【文章內(nèi)容簡介】 A1B1，∠B1OC=60176。，∴OC=a，CB1=OB1sin60176。=a，∴B1的坐標為：（ a，a），∴點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∵B1（a，a），∴A1（a，a），∴A2（2a，a），…An（a，）．∴A2015（a，a）．故答案為．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及數(shù)字變化類，得出A點橫縱坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．　18．（2016春?泰興市校級月考）如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD的頂點坐標C（﹣1，0）、B（0，2），點A在第二象限．直線y=﹣x+5與x軸、y軸分別交于點N、M．將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位．當點A落在MN上時，則m=　3?。痉治觥扛鶕?jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點A的坐標，再根據(jù)直線解析式求出點A移動到MN上時的x的值，從而得到m的取值范圍，再根據(jù)各選項數(shù)據(jù)選擇即可．【解答】解：∵菱形ABCD的頂點C（﹣1，0），點B（0，2），∴點A的坐標為（﹣1，4），當y=4時，﹣x+5=4，解得x=2，∴點A向右移動2+1=3時，點A在MN上，∴m的值為3，故答案為3．【點評】本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，菱形的性質(zhì)，比較簡單．　三．解答題（共22小題）19．（2016春?武城縣校級月考）已知：函數(shù)y=（m+1）x+2m﹣6（1）若函數(shù)圖象過（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式．（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式．（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把（﹣1，2）代入y=（m+1）x+2m﹣6求出m的值即可得到一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)兩直線平行的問題得到m+1=2，解出m=1，從而可確定一次函數(shù)解析式．（3）兩直線的解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得．【解答】解：（1）把（﹣1，2）代入y=（m+1）x+2m﹣6得﹣（m+1）+2m﹣6=2，解得m=9，所以一次函數(shù)解析式為y=10x+12；（2）因為函數(shù)y=（m+1）x+2m﹣6的圖象與直線y=2x+5平行，所以m+1=2，解得m=1，所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣4．（3）解得，∴兩直線的交點為（1，﹣2）．【點評】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．　20．（2015秋?興化市校級月考）如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過定點A（4，0），B（﹣1，5），直線l1與l2相交于點C，（1）求直線l2的解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上存在一點F（不與C重合），使得△ADF和△ADC的面積相等，請求出F點的坐標；（4）在x軸上是否存在一點E，使得△BCE的周長最短？若存在請求出E點的坐標；若不存在，請說明理由．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可直接求得l2的函數(shù)解析式；（2）首先解兩條之間的解析式組成的方程組求得C的坐標，然后利用三角形的面積公式即可求解；（3）△ADF和△ADC的面積相等，則F的縱坐標與C的總坐標一定互為相反數(shù)，代入l2的解析式即可求解；（4）求得C關(guān)于x軸的對稱點，然后求得經(jīng)過這個點和B點的直線解析式，直線與x軸的交點就是E．【解答】解：（1）設(shè)l2的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)的解析式是：y=﹣x+4；（2）在中令y=0，解得：x=﹣2，則D的坐標是（﹣2，0）．解方程組，解得：，則C的坐標是（2，2）．則S△ADC=62=6；（3）把y=﹣2代入y=﹣x+4，得﹣2=﹣x+4，解得：x=6，則F的坐標是（6，﹣2）；（4）C（2，2）關(guān)于x軸的對稱點是（2，﹣2），則設(shè)經(jīng)過（2，﹣2）和B的函數(shù)解析式是y=mx+n，則，解得：，則直線的解析式是y=﹣x+．令y=0，則﹣x+=0，解得：x=．則E的坐標是（，0）．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及對稱的性質(zhì)，正確確定E的位置是本題的關(guān)鍵．　21．（2016春?鹽城校級月考）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（﹣2，0）、B（0，4），直線l經(jīng)過點B，并且與直線AB垂直．