【正文】 個平面平行 ④ 若直線 l 與平面 ???平行，則 l 與平面 ???內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點 A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 6． 兩直線 l1與 l2異面，過 l1作平面與 l2平行，這樣的平面 ( )． A． 不 存在 B． 有唯一的一個 C． 有無數(shù)個 D． 只有兩個 7． 把正方形 ABCD 沿對角線 AC 折起 ， 當(dāng)以 A， B， C， D 四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線 BD 和平面 ABC 所成的角的大小為 ( )． A． 90176。 C． 45176。 8．下列說法 中 不正確的 ． ． ． ． 是 ( )． (第 2 題 ) 第 10 頁 共 32 頁 A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形 B．同一平面的兩條垂線一定共面 C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi) D．過一條直線有且只有一個平面與 已知平面垂直 9． 給出以下四個命題 ： ① 如果一條直線和一個平面平行 ， 經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交 ， 那么這條直線和交線平行 ② 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直 ， 那么這條直線垂直于這個平面 ③ 如果兩條直線都平行于一個平面 ， 那么這兩條直線互相平行 ④ 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線 ， 那么些兩個平面互相垂直 其中真命題的個數(shù)是 ( )． A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 10． 異面直線 a， b 所成的角 60176。 90176。 90176。 60176。 120176。 則 O 是 AB 邊的 點 ； (5)若 PA＝ PB＝ PC， AB＝ AC， 則點 O 在 △ ABC 的 線上 ． 13．如圖，在正三角形 ABC 中， D， E， F 分別為各邊的中點， G， H， I， J 分別為AF， AD， BE， DE 的中點，將△ ABC 沿 DE， EF， DF 折成三棱錐以 后， GH 與 IJ 所成角的度數(shù)為 ． 與 l 所成角的取14．直線 l 與平面 ??所成角為 30176。 AB? ?， AC? ?， 則∠ BACJ (第 13 題 ) 第 11 頁 共 32 頁 ＝ ． 三、 解答題 17．在四面體 ABCD 中 ，△ ABC 與 △ DBC 都是邊長為 4 的正三角形． (1)求證： BC⊥ AD； (2)若點 D 到平面 ABC 的距離等于 3，求二面角 A－ BC－ D 的正弦值； (3)設(shè)二面角 A－ BC－ D 的大小為 ?，猜想 ??為何值時，四面 體 A－ BCD 的體積最大． (不要求證明 ) 18． 如圖，在長方體 ABCD— A1B1C1D1中， AB＝ 2， BB1＝ BC＝ 1， E 為 D1C1的中點，連結(jié) ED， EC， EB 和 DB． (1)求證：平面 EDB⊥平面 EBC； (2)求二面角 E－ DB－ C 的正切值 . 19*．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐 Ｓ － ABCD 中 ， AD∥ BC， ∠ ABC＝ 90176。此時直線 l39。 的斜率為 ( )． A．1＋aa B．1＋－ aa C．a(chǎn)a1＋ D．a(chǎn)a 1＋－ 10． 點 (4， 0)關(guān)于直線 5x＋ 4y＋ 21＝ 0 的對稱點是 ( )． A． (－ 6， 8) B． (－ 8， － 6) C． (6， 8) D． (－ 6， － 8) 二、填空題 11． 已知直線 l1的傾斜角 ?1＝ 15176。則直線 l2的斜率 k2的值為 ． 12． 若三點 A(－ 2， 3)， B(3，－ 2)， C(21， m)共線，則 m 的值為 ． 13． 已知長方形 ABCD 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 A(0， 1)， B(1， 0)， C(3， 2)， 求第四個頂點 D 的坐標(biāo)為 ． 14． 求直線 3x＋ ay＝ 1 的斜率 ． 15． 