高一數(shù)學(xué)不等式解法經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解關(guān)于的不等式．分析：先按無理不等式的解法化為兩個不等式組，然后分類討論求解．解：原不等式或由，得： 由判別式，故不等式的解是．當(dāng)時，，不等式組(1)的解是，不等式組(2)的解是．當(dāng)時，不等式組(1)無解，(2)的解是．綜上可知，當(dāng)時，原不等式的解集是；當(dāng)時，原不等式的解集是．說明：本題分類討論標(biāo)準(zhǔn)“，”是依據(jù)“已知及(1)中‘，’，(2)中‘，’”確定的．解含有參數(shù)的不等式是不等式問題中的難點(diǎn)，也是近幾年高考的熱點(diǎn)．一般地，分類討論標(biāo)準(zhǔn)（解不等式）大多數(shù)情況下依“不等式組中的各不等式的解所對應(yīng)的區(qū)間的端點(diǎn)”去確定．本題易誤把原不等式等價于不等式．糾正錯誤的辦法是熟練掌握無理不等式基本類型的解法．典型例題八例8 解不等式．分析：先去掉絕對值號，再找它的等價組并求各不等式的解，然后取它們的交集即可．解答：去掉絕對值號得，∴原不等式等價于不等式組∴原不等式的解集為．說明：解含絕對值的不等式，關(guān)鍵是要把它化為不含絕對值的不等式，然后把不等式等價轉(zhuǎn)化為不等式組，變成求不等式組的解．典型例題九例9 解關(guān)于的不等式．分析：不等式中含有字母，故需分類討論．但解題思路與一般的一元二次不等式的解法完全一樣：求出方程的根，然后寫出不等式的解，但由于方程的根含有字母，故需比較兩根的大小，從而引出討論．解：原不等式可化為．(1)當(dāng)（即或）時，不等式的解集為：；(2)當(dāng)（即）時，不等式的解集為：；(3)當(dāng)（即或1）時，不等式的解集為：．說明：對參數(shù)進(jìn)行的討論，是根據(jù)解題的需要而
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