的傾斜角為 ?，則 ??( )． A． 等于 0 B． 等于 ? C． 等于2? D． 不存在 2． 圖中的直線 l1， l2， l3的斜率分別為 k1， k2， k3，則 ( )． A． k1＜ k2＜ k3 B． k3＜ k1＜ k2 C． k3＜ k2＜ k1 D． k1＜ k3＜ k2 3． 已知直線 l1經(jīng)過兩點(diǎn) (－ 1， － 2)、 (－ 1， 4)，直線 l2經(jīng)過兩點(diǎn) (2， 1)、 (x， 6)，且 l1∥ l2，則 x＝ ( )． A． 2 B． － 2 C． 4 D． 1 4． 已知直線 l 與過點(diǎn) M(－ 3 ， 2 )， N( 2 ，－ 3 )的直線垂直，則直線 l 的傾斜角是 ( )． A． 3? B． 32? C． 4? D． 43? 5． 如果 AC＜ 0，且 BC＜ 0，那么直線 Ax＋ By＋ C＝ 0 不通過 ( )． A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 6． 設(shè) A， B 是 x 軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 2， 且 |PA|＝ |PB|，若直線 PA 的方程為 x－ y＋ 1＝ 0，則直線 PB 的方程是 ( )． A． x＋ y－ 5＝ 0 B． 2x－ y－ 1＝ 0 C． 2y－ x－ 4＝ 0 D． 2x＋ y－ 7＝ 0 7． 過兩直線 l1： x－ 3y＋ 4＝ 0 和 l2： 2x＋ y＋ 5＝ 0 的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線方程為 ( )． A． 19x－ 9y＝ 0 B． 9x＋ 19y＝ 0 C． 19x－ 3y＝ 0 D． 3x＋ 19y＝ 0 (第 2 題 ) 第 13 頁 共 32 頁 8． 直線 l1： x＋ a2y＋ 6＝ 0 和直線 l2 : (a－ 2)x＋ 3ay＋ 2a＝ 0 沒有公共點(diǎn) ， 則 a 的值是 ( )． A． 3 B． － 3 C． 1 D． － 1 9． 將直線 l 沿 y 軸的負(fù)方向平移 a(a＞ 0)個(gè)單位，再沿 x 軸正方向平 移 a＋ 1 個(gè)單位得直線 l39。，此時(shí)直線 l39。 與 l 重合，則直線 l39。 的斜率為 ( )． A．1＋aa B．1＋－ aa C．a(chǎn)a1＋ D．a(chǎn)a 1＋－ 10． 點(diǎn) (4， 0)關(guān)于直線 5x＋ 4y＋ 21＝ 0 的對稱點(diǎn)是 ( )． A． (－ 6， 8) B． (－ 8， － 6) C． (6， 8) D． (－ 6， － 8) 二、填空題 11． 已知直線 l1的傾斜角 ?1＝ 15176。，直線 l1與 l2的交點(diǎn)為 A，把直線 l2繞著點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線 l1重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角為 60176。，則直線 l2的斜率 k2的值為 ． 12． 若三點(diǎn) A(－ 2， 3)， B(3，－ 2)， C(21， m)共線，則 m 的值為 ． 13． 已知長方形 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(0， 1)， B(1， 0)， C(3， 2)， 求第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ． 14． 求直線 3x＋ ay＝ 1 的斜率 ． 15． 已知點(diǎn) A(－ 2， 1)， B(1， － 2)， 直線 y＝ 2 上一點(diǎn) P， 使 |AP|＝ |BP|，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 16． 與直線 2x＋ 3y＋ 5＝ 0 平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為 6 的直線方程是 ． 17． 若一束光線沿著直線 x－ 2y＋ 5＝ 0 射到 x 軸上一點(diǎn)，經(jīng) x 軸反射后其反射線所在直線的方程是 ． 三、解答題 18． 設(shè)直線 l 的方程為 (m2－ 2m－ 3)x＋ (2m2＋ m－ 1)y＝ 2m－ 6(m∈ R， m≠ － 1)，根據(jù)下列條件分別求 m 的值： ① l 在 x 軸上的截距是－ 3； ② 斜率為 1． 19． 已知 △ ABC 的三頂點(diǎn)是 A(－ 1，－ 1)， B(3， 1)， C(1， 6)．直線 l 平行于 AB，交 AC， BC 分別于 E， F， △ CEF的面積是 △ CAB 面積的 41 ．