高一數(shù)學(xué)不等式解法經(jīng)典例題-資料下載頁
2025-04-04 04:58本頁面
【正文】 兩根為，由韋達(dá)定理得： 由題意：∴，此時(shí)滿足，．解法二：構(gòu)造解集為的一元二次不等式：，即，此不等式與原不等式應(yīng)為同解不等式，故需滿足： ∴，．說明：本題考查一元二次方程、一元二次不等式解集的關(guān)系，同時(shí)還考查逆向思維的能力．對(duì)有關(guān)字母抽象問題，同學(xué)往往掌握得不好．典型例題十四例14 解關(guān)于的不等式．分析：本題考查一元一次不等式與一元二次不等式的解法，因?yàn)楹凶帜赶禂?shù)，所以還考查分類思想．解：分以下情況討論(1)當(dāng)時(shí)，原不等式變?yōu)椋?，?2)當(dāng)時(shí)，原不等式變?yōu)椋骸 、佗佼?dāng)時(shí)，①式變?yōu)椋嗖坏仁降慕鉃榛颍诋?dāng)時(shí)，①式變?yōu)椋 、凇撸喈?dāng)時(shí)，此時(shí)②的解為．當(dāng)時(shí)，此時(shí)②的解為．說明：解本題要注意分類討論思想的運(yùn)用，關(guān)鍵是要找到分類的標(biāo)準(zhǔn)，就本題來說有三級(jí)分類：分類應(yīng)做到使所給參數(shù)的集合的并集為全集，交集為空集，要做到不重不漏．另外，解本題還要注意在討論時(shí)，解一元二次不等式應(yīng)首選做到將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)再求解．典型例題十五例15 解不等式．分析：無理不等式轉(zhuǎn)化為有理不等式，要注意平方的條件和根式有意義的條件，一般情況下，可轉(zhuǎn)化為或，而等價(jià)于：或．解：原不等式等價(jià)于下面兩個(gè)不等式組：① ②由①得，∴由②得∴ ，所以原不等式的解集為，即為．說明：本題也可以轉(zhuǎn)化為型的不等式求解，注意：，這里，設(shè)全集，則所求不等式的解集為的補(bǔ)集，由或．即，∴原不等式的解集是．3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！
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