高一數(shù)學(xué)不等式解法經(jīng)典例題(已修改)
2025-04-16 04:58 本頁面
【正文】 3eud教育網(wǎng) 百萬教學(xué)資源，完全免費，無須注冊，天天更新！典型例題一例1 解不等式：（1）；（2）．分析：如果多項式可分解為個一次式的積，則一元高次不等式（或）可用“穿根法”求解，但要注意處理好有重根的情況．解：（1）原不等式可化為把方程的三個根順次標(biāo)上數(shù)軸．然后從右上開始畫線順次經(jīng)過三個根，其解集如下圖的陰影部分．∴原不等式解集為（2）原不等式等價于∴原不等式解集為說明：用“穿根法”解不等式時應(yīng)注意：①各一次項中的系數(shù)必為正；②對于偶次或奇次重根可轉(zhuǎn)化為不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如下圖．典型例題二例2 解下列分式不等式：（1）； （2）分析：當(dāng)分式不等式化為時，要注意它的等價變形①②（1）解：原不等式等價于用“穿根法”∴原不等式解集為。（2）解法一：原不等式等價于 ∴原不等式解集為。解法二：原不等式等價于用“穿根法”∴原不等式解集為典型例題三例3 解不等式分析：解此題的關(guān)鍵是去絕對值符號，而去絕對值符號有兩種方法：一是根據(jù)絕對值的意義二是根據(jù)絕對值的性質(zhì)：或，因此本題有如下兩種解法．解法一：原不等式即∴或故原不等式的解集為．解法二：原不等式等價于 即 ∴．典型例題四例4 解不等式．分析：這是一個分式不等式，其左邊是兩個關(guān)于二次式的商，由商的符號法則，它等價于下列兩個不等式組：或所以，原不等式的解集是上面兩個不等式級的解集的
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