求直線 l 的方程． 第 14 頁 共 32 頁 20． 一直線被兩直線 l1： 4x＋ y＋ 6＝ 0， l2： 3x－ 5y－ 6＝ 0 截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程 ． . 21． 直線 l 過點(diǎn) (1， 2)和第一、二、四象限，若直線 l 的橫截距與縱截距之和為 6，求直線 l 的方程 ． 第四章 圓與方程 一、 選擇題 1．若圓 C 的圓心坐標(biāo)為 (2，－ 3)，且圓 C 經(jīng)過點(diǎn) M(5，－ 7)，則圓 C 的半徑為 ( )． A． 5 B． 5 C． 25 D． 10 2．過點(diǎn) A(1，－ 1)， B(－ 1， 1)且圓心在直線 x＋ y－ 2＝ 0 上的圓的方程是 ( )． A． (x－ 3)2＋ (y＋ 1)2＝ 4 B． (x＋ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 4 C． (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 4 D． (x＋ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 4 3．以點(diǎn) (－ 3， 4)為圓心，且與 x 軸相切的圓的方程是 ( )． A． (x－ 3)2＋ (y＋ 4)2＝ 16 B． (x＋ 3)2＋ (y－ 4)2＝ 16 C． (x－ 3)2＋ (y＋ 4)2＝ 9 D． (x＋ 3)2＋ (y－ 4)2＝ 19 4．若直線 x＋ y＋ m＝ 0 與圓 x2＋ y2＝ m 相切，則 m 為 ( )． A． 0 或 2 B． 2 C． 2 D．無解 5．圓 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 20 在 x 軸上截得的弦長是 ( )． A． 8 B． 6 C． 6 2 D． 4 3 6．兩個(gè)圓 C1： x2＋ y2＋ 2x＋ 2y－ 2＝ 0 與 C2： x2＋ y2－ 4x－ 2y＋ 1＝ 0 的 位置關(guān)系為 ( )． A． 內(nèi)切 B． 相交 C． 外切 D． 相離 7．圓 x2＋ y2－ 2x－ 5＝ 0 與圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y－ 4＝ 0 的交點(diǎn)為 A， B，則線段 AB 的垂直平分線的方程是 ( )． A． x＋ y－ 1＝ 0 B． 2x－ y＋ 1＝ 0 C． x－ 2y＋ 1＝ 0 D． x－ y＋ 1＝ 0 8．圓 x2＋ y2－ 2x＝ 0 和 圓 x2＋ y2＋ 4y＝ 0 的 公切線有且僅有 ( )． 第 15 頁 共 32 頁 A． 4 條 B． 3 條 C． 2 條 D． 1 條 9．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) M(a， b， c)，有 下列敘述： 點(diǎn) M 關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 M1(a， － b， c)； 點(diǎn) M 關(guān)于 yoz 平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 M2(a， － b， － c)； 點(diǎn) M 關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 M3(a， － b， c)； 點(diǎn) M 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 M4(－ a， － b，－ c)． 其中正確的敘述的個(gè)數(shù)是 ( )． A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 10．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(－ 3， 4， 0)與點(diǎn) B(2，－ 1， 6)的距離是 ( )． A． 2 43 B． 2 21 C． 9 D． 86 二、 填空題 11． 圓 x2＋ y2－ 2x－ 2y＋ 1＝ 0 上的動(dòng)點(diǎn) Q 到直線 3x＋ 4y＋ 8＝ 0 距離的最小值為 ． 12．圓心在直線 y＝ x 上且與 x 軸相切于點(diǎn) (1， 0)的圓的方程為 ． 13．以點(diǎn) C(－ 2， 3)為圓心且與 y 軸相切的圓的方程是 ． 14．兩圓 x2＋ y2＝ 1 和 (x＋ 4)2＋ (y－ a)2＝ 25 相切，試確定常數(shù) a 的值 ． 15．