點P在直線l上，且△ABP是等腰直角三角形．（1）求直線AB的解析式；（2）求點P的坐標；（3）點Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．①用含a的代數(shù)式表示b；②若QA=QB，求點Q的坐標．【分析】（1）把A（﹣2，0），B（0，4）代入y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）作PC⊥y軸于C，證得△ABO≌△BPC，從而得出AO=BC=2，BO=PC=4，根據(jù)圖象即可求得點P的坐標；（3）①由題意可知Q點在經(jīng)過P1點且垂直于直線l的直線上，得到點Q所在的直線平行于直線AB，設(shè)點Q所在的直線為y=2x+n，代入P1（﹣4，6），求得n的值，即可求得點Q所在的直線為y=2x+14，代入Q（a，b）即可得到b=2a+14；②由QA=QB，根據(jù)勾股定理得出（a+2）2+b2=a2+（b﹣4）2，進一步得到（a+2）2+（2a+14）2=a2+（2a+14﹣4）2，解方程即可求得a的值，從而求得Q點的坐標．【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（0，4）代入y=kx+b中得：，解得：，則直線AB解析式為y=2x+4；（2）如圖1所示：作PC⊥y軸于C，∵直線l經(jīng)過點B，并且與直線AB垂直．∴∠ABO+∠PBC=90176。，∵∠ABO+∠BAO=90176。，∴∠BAO=∠PBC，∵△ABP是等腰直角三角形，∴AB=PB，在△ABO和△BPC中，∴△ABO≌△BPC（AAS），∴AO=BC=2，BO=PC=4，∴點P的坐標（﹣4，6）或（4，2）；（3）①∵點Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．∴Q點在經(jīng)過P1點且垂直于直線l的直線上，∴點Q所在的直線平行于直線AB，∵直線AB解析式為y=2x+4，∴設(shè)點Q所在的直線為y=2x+n，∵P1（﹣4，6），∴6=2（﹣4）+n，解得n=14，∴點Q所在的直線為y=2x+14，∵點Q（a，b），∴b=2a+14；A（﹣2，0），B（0，4）②∵QA=QB，∴（a+2）2+b2=a2+（b﹣4）2，∵b=2a+14，∴（a+2）2+（2a+14）2=a2+（2a+14﹣4）2，整理得，10a=﹣50，解得a=﹣5，b=4，∴Q的坐標（﹣5，4）．【點評】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì)等．　22．（2016春?揚州月考）某倉庫甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運輸量為每小時6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時間x（小時）的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進貨車？（2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸？（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸．【分析】（1）由BC段庫存減少結(jié)合此時只有甲、乙工作且乙車運貨量最少，可知甲車為出貨車；由B、C點坐標結(jié)合乙車的運輸量為每小時6噸，可得知乙車為進貨車；由OA段庫存增加，且OA段只有甲、丙車工作，可知丙車為進貨車；（2）設(shè)甲車每小時運貨x噸，丙車每小時運貨y噸，結(jié)合圖形中各點的坐標可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（3）設(shè)8小時后，甲、乙兩車又工作了t小時，庫存量是6噸，由庫存=原庫存+進貨量﹣出貨量，可列出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，BC段只有甲、乙工作，且?guī)齑嬖跍p少，∴甲車是出貨車，又∵OA段只有甲、丙車工作，庫存在增加，∴丙車是進貨車，∵結(jié)合B、C點的坐標，且乙車的運輸量為每小時6噸，可知乙車為進貨車．故乙、丙車是進貨車，甲車是出貨車．（2）設(shè)甲車每小時運貨x噸，丙車每小時運貨y噸，由已知得：，解得：．故甲車每小時運輸8噸貨物，丙車每小時運輸10噸貨物．（3）設(shè)8小時后，甲、乙兩車又工作了t小時，庫存量是6噸，則有（﹣8+6）t+10+10=6，解得：t=7．答：8小時后，甲、乙兩車又工作了7小時，庫存量是6噸．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）結(jié)合圖形得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖形中的點的坐標列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于t的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時利用數(shù)形結(jié)合列出方程（或方程組），解方程（或方程組）即可得出結(jié)論．　23．（2013秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，直線l1的解析表達式為：y=3x﹣3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．