已知點 A(－ 2， 1)， B(1， － 2)， 直線 y＝ 2 上一點 P， 使 |AP|＝ |BP|，則 P 點坐標(biāo)為 ． 16． 與直線 2x＋ 3y＋ 5＝ 0 平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為 6 的直線方程是 ． 17． 若一束光線沿著直線 x－ 2y＋ 5＝ 0 射到 x 軸上一點，經(jīng) x 軸反射后其反射線所在直線的方程是 ． 三、解答題 18． 設(shè)直線 l 的方程為 (m2－ 2m－ 3)x＋ (2m2＋ m－ 1)y＝ 2m－ 6(m∈ R， m≠ － 1)，根據(jù)下列條件分別求 m 的值： ① l 在 x 軸上的截距是－ 3； ② 斜率為 1． 19． 已知 △ ABC 的三頂點是 A(－ 1，－ 1)， B(3， 1)， C(1， 6)．直線 l 平行于 AB，交 AC， BC 分別于 E， F， △ CEF的面積是 △ CAB 面積的 41 ．求直線 l 的方程． 第 14 頁 共 32 頁 20． 一直線被兩直線 l1： 4x＋ y＋ 6＝ 0， l2： 3x－ 5y－ 6＝ 0 截得的線段的中點恰好是坐標(biāo)原點，求該直線方程 ． . 21． 直線 l 過點 (1， 2)和第一、二、四象限，若直線 l 的橫截距與縱截距之和為 6，求直線 l 的方程 ． 第四章 圓與方程 一、 選擇題 1．若圓 C 的圓心坐標(biāo)為 (2，－ 3)，且圓 C 經(jīng)過點 M(5，－ 7)，則圓 C 的半徑為 ( )． A． 5 B． 5 C． 25 D． 10 2．過點 A(1，－ 1)， B(－ 1， 1)且圓心在直線 x＋ y－ 2＝ 0 上的圓的方程是 ( )． A． (x－ 3)2＋ (y＋ 1)2＝ 4 B． (x＋ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 4 C． (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 4 D． (x＋ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 4 3．以點 (－ 3， 4)為圓心，且與 x 軸相切的圓的方程是 ( )． A． (x－ 3)2＋ (y＋ 4)2＝ 16 B． (x＋ 3)2＋ (y－ 4)2＝ 16 C． (x－ 3)2＋ (y＋ 4)2＝ 9 D． (x＋ 3)2＋ (y－ 4)2＝ 19 4．若直線 x＋ y＋ m＝ 0 與圓 x2＋ y2＝ m 相切，則 m 為 ( )． A． 0 或 2 B． 2 C． 2 D．無解 5．圓 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 20 在 x 軸上截得的弦長是 ( )． A． 8 B． 6 C． 6 2 D． 4 3 6．兩個圓 C1： x2＋ y2＋ 2x＋ 2y－ 2＝ 0 與 C2： x2＋ y2－ 4x－ 2y＋ 1＝ 0 的 位置關(guān)系為 ( )． A． 內(nèi)切 B． 相交 C． 外切 D． 相離 7．圓 x2＋ y2－ 2x－ 5＝ 0 與圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y－ 4＝ 0 的交點為 A， B，則線段 AB 的垂直平分線的方程是 ( )． A． x＋ y－ 1＝ 0 B． 2x－ y＋ 1＝ 0 C． x－ 2y＋ 1＝ 0 D． x－ y＋ 1＝ 0 8．圓 x2＋ y2－ 2x＝ 0 和 圓 x2＋ y2＋ 4y＝ 0 的 公切線有且僅有 ( )． 第 15 頁 共 32 頁 A． 4 條 B． 3 條 C． 2 條 D． 1 條 9．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點 M(a， b， c)，有 下列敘述： 點 M 關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)是 M1(a， － b， c)； 點 M 關(guān)于 yoz 平面對稱的點的坐標(biāo)是 M2(a， － b， － c)； 點 M 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是 M3(a， － b， c)； 點 M 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 M4(－ a， － b，－ c)． 其中正確的敘述的個數(shù)是 ( )． A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 10．