【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A1B1，∠B1OC=60176。，∴OC=a，CB1=OB1sin60176。=a，∴B1的坐標(biāo)為：（ a，a），∴點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∵B1（a，a），∴A1（a，a），∴A2（2a，a），…An（a，）．∴A2015（a，a）．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及數(shù)字變化類，得出A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．　18．（2016春?泰興市校級(jí)月考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（﹣1，0）、B（0，2），點(diǎn)A在第二象限．直線y=﹣x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M．將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位．當(dāng)點(diǎn)A落在MN上時(shí)，則m=　3　．【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A移動(dòng)到MN上時(shí)的x的值，從而得到m的取值范圍，再根據(jù)各選項(xiàng)數(shù)據(jù)選擇即可．【解答】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)C（﹣1，0），點(diǎn)B（0，2），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），當(dāng)y=4時(shí)，﹣x+5=4，解得x=2，∴點(diǎn)A向右移動(dòng)2+1=3時(shí)，點(diǎn)A在MN上，∴m的值為3，故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．　三．解答題（共22小題）19．（2016春?武城縣校級(jí)月考）已知：函數(shù)y=（m+1）x+2m﹣6（1）若函數(shù)圖象過(guò)（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式．（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式．（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點(diǎn)．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（﹣1，2）代入y=（m+1）x+2m﹣6求出m的值即可得到一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到m+1=2，解出m=1，從而可確定一次函數(shù)解析式．（3）兩直線的解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得．【解答】解：（1）把（﹣1，2）代入y=（m+1）x+2m﹣6得﹣（m+1）+2m﹣6=2，解得m=9，所以一次函數(shù)解析式為y=10x+12；（2）因?yàn)楹瘮?shù)y=（m+1）x+2m﹣6的圖象與直線y=2x+5平行，所以m+1=2，解得m=1，所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣4．（3）解得，∴兩直線的交點(diǎn)為（1，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．　20．（2015秋?興化市校級(jí)月考）如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（4，0），B（﹣1，5），直線l1與l2相交于點(diǎn)C，（1）求直線l2的解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上存在一點(diǎn)F（不與C重合），使得△ADF和△ADC的面積相等，請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△BCE的周長(zhǎng)最短？若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可直接求得l2的函數(shù)解析式；（2）首先解兩條之間的解析式組成的方程組求得C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可求解；（3）△ADF和△ADC的面積相等，則F的縱坐標(biāo)與C的總坐標(biāo)一定互為相反數(shù)，代入l2的解析式即可求解；（4）求得C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后求得經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)和B點(diǎn)的直線解析式，直線與x軸的交點(diǎn)就是E．【解答】解：（1）設(shè)l2的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)的解析式是：y=﹣x+4；（2）在中令y=0，解得：x=﹣2，則D的坐標(biāo)是（﹣2，0）．解方程組，解得：，則C的坐標(biāo)是（2，2）．則S△ADC=62=6；（3）把y=﹣2代入y=﹣x+4，得﹣2=﹣x+4，解得：x=6，則F的坐標(biāo)是（6，﹣2）；（4）C（2，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（2，﹣2），則設(shè)經(jīng)過(guò)（2，﹣2）和B的函數(shù)解析式是y=mx+n，則，解得：，則直線的解析式是y=﹣x+．令y=0，則﹣x+=0，解得：x=．則E的坐標(biāo)是（，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及對(duì)稱的性質(zhì)，正確確定E的位置是本題的關(guān)鍵．　21．（2016春?鹽城校級(jí)月考）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（0，4），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并且與直線AB垂直．點(diǎn)P在直線l上，且△ABP是等腰直角三角形．（1）求直線AB的解析式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．①用含a的代數(shù)式表示b；②若QA=QB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【分析】（1）把A（﹣2，0），B（0，4）代入y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）作PC⊥y軸于C，證得△ABO≌△BPC，從而得出AO=BC=2，BO=PC=4，根據(jù)圖象即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）①由題意可知Q點(diǎn)在經(jīng)過(guò)P1點(diǎn)且垂直于直線l的直線上，得到點(diǎn)Q所在的直線平行于直線AB，設(shè)點(diǎn)Q所在的直線為y=2x+n，代入P1（﹣4，6），求得n的值，即可求得點(diǎn)Q所在的直線為y=2x+14，代入Q（a，b）即可得到b=2a+14；②由QA=QB，根據(jù)勾股定理得出（a+2）2+b2=a2+（b﹣4）2，進(jìn)一步得到（a+2）2+（2a+14）2=a2+（2a+14﹣4）2，解方程即可求得a的值，從而求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（0，4）代入y=kx+b中得：，解得：，則直線AB解析式為y=2x+4；（2）如圖1所示：作PC⊥y軸于C，∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并且與直線AB垂直．∴∠ABO+∠PBC=90176。，∵∠ABO+∠BAO=90176。，∴∠BAO=∠PBC，∵△ABP是等腰直角三角形，∴AB=PB，在△ABO和△BPC中，∴△ABO≌△BPC（AAS），∴AO=BC=2，BO=PC=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣4，6）或（4，2）；（3）①∵點(diǎn)Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．∴Q點(diǎn)在經(jīng)過(guò)P1點(diǎn)且垂直于直線l的直線上，∴點(diǎn)Q所在的直線平行于直線AB，∵直線AB解析式為y=2x+4，∴設(shè)點(diǎn)Q所在的直線為y=2x+n，∵P1（﹣4，6），∴6=2（﹣4）+n，解得n=14，∴點(diǎn)Q所在的直線為y=2x+14，∵點(diǎn)Q（a，b），∴b=2a+14；A（﹣2，0），B（0，4）②∵QA=QB，∴（a+2）2+b2=a2+（b﹣4）2，∵b=2a+14，∴（a+2）2+（2a+14）2=a2+（2a+14﹣4）2，整理得，10a=﹣50，解得a=﹣5，b=4，∴Q的坐標(biāo)（﹣5，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì)等．　22．（2016春?揚(yáng)州月考）某倉(cāng)庫(kù)甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，下圖是從早晨上班開(kāi)始庫(kù)存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．（1）甲、乙、丙三輛車中，誰(shuí)是進(jìn)貨車？（2）甲車和丙車每小時(shí)各運(yùn)輸多少噸？