方程和不等式總結(jié)與經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-04-21 03:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)根。 (2)設(shè)方程的兩實(shí)根為x1,x2，則x1+x2= ，x1x2= ?！ ∮深}設(shè)，x12+x22=4, 即(x1+x2)22x1x2=4。 ∴ [ ]22 =4。 整理，得k25k+4=0, ∴ k1=1, k2=4?！ ?k≤3, ∴ k=1。 ，每日耗電量為1度，而B(niǎo)型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10%?，F(xiàn)將A型冰箱打折出售（打一折后的售價(jià)為原價(jià)的 ），問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買才合算（按使用期為10年，每年365天，）？ 說(shuō)明：不等式應(yīng)用題，是近年來(lái)應(yīng)用題的發(fā)展新動(dòng)向，去年有多處地區(qū)中考題目中有不等式的應(yīng)用題，它和方程應(yīng)用題目一樣，先認(rèn)真審題，并能利用所設(shè)的未知數(shù)表示各種關(guān)系；不同的就是關(guān)系不是相等，而要根據(jù)題目表述為相應(yīng)的不等關(guān)系?！ ”绢}的關(guān)鍵在于對(duì)“合算”一詞的理解，以及如何將“合算”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)“式子”。實(shí)際上,所謂合算是指兩種冰箱十年后的總耗資小,對(duì)于本題目就是A型冰箱十年的總耗資小于B型冰箱。得到不等關(guān)系。 解:設(shè)商場(chǎng)將A型冰箱打x折出售，則消費(fèi)者購(gòu)買A型冰箱需耗資 2190 +365101(元)， 購(gòu)買B型冰箱需耗資 2190(1+10%)+36510(元)?！ ∫李}意，得2190 +365101≤2190(1+10%)+36510?！ 〗獠坏仁?，得x≤8?！ ∫虼耍虉?chǎng)應(yīng)將A型冰箱至少打八折出售，消費(fèi)者購(gòu)買才合算?！ 。淮问褂??？紤]到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C、三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無(wú)需再用門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需要購(gòu)買門票，每次3元?！ 。?）如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式?！ 。?）求一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算?！ ∥鼋猓罕究碱}仍為“合算”問(wèn)題，只是形式略有不同，涉及到列不等式組解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題?！ 。?）因?yàn)?0120, 所以不可能選A類年票?！ ∪暨xB類年票，則 =10(次)； 若選C類年票，則 =13 (次)，取整數(shù)為13次 若不購(gòu)買年票：則 =8(次)?！ ∷杂?jì)劃用80元花在該園林的門票上時(shí)，選擇購(gòu)買C類年票的方法進(jìn)入園林的次數(shù)最多，為13次。 ?。?）設(shè)至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，則有不等式組 解得 其公共解集為x30?！ ∷?，一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)30次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算?！ ?、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙、丙兩隊(duì)合作10天完成
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