空間直角坐標(biāo)系中，點 A(－ 3， 4， 0)與點 B(2，－ 1， 6)的距離是 ( )． A． 2 43 B． 2 21 C． 9 D． 86 二、 填空題 11． 圓 x2＋ y2－ 2x－ 2y＋ 1＝ 0 上的動點 Q 到直線 3x＋ 4y＋ 8＝ 0 距離的最小值為 ． 12．圓心在直線 y＝ x 上且與 x 軸相切于點 (1， 0)的圓的方程為 ． 13．以點 C(－ 2， 3)為圓心且與 y 軸相切的圓的方程是 ． 14．兩圓 x2＋ y2＝ 1 和 (x＋ 4)2＋ (y－ a)2＝ 25 相切，試確定常數(shù) a 的值 ． 15．圓心為 C(3，－ 5)，并且與直線 x－ 7y＋ 2＝ 0 相切的圓的方程為 ． 16．設(shè)圓 x2＋ y2－ 4x－ 5＝ 0 的弦 AB 的中點為 P(3， 1)，則直線 AB 的方程是 ． 三、 解答題 17．求圓心在原點 ， 且圓周被直線 3x＋ 4y＋ 15＝ 0 分成 1∶ 2 兩部分的圓 的 方程 ． 18．求過原點，在 x 軸， y 軸上截距分別為 a， b 的圓的方程 (ab≠ 0)． 第 16 頁 共 32 頁 19． 求經(jīng)過 A(4， 2)， B(－ 1， 3)兩點，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和是 2 的圓的方程 ． 20．求經(jīng)過點 (8， 3)，并且和直線 x＝ 6 與 x＝ 10 都相切的圓的方程． 期末 測試題 考試時間： 90 分鐘 試卷滿分： 100 分 一、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 4 分，共 56 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的． 1．在直角坐標(biāo)系中， 已知 A(－ 1， 2)， B(3， 0)，那么線段 AB 中點的坐標(biāo)為 ( )． A． (2， 2) B． (1， 1) C． (－ 2，－ 2) D． (－ 1，－ 1) 2． 右面三視圖所表示的幾何體是 ( )． A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐 3．如果直線 x＋ 2y－ 1＝ 0 和 y＝ kx 互相平行，則實數(shù) k 的值為 ( )． A． 2 B． 21 C．－ 2 D．－ 21 4．一個球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為 ( )． 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 (第 2 題 ) 第 17 頁 共 32 頁 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．下面圖形中是正方體展開圖的是 ( )． A B C D (第 5 題 ) 6．圓 x2＋ y2－ 2x－ 4y－ 4＝ 0 的圓心坐標(biāo)是 ( )． A． (－ 2， 4) B． (2，－ 4) C． (－ 1， 2) D． (1， 2) 7．直線 y＝ 2x＋ 1 關(guān)于 y 軸對稱的直線方程為 ( )． A． y＝－ 2x＋ 1 B． y＝ 2x－ 1 C． y＝－ 2x－ 1 D． y＝－ x－ 1 8． 已知兩條相交直線 a， b， a∥ 平面 ??，則 b 與 ??的位置關(guān)系是 ( )． A． b? 平面 ?? ? ? B． b⊥ 平面 ???????C． b∥ 平面 ?? ? D． b 與平面 ?相交，或 b∥ 平面 ???．在空間中， a， b 是不重合的直線， ?， ?是不重合的平面，則下列條件中可推出 a∥ b 的是 ( )． A． a? ?， b? ?， ?∥ ? B． a∥ ?， b? ???????C． a⊥ ?， b⊥ ? D． a⊥ ?， b? ? 10． 圓 x2＋ y2＝ 1 和圓 x2＋ y2－ 6y＋ 5＝ 0 的位置關(guān)系是 ( )． A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．內(nèi)含 11．如圖，正方體 ABCD— A39。C39。中，直線 D39。DB B． ∠ AD39。 C． ∠ ADB D． ∠ DBC39。． (1)求直線 l 的方程； (2)求直線 l 與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積． 20．如圖，在三棱錐 P— ABC 中， PC⊥ 底面 ABC， AB⊥ BC， D， E 分別是 AB， PB 的 中