高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)及例題-在線瀏覽
2025-05-22 05:08本頁(yè)面
【正文】 III. 求導(dǎo)的常見方法：①常用結(jié)論：.②形如或兩邊同取自然對(duì)數(shù)，可轉(zhuǎn)化求代數(shù)和形式.③無理函數(shù)或形如這類函數(shù)，如取自然對(duì)數(shù)之后可變形為，對(duì)兩邊求導(dǎo)可得.導(dǎo)數(shù)中的切線問題例題1：已知切點(diǎn)，求曲線的切線方程曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ?。├}2：已知斜率，求曲線的切線方程與直線的平行的拋物線的切線方程是（ ?。├}3：已知過曲線上一點(diǎn)，求切線方程過曲線上一點(diǎn)的切線，該點(diǎn)未必是切點(diǎn)，故應(yīng)先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，即用待定切點(diǎn)法．求過曲線上的點(diǎn)的切線方程．例題4：已知過曲線外一點(diǎn)，求切線方程求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程．練習(xí)題： 已知函數(shù)，過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程．看看幾個(gè)高考題1.（2009全國(guó)卷Ⅱ）曲線在點(diǎn)處的切線方程為 2.（2010江西卷）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 3.（2009寧夏海南卷）曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為 。2．利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性的步驟：(1) 確定函數(shù)f(x)的定義域；(2) 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3) 解不等式f 162。(x)＜0，得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．【例題講解】a) 求證：在上是增函數(shù)。(x)的圖象可能為( )8. （安微省合肥市2010年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科）函數(shù)的圖像如下右圖所示，則的圖像可能是 （ ）xoy9. (2010年3月廣東省深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試文科)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖，則的圖象可能是( ) 10. （2010年浙江省寧波市高三“十校”聯(lián)考文科）如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時(shí)間變化的可能圖象是（ ）(A) (B) (C)
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