高一數(shù)學不等式解法經(jīng)典例題(參考版)
2025-04-07 04:58本頁面
【正文】 解法二：原不等式等價于用“穿根法”∴原不等式解集為典型例題三例3 解不等式分析：解此題的關鍵是去絕對值符號，而去絕對值符號有兩種方法：一是根據(jù)絕對值的意義二是根據(jù)絕對值的性質(zhì)：或，因此本題有如下兩種解法．解法一：原不等式即∴或故原不等式的解集為．解法二：原不等式等價于 即 ∴．典型例題四例4 解不等式．分析：這是一個分式不等式，其左邊是兩個關于二次式的商，由商的符號法則，它等價于下列兩個不等式組：或所以，原不等式的解集是上面兩個不等式級的解集的并集．也可用數(shù)軸標根法求解．解法一：原不等式等價下面兩個不等式級的并集：或或或或或．∴原不等式解集是．解法二：原不等式化為．畫數(shù)軸，找因式根，分區(qū)間，定符號．符號∴原不等式解集是．說明：解法一要注意求兩個等價不等式組的解集是求每組兩個不等式的交集，再求兩組的解的并集，否則會產(chǎn)生誤解．解法二中，“定符號”是關鍵．當每個因式的系數(shù)為正值時，最右邊區(qū)間一定是正值，其他各區(qū)間正負相間；也可以先決定含０的區(qū)間符號，其他各區(qū)間正負相間．在解題時要正確運用．典型例題五例5 解不等式．分析：不等式左右兩邊都是含有的代數(shù)式，必須先把它們移到一邊，使另一邊為0再解．解：移項整理，將原不等式化為．由恒成立，知原不等式等價于．解之，得原不等式的解集為．說明：此題易出現(xiàn)去分母得的錯誤解法．避免誤解的方法是移項使一邊為０再解．另外，在解題過程中，對出現(xiàn)的二項式要注意其是否有實根，以
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