（1）求△ADC的面積；（2）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，則點P的坐標為?。?，﹣3）?。唬?）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．【分析】（1）令y=0求出點D的坐標，求出AD的長，設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再聯(lián)立兩直線解析式求出點C的坐標，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（2）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出點P的縱坐標，然后代入直線l2的解析式計算即可得解；（3）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，分AC、CD是平行四邊形的對角線時寫出點H的坐標，AD是對角線時，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，先求出AD的中點坐標，再根據(jù)中點公式列式計算即可得解．【解答】解：（1）令y=0，則3x﹣3=0，解得x=1，∴點D（1，0），∴AD=4﹣1=3，設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，∴設(shè)直線l2的解析式為y=﹣x+6，聯(lián)立，解得，∴點C的坐標為（2，3），∴△ADC的面積=33=；（2）∵△ADP與△ADC的面積相等，點P是異于點C的點，∴點P的縱坐標為﹣3，∴﹣x+6=﹣3，解得x=6，∴點P（6，﹣3）；故答案為：（6，﹣3）；（3）①AC是平行四邊形的對角線時，CH=AD=3，點H的橫坐標為2+3=5，所以，點H的坐標為（5，3），②CD是平行四邊形的對角線時，CH=AD=3，點H的橫坐標是2﹣3=﹣1，所以，點H的坐標為（﹣1，3），③AD是對角線時，AD=，所以，AD的中點坐標為（，0），∵平行四邊形的對角線互相平分，∴設(shè)點H（x，y），則=，=0，解得x=3，y=﹣3，∴點H的坐標為（3，﹣3），綜上所述，存在點H（5，3）或（﹣1，3）或（3，﹣3），使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形．【點評】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點坐標，等底等高的三角形的面積相等，以及平行四邊形的性質(zhì)，難點在于（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況討論．　24．（2014春?岳麓區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標系中，已知O為原點，四邊形ABCD為平行四邊形，A、B、C的坐標分別是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），點D在第一象限．（1）寫出D點的坐標；（2）求經(jīng)過B、D兩點的直線的解析式，并求線段BD的長；（3）將平行四邊形ABCD先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度所得的四邊形A1B1C1D1四個頂點的坐標是多少？并求出平行四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1重疊部分的面積．【分析】（1）根據(jù)點B、C的坐標求出BC的長度，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列式求出點D的橫坐標，然后寫出D點坐標即可；（2）設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；過點B作BE⊥AD于E，求出BE、DE的長，然后利用勾股定理列式計算即可得解；（3）根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出ABCD1的坐標，然后求出重疊部分平行四邊形的底邊和高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【解答】解：（1）∵B（﹣2，4），C（5，4），∴BC=5﹣（﹣2）=5+2=7，∵A（﹣5，1），∴點D的橫坐標為﹣5+7=2，∴點D的坐標為（2，1）；（2）設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，將B（﹣2，4）、D（2，1）代入得：，解得，∴經(jīng)過B、D兩點的直線的解析式為y=﹣x+，過B點作AD的垂線，垂足為E，則BE=4﹣1=3，DE=2﹣（﹣2）=2+2=4，在Rt△BDE中，BD===5；（3）∵?ABCD向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，∴A1（﹣4，0），B1（﹣1，3），C1（6，3）D1（3，0），∴重疊部分的底邊長7﹣1=6，高為3﹣1=2，∴重疊部分的面積S=62=12．【點評】本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，勾股定理的應(yīng)用，難點在于（3）判斷出重疊部分是平行四邊形并且求出底邊和高的長度．　25．（2016春?武漢校級月考）已知點A、B分別在x軸，y軸上，OA=