圓心為 C(3，－ 5)，并且與直線 x－ 7y＋ 2＝ 0 相切的圓的方程為 ． 16．設(shè)圓 x2＋ y2－ 4x－ 5＝ 0 的弦 AB 的中點(diǎn)為 P(3， 1)，則直線 AB 的方程是 ． 三、 解答題 17．求圓心在原點(diǎn) ， 且圓周被直線 3x＋ 4y＋ 15＝ 0 分成 1∶ 2 兩部分的圓 的 方程 ． 18．求過原點(diǎn)，在 x 軸， y 軸上截距分別為 a， b 的圓的方程 (ab≠ 0)． 第 16 頁 共 32 頁 19． 求經(jīng)過 A(4， 2)， B(－ 1， 3)兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是 2 的圓的方程 ． 20．求經(jīng)過點(diǎn) (8， 3)，并且和直線 x＝ 6 與 x＝ 10 都相切的圓的方程． 期末 測試題 考試時(shí)間： 90 分鐘 試卷滿分： 100 分 一、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 4 分，共 56 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的． 1．在直角坐標(biāo)系中， 已知 A(－ 1， 2)， B(3， 0)，那么線段 AB 中點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )． A． (2， 2) B． (1， 1) C． (－ 2，－ 2) D． (－ 1，－ 1) 2． 右面三視圖所表示的幾何體是 ( )． A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐 3．如果直線 x＋ 2y－ 1＝ 0 和 y＝ kx 互相平行，則實(shí)數(shù) k 的值為 ( )． A． 2 B． 21 C．－ 2 D．－ 21 4．一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為 ( )． 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 (第 2 題 ) 第 17 頁 共 32 頁 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．下面圖形中是正方體展開圖的是 ( )． A B C D (第 5 題 ) 6．圓 x2＋ y2－ 2x－ 4y－ 4＝ 0 的圓心坐標(biāo)是 ( )． A． (－ 2， 4) B． (2，－ 4) C． (－ 1， 2) D． (1， 2) 7．直線 y＝ 2x＋ 1 關(guān)于 y 軸對稱的直線方程為 ( )． A． y＝－ 2x＋ 1 B． y＝ 2x－ 1 C． y＝－ 2x－ 1 D． y＝－ x－ 1 8． 已知兩條相交直線 a， b， a∥ 平面 ??，則 b 與 ??的位置關(guān)系是 ( )． A． b? 平面 ?? ? ? B． b⊥ 平面 ???????C． b∥ 平面 ?? ? D． b 與平面 ?相交，或 b∥ 平面 ???．在空間中， a， b 是不重合的直線， ?， ?是不重合的平面，則下列條件中可推出 a∥ b 的是 ( )． A． a? ?， b? ?， ?∥ ? B． a∥ ?， b? ???????C． a⊥ ?， b⊥ ? D． a⊥ ?， b? ? 10． 圓 x2＋ y2＝ 1 和圓 x2＋ y2－ 6y＋ 5＝ 0 的位置關(guān)系是 ( )． A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．內(nèi)含 11．如圖，正方體 ABCD— A39。B39。C39。D39。中，直線 D39。A 與 DB 所成的角可 以表示為( )． A． ∠ D39。DB B． ∠ AD39。 C39。 C． ∠ ADB D． ∠ DBC39。 12． 圓 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 2 被 x 軸截得的弦長 等于 ( )． A． 1 B． 23 C． 2 D． 3 13．如圖，三棱柱 A1B1C1— ABC 中，側(cè)棱 AA1⊥ 底面 A1B1C1，底面 三角形A1B1C1是正三角形， E 是 BC 中點(diǎn)，則下列敘述正確的是 ( )． A． CC1與 B1E 是異面直線 C B A D A? B? C? D? (第 11 題 ) A1 B1 C1 A B E C (第 13 題 ) 第 18 頁 共 32 頁 B． AC⊥ 平面 A1B1BA C． AE， B1C1為異面直線，且 AE⊥ B1C1 D． A1C1∥ 平面 AB1E 14． 有一種圓柱體形狀的筆筒，底面半徑為 4 cm，高為 12 cm． 現(xiàn)要