高一數(shù)學(xué)不等式解法經(jīng)典例題-wenkub
2023-04-19 04:58:09 本頁(yè)面
【正文】 另外，在解題過(guò)程中，對(duì)出現(xiàn)的二項(xiàng)式要注意其是否有實(shí)根，以便分析不等式是否有解，從而使求解過(guò)程科學(xué)合理．典型例題六例6 設(shè)，解關(guān)于的不等式．分析：進(jìn)行分類討論求解．解：當(dāng)時(shí)，因一定成立，故原不等式的解集為．當(dāng)時(shí)，原不等式化為；當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得．∴當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．說(shuō)明：解不等式時(shí)，由于，因此不能完全按一元二次不等式的解法求解．因?yàn)楫?dāng)時(shí)，原不等式化為，此時(shí)不等式的解集為，所以解題時(shí)應(yīng)分與兩種情況來(lái)討論．在解出的兩根為，后，認(rèn)為，這也是易出現(xiàn)的錯(cuò)誤之處．這時(shí)也應(yīng)分情況來(lái)討論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．典型例題七例7 解關(guān)于的不等式．分析：先按無(wú)理不等式的解法化為兩個(gè)不等式組，然后分類討論求解．解：原不等式或由，得： 由判別式，故不等式的解是．當(dāng)時(shí)，不等式組(1)的解是，不等式組(2)的解是．當(dāng)時(shí)，不等式組(1)無(wú)解，(2)的解是．綜上可知，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是．說(shuō)明：本題分類討論標(biāo)準(zhǔn)“，”是依據(jù)“已知及(1)中‘，’，(2)中‘，’”確定的．解含有參數(shù)的不等式是不等式問題中的難點(diǎn)，也是近幾年高考的熱點(diǎn)．一般地，分類討論標(biāo)準(zhǔn)（解不等式）大多數(shù)情況下依“不等式組中的各不等式的解所對(duì)應(yīng)的區(qū)間的端點(diǎn)”去確定．本題易誤把原不等式等價(jià)于不等式．糾正錯(cuò)誤的辦法是熟練掌握無(wú)理不等式基本類型的解法．典型例題八例8 解不等式．分析：先去掉絕對(duì)值號(hào)，再找它的等價(jià)組并求各不等式的解，然后取它們的交集即可．解答：去掉絕對(duì)值號(hào)得，
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