（3）由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知，要求三車在8小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始工作，但丙車在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問(wèn)：8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了幾小時(shí)，使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為6噸．【分析】（1）由BC段庫(kù)存減少結(jié)合此時(shí)只有甲、乙工作且乙車運(yùn)貨量最少，可知甲車為出貨車；由B、C點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，可得知乙車為進(jìn)貨車；由OA段庫(kù)存增加，且OA段只有甲、丙車工作，可知丙車為進(jìn)貨車；（2）設(shè)甲車每小時(shí)運(yùn)貨x噸，丙車每小時(shí)運(yùn)貨y噸，結(jié)合圖形中各點(diǎn)的坐標(biāo)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（3）設(shè)8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了t小時(shí)，庫(kù)存量是6噸，由庫(kù)存=原庫(kù)存+進(jìn)貨量﹣出貨量，可列出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多，乙車最少，BC段只有甲、乙工作，且?guī)齑嬖跍p少，∴甲車是出貨車，又∵OA段只有甲、丙車工作，庫(kù)存在增加，∴丙車是進(jìn)貨車，∵結(jié)合B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，且乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，可知乙車為進(jìn)貨車．故乙、丙車是進(jìn)貨車，甲車是出貨車．（2）設(shè)甲車每小時(shí)運(yùn)貨x噸，丙車每小時(shí)運(yùn)貨y噸，由已知得：，解得：．故甲車每小時(shí)運(yùn)輸8噸貨物，丙車每小時(shí)運(yùn)輸10噸貨物．（3）設(shè)8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了t小時(shí)，庫(kù)存量是6噸，則有（﹣8+6）t+10+10=6，解得：t=7．答：8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了7小時(shí)，庫(kù)存量是6噸．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）結(jié)合圖形得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于t的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)利用數(shù)形結(jié)合列出方程（或方程組），解方程（或方程組）即可得出結(jié)論．　23．（2013秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=3x﹣3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．（1）求△ADC的面積；（2）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為?。?，﹣3）??；（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）令y=0求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出AD的長(zhǎng)，設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再聯(lián)立兩直線解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后代入直線l2的解析式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，分AC、CD是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)，AD是對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，先求出AD的中點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）令y=0，則3x﹣3=0，解得x=1，∴點(diǎn)D（1，0），∴AD=4﹣1=3，設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，∴設(shè)直線l2的解析式為y=﹣x+6，聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），∴△ADC的面積=33=；（2）∵△ADP與△ADC的面積相等，點(diǎn)P是異于點(diǎn)C的點(diǎn)，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3，∴﹣x+6=﹣3，解得x=6，∴點(diǎn)P（6，﹣3）；故答案為：（6，﹣3）；（3）①AC是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，CH=AD=3，點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為2+3=5，所以，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（5，3），②CD是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，CH=AD=3，點(diǎn)H的橫坐標(biāo)是2﹣3=﹣1，所以，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（﹣1，3），③AD是對(duì)角線時(shí)，AD=，所以，AD的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分，∴設(shè)點(diǎn)H（x，y），則=，=0，解得x=3，y=﹣3，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為（3，﹣3），綜上所述，存在點(diǎn)H（5，3）或（﹣1，3）或（3，﹣3），使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)，等底等高的三角形的面積相等，以及平行四邊形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況討論．　24．（2014春?岳麓區(qū)校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為原點(diǎn)，四邊形ABCD為平行四邊形，A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），點(diǎn)D在第一象限．（1）寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)的直線的解析式，并求線段BD的長(zhǎng)；（3）將平行四邊形ABCD先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的四邊形A1B1C1D1四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？并求出平行四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1重疊部分的面積．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列式求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，然后寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E，求出BE、DE的長(zhǎng)，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出ABCD1的坐標(biāo)，然后求出重疊部分平行四邊形的底邊和高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）∵B（﹣2，4），C（5，4），∴BC=5﹣（﹣2）=5+2=7，∵A（﹣5，1），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5+7=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）；（2）設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，將B（﹣2，4）、D（2，1）代入得：，解得，∴經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)的直線的解析式為y=﹣x+，過(guò)B點(diǎn)作AD的垂線，垂足為E，則BE=4﹣1=3，DE=2﹣（﹣2）=2+2=4，在Rt△BDE中，BD===5；（3）∵?ABCD向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴A1（﹣4，0），B1（﹣1，3），C1（6，3）D1（3，0），∴重疊部分的底邊長(zhǎng)7﹣1=6，高為3﹣1=2，∴重疊部分的面積S=62=12．【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，勾股定理的應(yīng)用，難點(diǎn)在于（3）判斷出重疊部分是平行四邊形并且求出底邊和高的長(zhǎng)度．　25．（2016春?武漢校級(jí)月考）已知點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上，OA=