方程和不等式總結(jié)與經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-04-21 03:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)根?！ ?2)設(shè)方程的兩實根為x1,x2，則x1+x2= ，x1x2= ?！ ∮深}設(shè)，x12+x22=4, 即(x1+x2)22x1x2=4。 ∴ [ ]22 =4?！ ≌?，得k25k+4=0, ∴ k1=1, k2=4?！ ?k≤3, ∴ k=1?！ 。咳蘸碾娏繛?度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%?，F(xiàn)將A型冰箱打折出售（打一折后的售價為原價的 ），問商場至少打幾折，消費者購買才合算（按使用期為10年，每年365天，）？ 說明：不等式應(yīng)用題，是近年來應(yīng)用題的發(fā)展新動向，去年有多處地區(qū)中考題目中有不等式的應(yīng)用題，它和方程應(yīng)用題目一樣，先認(rèn)真審題，并能利用所設(shè)的未知數(shù)表示各種關(guān)系；不同的就是關(guān)系不是相等，而要根據(jù)題目表述為相應(yīng)的不等關(guān)系。 本題的關(guān)鍵在于對“合算”一詞的理解，以及如何將“合算”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)“式子”。實際上,所謂合算是指兩種冰箱十年后的總耗資小,對于本題目就是A型冰箱十年的總耗資小于B型冰箱。得到不等關(guān)系?！ 〗?設(shè)商場將A型冰箱打x折出售，則消費者購買A型冰箱需耗資 2190 +365101(元)， 購買B型冰箱需耗資 2190(1+10%)+36510(元)?！ ∫李}意，得2190 +365101≤2190(1+10%)+36510?！ 〗獠坏仁剑脁≤8?！ ∫虼耍虉鰬?yīng)將A型冰箱至少打八折出售，消費者購買才合算?！ 。淮问褂?。考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C、三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時，需要購買門票，每次3元?！ 。?）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式?！ 。?）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算?！ ∥鼋猓罕究碱}仍為“合算”問題，只是形式略有不同，涉及到列不等式組解實際應(yīng)用問題?！ 。?）因為80120, 所以不可能選A類年票?！ ∪暨xB類年票，則 =10(次)； 若選C類年票，則 =13 (次)，取整數(shù)為13次 若不購買年票：則 =8(次)。 所以計劃用80元花在該園林的門票上時，選擇購買C類年票的方法進(jìn)入園林的次數(shù)最多，為13次?！ 。?）設(shè)至少超過x次時，購買A類年票比較合算，則有不等式組 解得 其公共解集為x30?！ ∷?，一年中進(jìn)入該園林至少超過30次時，購買A類年票比較合算。 、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊合作10天完成
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